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1、青岛市二一四年初中学生学业考试数 学 试 题（考试时间：120分钟；满分：120分）真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！来源:学科网本试题分第卷和第卷两部分，共有24道题第卷18题为选择题，共24分；第卷914题为填空题，15题为作图题，1624题为解答题，共96分要求所有题目均在答题卡上作答，在本卷上作答无效第卷一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分 1的绝对值是（ ）A B7CD2下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（
2、）ABCD3据统计，我国2013年全年完成造林面积约6090000公顷6090000用科学记数法可表示为（ ）AB CD4在一个有15万人的小镇，随机调查了3000人，其中有300人看中央电视台的早间新闻 据此，估计该镇看中央电视台早间新闻的约有（ ） A2.5万人B2万人C1.5万人D1万人5已知O1与O2的半径分别是2和4，O1O25，则O1与O2的位置关系是（ ）A内含B内切 C相交 D外切6某工程队准备修建一条长1200m的道路，由于采用新的施工方式，实际每天修建道路的速度比原计划快20%，结果提前2天完成任务若设原计划每天修建道路xm，则根据题意可列方程为（ ）ABCDABFECDD
3、（第7题）C7如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在AB边的 中点C上，若AB6，BC9，则BF的长为（ ）A4B C4.5D5 xOyxOyxOyxOy8函数与（）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）ABCD第卷二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分）9计算： 平均数（g）方差甲分装机20016.23乙分装机2005.8410某茶厂用甲、乙两台分装机分装某种茶叶（每袋茶叶的标准质量为200g）为了监控分装质量，该厂从它们各自分装的茶叶中随机抽取了50袋，测得它们的实际质量分析如下：则这两台分装机中，分装的茶叶质量更稳定的是 （填“甲”或“乙”）11如图，ABC的顶点都
4、在方格线的交点（格点）上，如果将ABC绕C点按逆时针方向旋转90，那么点B的对应点B的坐标是 12如图，AB是O的直径，BD，CD分别是过O上点B，C的切线，且BDC110连接AC，则A的度数是 （第11题）O-4-31x-2-1234yB3412CABCOAD（第12题）（第13题）ABFECPD13如图，在等腰梯形ABCD中，AD2，BCD60，对角线AC平分BCD， E，F分别是底边AD，BC的中点，连接EF点P是EF上的任意一点，连接PA，PB，则PAPB的最小值为 14如图，是由一些小立方块所搭几何体的三种视图，若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的
5、小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需要 个小立方块 来源:Z*xx*k.Com主视图 左视图 俯视图三、作图题（本题满分4分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹15已知：线段a，求作：ABC，使ABACa，Ba四、解答题（本题满分74分，共有9道小题）16（本小题满分8分，每题4分）， （1）计算：；（2）解不等式组： 17（本小题满分6分）空气质量状况已引起全社会的广泛关注，某市统计了2013年每月空气质量达到良好以上的天数，整理后制成如下折线统计图和扇形统计图某市2013年每月空气质量良好以上天数统计图 某市2013年每月空气质量良好以上天数分布统计图1234567891011
6、123025201510508151321139121316171921天数/天月份A：20天以上B：1020天C：小于10天ACB来源:学科网根据以上信息解答下列问题：（1）该市2013年每月空气质量达到良好以上天数的中位数是_天，众数是_天；（2）求扇形统计图中扇形A的圆心角的度数；（3）根据以上统计图提供的信息，请你简要分析该市的空气质量状况（字数不超过30字）18（本小题满分6分）某商场为了吸引顾客，设立了可以自由转动的转盘（如图，转盘被均匀分为20份），并规定：顾客每购买200元的商品，就能获得一次转动转盘的机会如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得
7、200元、100元、50元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得购物券30元（第18题）红绿绿绿绿绿绿黄黄黄（1）求转动一次转盘获得购物券的概率；（2）转转盘和直接获得购物券，你认为哪种方式对顾客 更合算？来源:学.科.网19（本小题满分6分）x/sy/mO222l2（第19题）10l1甲、乙两人进行赛跑，甲比乙跑得快，现在甲让乙先跑10米，甲再起跑图中l1和l2分别表示甲、乙两人跑步的路程y(m)与甲跑步的时间x(s)之间的函数关系，其中l1的关系式为y18x，问甲追上乙用了多长时间？ 20（本小题满分8分）如图，小明想测山高和索道的长度他在B处仰望山顶
8、A，测得仰角B31，再往山的方向（水平方向）前进80m至索道口C处，沿索道方向仰望山顶，测得仰角ACE39（1）求这座山的高度（小明的身高忽略不计）；（2）求索道AC的长（结果精确到0.1m）A（第20题）BC3931E（参考数据：tan31 ，sin31 ，tan39 ，sin39 ）21（本小题满分8分）ABCEDO（第21题）已知：如图，ABCD中，O是CD的中点，连接AO并延长，交BC的延长线于点E（1）求证：AODEOC；（2）连接AC，DE，当BAEB 时，四边形ACED是正方形？请说明理由22（本小题满分10分）某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进
9、行试销据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本 （1）求出每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？（3）如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元，且每天的总成本不超过7000元，那么销售单价应控制在什么范围内？（每天的总成本每件的成本每天的销售量）23（本小题满分10分）数学问题：计算（其中m，n都是正整数，且m2，n1）探究问题：为解决上面的数学问题，我们运用数形结合的思想方法，通过不断地分割一个面积为1的正方形，把数量关
10、系和几何图形巧妙地结合起来，并采取一般问题特殊化的策略来进行探究探究一：计算第1次分割，把正方形的面积二等分，其中阴影部分的面积为；第2次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续二等分，阴影部分的面积之和为；第3次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续二等分，；第n次分割，把上次分割图中空白部分的面积最后二等分，所有阴影部分的面积之和为，最后空白部分的面积是第1次分割第2次分割第3次分割第n次分割根据第n次分割图可得等式：探究二：计算 第1次分割，把正方形的面积三等分，其中阴影部分的面积为；第2次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续三等分，阴影部分的面积之和为；第3次分割，把上次分割图中空白部
11、分的面积继续三等分，； 第n次分割，把上次分割图中空白部分的面积最后三等分，所有阴影部分的面积之和为，最后空白部分的面积是第1次分割第2次分割第3次分割第n次分割来源:Z#xx#k.Com根据第n次分割图可得等式：，两边同除以2， 得探究三：计算（仿照上述方法，只画出第n次分割图，在图上标注阴影部分面积，并写出探究过程）第n次分割解决问题：计算（只需画出第n次分割图，在图上标注阴影部分面积，并完成以下填空）第n次分割根据第n次分割图可得等式： ，所以， 拓广应用：计算 24（本小题满分12分） 已知：如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且AC12cm，BD16cm点P从点B出发，沿BA方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，直线EF从点D出发，沿DB方向匀速运动，速度为1cm/s，EFBD，且与AD，BD，CD分别交于点E，Q，F；当直线EF停止运动时，点P也停止运动连接PF，设运动时间为t(s)（0t8）解答下列问题：（1）当t为何值时，四边形APFD是平行四边形？（2）设四边形APFE的面积为y(cm2)，求y与t之间的函数关系式；（3）是否存在某一时刻t，使S四边形APFES菱形ABCD1740？若存在，求出t的值，并求出此时P，E两点间的距离；若不存在，请说明理由ABFECPDOQ（第24题）青岛市
