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1、2011年学业水平考试模拟考试数 学 试 题注意事项：1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分120分第卷1至2页，第卷3至8页考试时间120分钟2答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用2B铅笔涂写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的地方3选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案写在试卷上无效4数学考试不允许使用计算器，考试结束后，应将本试卷和答题卡一并交回第卷（选择题 共45分）一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
2、题目要求的）1. 温度从2上升3后是 ( ) A1 B 1 C3 D52.据报道，2011年某市市政府将在市区完成130万平方米老住宅小区综合整治工作130万(即1 300 000)这个数用科学记数法可表示为 ( ) A1.3104 B1.3105 C1.3106 D1.31073.如下左图所示的几何体的左视图是 ( )ABCD4.方程组的解是 ( ) A B C D5.下列计算正确的是 ( )A. B. C. D. 6.若分式有意义，则x的取值范围是 ( ) Ax3 Bx3 Cx3 Dx=37.若一个三角形三个内角度数的比为234，那么这个三角形是 ( )A. 直角三角形 B. 锐角三角形
3、C. 钝角三角形 D. 等边三角形8.一元二次方程x2+kx3=0的一个根是x=1，则另一个根是 ( )A. 3 B. 1 C. 3 D. 2BAEDC309.如图，小颖利用有一个锐角是30的三角板测量一棵树的高度，已知她与树之间的水平距离BE为5m，AB为1.5m （即小颖的眼睛距地面的距离），那么这棵树高是 ( )A. ()m B. ()m C. m D. 4m个数平均质量（g）质量的方差甲厂501502.6乙厂OABCxy第11题图501503.1第9题图10.某外贸公司要出口一批规格为150g的苹果，现有两个厂家提供货源，它们的价格相同，苹果的品质也相近. 质检员分别从甲、乙两厂的产品
4、中随机抽取了50个苹果称重，并将所得数据处理后，制成如下表格. 根据表中信息判断，下列说法错误的是 ( )A本次的调查方式是抽样调查 B甲、乙两厂被抽取苹果的平均质量相同C被抽取的这100个苹果的质量是本次调查的样本D甲厂苹果的质量比乙厂苹果的质量波动大11.如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点C的坐标是（3，4），则顶点A、B的坐标分别是 ( ) A. （4，0）（7，4）B. （4，0）（8，4） C. （5，0）（7，4）D. （5，0）（8，4）12.如图，火车匀速通过隧道（隧道长大于火车长）第12题图时，火车进入隧道的时间与火车在隧道内的长度OxyOxyOxyOxyD.A.B
5、.C.之间的关系用图象描述大致是 ( )1Oxy第14题图13. 观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，用你所发现的规律得出的末位数字是 ( )A2 B4 C6 D8yxOB.xyOA.yxOC.yxOD.14. 二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为 ( )OABCDE第15题图xy 15.如图，已知A、B两点的坐标分别为(2，0)、(0，2)，C的圆心坐标为(1，0)，半径为1若D是C上的一个动点，线段DA与y轴交于点E，则ABE面积的最小值是 ( )A2 B1 C D第卷（非选择题 共
6、75分）得分评卷人二、填空题(本大题共6个小题.每小题3分，共18分.把答案填在题中横线上.)16.不等式的解集为_.17.某班12名同学在为地震灾区“爱心捐助”活动中，捐款数额分别为：28，21，26，30，28，27，30，30，18，28，30，25（单位：元）这组数据的众数为_(元).18.若点（4，m）在反比例函数(x0)的图象上，则m的值是19.如图所示，直线PQMN，C是MN上一点，CE交PQ于A，CF交PQ于B，且ECF90，如果FBQ50，则ECM的度数为_度.ABCEFPQMN第19题图20.如图，在ABCD中，AEEB，AF2，则FC等于_第20题图FA E BCD21.
7、勾股定理有着悠久的历史，它曾引起很多人的兴趣1955年希腊发行了二枚以勾股图为背景的邮票所谓勾股图是指以直角三角形的三边为边向外作正方形构成，它可以验证勾股定理在右图的勾股图中，已知ACB=90，BAC=30，AB=4作PQR使得R=90，点H在边QR上，点D，E在边PR上，点G，F在边PQ上，那么PQR的周长_ABCDEGFKHPQR第21题图三、解答题(本大题共7个小题.共57分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)得分评卷人22. (本小题满分7分)解方程：已知：如图，点C是线段AB的中点，CE=CD，ACD=BCE.ABCDE第22题图 求证：AE=BD得分评卷人23. (本小题
8、满分7分)化简：2a(a+b)(a+b) 2如图，O为矩形ABCD对角线的交点，DEAC，CEBD试判断四边形OCED的形状，并说明理由.第23题图得分评卷人24. (本小题满分8分)0123456AB 如图，A、B两个转盘分别被平均分成三个、四个扇形，分别转动A盘、B盘各一次转动过程中，指针保持不动，如果指针恰好指在分割线上，则重转一次，直到指针指向一个数字所在的区域为止请用列表或画树状图的方法，求两个转盘停止后指针所指区域内的数字之和小于6的概率得分评卷人25. (本小题满分8分)某市在道路改造过程中，需要铺设一条管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程.已知甲工程队比乙工程队每天能多铺
9、设20米，且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同.求甲、乙工程队每天各能铺设多少米？得分评卷人26. (本小题满分9分)如图，小明在一次高尔夫球争霸赛中，从山坡下O点打出一球向球洞A点飞去，球的飞行路线为抛物线，如果不考虑空气阻力，当球达到最大高度12米时，球移动的水平距离为9米 已知山坡OA与水平方向（即x轴正半轴）的夹角为30，O、A两点相距8米求出点A的坐标及直线OA的解析式；求出球的飞行路线所在抛物线的解析式；判断小明这一杆能否把高尔夫球从O点直接打入球洞A点 OxyA第26题图得分评卷人27. (本小题满分9分)如图，已知抛物线交x轴的正半轴于点A，交y
10、轴于点B求A、B两点的坐标，并求直线AB的解析式；设（）是直线上的一点，Q是OP的中点（O是原点），以PQ为对角线作正方形PEQF若正方形PEQF与直线AB有公共点，求x的取值范围；在的条件下，记正方形PEQF与OAB公共部分的面积为S，求S关于x的函数解析式，并探究S的最大值第27题图得分评卷人28. (本小题满分9分)如图所示，在直角梯形ABCD中，ADBC，ABBC，DCB=75，以CD为一边的等边DCE的另一顶点E在腰AB上求AED的度数；求证：AB=BC；ABDCEF第28题图若F为线段CD上一点，FBC=30求 的值2011年学业水平考试模拟考试数学试题参考答案与评分标准一、选择题
11、题号123456789101112131415答案BCABCCBCADDADBC二、填空题16.17.3018.219.4020.421.三、解答题22. 解： 1分2分3分 点C是线段AB的中点， AC=BC，1分 ACD=BCE， ACD+DCE=BCE+DCE， 即ACE=BCD，2分 CE=CD，ACEBCD，3分AE=BD.4分23.解： 2a(a+b)(a+b) 2 =1分 =2分 =3分四边形ABCD是矩形，AC=BD，OD=，1分OC=OD，2分DEAC，CEBD，四边形ODEC是平行四边形，3分ODEC是菱形.4分24.解：解法一：画树状图 开始0123456和34563456345645675678BA树状图正确6分
