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1、学 号姓 名班 级学 校区 ( 市)广州市海珠实验中学2011学年第二学期 高二级段考2 数学理科试题答卷一、 选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分）题号12345678答案第卷（共110分）二、填空题（每题5分，共30分，答对得5分，错答或空白不得分）9、已知向量，且，则= _.10、在复平面内，平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C对应的复数分别是，,则点D对应的复数为_11、192=11，1293=111，12394=1111，123495=11111， 猜测12345697= 12曲线，与直线围成的图形的面积为 13已知，用数学归纳法证明： 时,从“到”左边需增加的代数式是_.
2、 14类比平面内 “垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的性质，可推出空间下列结论：垂直于同一条直线的两条直线互相平行；垂直于同一个平面的两条直线互相平行；垂直于同一条直线的两个平面互相平行；垂直于同一个平面的两个平面互相平行.其中正确结论的序号是 三、解答题：（6小题，共80分. 解答应写出必要的文字说明、示意图、方程式和重要演算步骤. 只写出最后答案的不能得分.有数值计算的问题，答案中必须明确写出数值和单位）.15、（本小题12分）从5名男生和4名女生中选出5位代表（1）要求男生2名，女生3名且女生李琳必须在内的选法有多少种？（2）要求男生不少于2名的选法有多少种/16、（本小题12分）某
3、商场以每件20元的价格进一批商品，若该商品零售价定为元，则销售量（单位：件）与零售价（单位：元）有如下关系，问：该商品零售价定为多少时利润最大？求出最大利润？17、（本小题14分）如图，四边形是边长为1的正方形，平面，平面，且（1）以向量方向为侧视方向，侧视图是什么形状？（2）求证：平面；（3）求面AMN与面NBC所成二面角的余弦值.18、已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆与直线相切，分别是椭圆的左右两个顶点， 为椭圆上的动点.（）求椭圆的标准方程；（）若与均不重合，设直线与的斜率分别为，证明：为定值；19、已知函数（1）若是的极值点，求在上的最大值（2）若函数是在上的单调增函数，求实数的取值范围20、已知数列的通项公式为，设（1）求的值（2）由上述结果推测出计算的公式，并用数学归纳法加以证明高二数学理科 第 6页 共 6 页
