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1、专题6.2 动能定理【考纲解读与考频分析】动能定理是高中物理重要知识点，也是高考命题考查热点。【高频考点定位】： 动能定理考点一：动能定理【3年真题链接】1（2019高考江苏卷物理8）如图所示，轻质弹簧的左端固定，并处于自然状态小物块的质量为m，从A点向左沿水平地面运动，压缩弹簧后被弹回，运动到A点恰好静止物块向左运动的最大距离为s，与地面间的动摩擦因数为，重力加速度为g，弹簧未超出弹性限度在上述过程中（A）弹簧的最大弹力为mg（B）物块克服摩擦力做的功为2mgs（C）弹簧的最大弹性势能为mgs（D）物块在A点的初速度为【参考答案】BC【名师解析】小物块压缩弹簧最短时有，故A错误；全过程小物块
2、的路程为，所以全过程中克服摩擦力做的功为： ，故B正确；小物块从弹簧压缩最短处到A点由能量守恒得：，故C正确；小物块从A点返回A点由动能定理得：，解得：，故D错误。2.（2018江苏）如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端连接一小物块，O点为弹簧在原长时物块的位置物块由A点静止释放，沿粗糙程度相同的水平面向右运动，最远到达B点在从A到B的过程中，物块（ ）A.加速度先减小后增大B.经过O点时的速度最大C.所受弹簧弹力始终做正功D.所受弹簧弹力做的功等于克服摩擦力做的功【参考答案】A,D 【名师解析】物体从A点到O点过程，弹力逐渐减为零，刚开始弹簧弹力大于摩擦力，故可分为弹力大于摩擦力过程和弹力小于
3、摩擦力过程：弹力大于摩擦力过程，合力向右，加速度也向右，由于弹力减小，摩擦力不变，小球所受合力减小加速度减小，弹力等于摩擦力时速度最大，此位置在A点与O点之间；弹力小于摩擦力过程，合力方向与运动方向相反，弹力减小，摩擦力大小不变，物体所受合力增大，物体的加速度随弹簧形变量的减小而增加，物体作减速运动；从O点到B点的过程弹力增大，合力向左，加速度继续增大， A符合题意、B不符合题意；从A点到O点过程，弹簧由压缩恢复原长弹力做正功，从O点到B点的过程，弹簧伸长，弹力做负功，C不符合题意；从A到B的过程中根据动能定理弹簧弹力做的功等于物体克服摩擦力做的功。【分析】先明确从A到O的过程，弹簧压缩量先变
4、小后伸长量变大，可知对物体先做正功后做负功，然后对物体进行受力分析，结合牛顿第二定律可确定加速度的变化情况，有动能定理可知从A到B的过程中弹簧弹力做功与克服摩擦力做功的关系。3.（2019年4月浙江选考）小明以初速度v0=10m/s竖直向上抛出一个质量m=0.1kg的小皮球，最后在抛出点接住。假设小皮球在空气中所受阻力大小为重力的0.1倍。求小皮球（1）上升的最大高度；（2）从抛出到接住的过程中重力和空气阻力所做的功（3）上升和下降的时间。【参考答案】（1）；（2）0；（3），【名师解析】（1）上升过程：mg+Ff=ma1解得a1=11m/s2上升的高度： （2）重力做功：WG=0空气阻力做功
5、： （3）上升的时间：下降过程：mg-Ff=ma2解得a2=9m/s2 解得4、（12分）（2017年4月浙江选考）如图1所示是游乐园的过山车，其局部可简化为如图2所示的示意图，倾角=370的两平行倾斜轨道BC、DE的下端与水平半圆形轨道CD顺滑连接，倾斜轨道BC的B端高度h=24m，倾斜轨道DE与圆弧EF相切于E点，圆弧EF的圆心O1，水平半圆轨道CD的圆心O2与A点在同一水平面上，D O1的距离L=20m，质量m=1000kg的过山车（包括乘客）从B点自静止滑下，经过水平半圆轨道后，滑上另一倾斜轨道，到达圆弧顶端F时，乘客对座椅的压力为自身重力的0.25倍。已知过山车在BCDE段运动时所受
6、的摩擦力与轨道对过山车的支持力成正比，比例系数，EF段摩擦不计，整个运动过程空气阻力不计。（sin370=0.6，cos370=0.8）（1）求过山车过F点时的速度大小。（2）求从B到F整个运动过程中摩擦力对过山车做的功。（3）如图过D点时发现圆轨道EF段有故障，为保证乘客安全，立即触发制动装置，使过山车不能到达EF段并保证不再下滑，则过山车受到的摩擦力至少多大？【名师解析】在F点，选择某个乘客为研究对象，根据牛顿第二定律有 m人g-0.25 m人g = m人，r=Lsin=12m解得：vF=3m/s。（2）设整个过程摩擦阻力做功为W，对过山车从B到F的过程，应用动能定理，得mg（h-r）+W
7、=-0，解得：W=-7.5104J（3）触发制动装置后，设恰好能够到达E点对应的摩擦力为Ff1，由动能定理-Ff1Lcos-mgrcos=0-未触发制动装置时，对D点到F点的过程，由动能定理，-mgcosLcos-mgr=-联立解得：Ff1=103N =4.6103N要使过山车停在倾斜轨道上的摩擦力为Ff2，Ff2=mgsin=6103N综合考虑可得：Ffm=6103N。5. （2019高考理综天津卷）（16分）完全由我国自行设计、建造的国产新型航空母舰已完成多次海试，并取得成功。航母上的舰载机采用滑跃式起飞，故甲板是由水平甲板和上翘甲板两部分构成，如图1所示。为了便于研究舰载机的起飞过程，假
8、设上翘甲板是与水平甲板相切的一段圆弧，示意如图2，长，水平投影，图中点切线方向与水平方向的夹角（）。若舰载机从点由静止开始做匀加速直线运动，经到达点进入。已知飞行员的质量，求（1）舰载机水平运动的过程中，飞行员受到的水平力所做功；（2）舰载机刚进入时，飞行员受到竖直向上的压力多大。【名师解析】（16分）（1）舰载机由静止开始做匀加速直线运动，设其刚进入上翘甲板时的速度为，则有根据动能定理，有联立式，代入数据，得（2）设上翘甲板所对应的圆弧半径为，根据几何关系，有由牛顿第二定律，有联立式，代入数据，得【2年模拟再现】1（2019沈阳东北育才学校模拟8）如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与质量为m
9、的圆环相连，圆环套在倾斜的粗糙固定杆上，杆与水平面之间的夹角为，圆环在A处时弹簧竖直且处于原长将圆环从A处静止释放，到达C处时速度为零若圆环在C处获得沿杆向上的速度v，恰好能回到A已知AC=L，B是AC的中点，弹簧始终在弹性限度之内，重力加速度为g，则下列说法正确的是（）A. 下滑过程中，环受到的合力不断减小B. 下滑过程中，环与杆摩擦产生的热量为C. 从C到A过程，弹簧对环做功为D. 环经过B时，上滑的速度大于下滑的速度【参考答案】CD【名师解析】圆环从A处由静止开始下滑，初速度为零，到达C处的速度为零，所以圆环先做加速运动，再做减速运动，所以加速度先减小至零，后反向增大，则合力先减小后增大
10、，故A错误；圆环从A处由静止开始下滑到C过程，由动能定理得：mgh+Wf-W弹=0-0在C处获得一竖直向上的速度v，恰好能回到A，运用动能定理列出等式-mgh+W弹+Wf=0-mv2联立解得：Wf=-mv2，所以产生的热量为mv2，故B错误；从C到A过程，由动能定理得-mgh+W弹+Wf=0-mv2，h=Lsin，联立解得：弹簧对环做功为W弹=mgLsin-mv2，故C正确；研究圆环从A处由静止开始下滑到B过程，运用动能定理列出等式mgh+Wf-W弹=mvB2-0研究圆环从B处上滑到A的过程，运用动能定理列出等式-mgh+Wf+W弹=0-mvB2。即得mgh-Wf-W弹=mvB2。由于Wf0，
11、所以有mvB2mvB2，则环经过B时，上滑的速度大于下滑的速度，故D正确；【关键点拨】根据圆环的运动情况分析下滑过程中加速度的变化，来判断合力的变化研究圆环从A处由静止开始下滑到C和在C处获得一竖直向上的速度v，恰好能回到A两个过程，运用动能定理列出等式求解；研究圆环从A处由静止开始下滑到B过程和圆环从B处上滑到A的过程，运用动能定理列出等式，可比较上滑和下滑经过B点时速度的大小本题要能正确分析小球的受力情况和运动情况，对物理过程进行受力、运动、做功分析，这是解决问题的根本方法，掌握动能定理的应用，注意研究过程的选择2（2019高考三轮冲刺训练） 汽车发动机的额定功率为40KW，质量为2000
12、kg，汽车在水平路面上行驶时受到阻力为车重的0.1倍，取g=10m/s2 ， 若汽车从静止开始保持1m/s2的加速度作匀加速直线运动，达到额定输出功率后，汽车保持功率不变又加速行驶了800m，直到获得最大速度后才匀速行驶，则（ ） A.汽车在水平路面上能达到的最大速度为20m/sB.汽车匀加速的运动时间为10sC.当汽车速度达到16m/s时，汽车的加速度为0.5m/s2D.汽车从静止到获得最大行驶速度所用的总时间为57.5s【参考答案】A,B,D 【名师解析】由题意知，汽车发动机的额定功率P额=40kW=4104W，阻力f=0.1mg=0.1200010N=2000N。当汽车有最大速度时，此时
13、牵引力与阻力二力平衡，由P额=F牵vm=fvm得，汽车的最大速度： ，A符合题意；若汽车从静止作匀加速直线运动，则当P=P额时，匀加速结束，则有： 根据牛顿第二定律有： ，联立可解得：vt=10m/s，由vt=at得，汽车匀加速的运动时间t=10s，B符合题意；当速度v=16m/s时，由P=Fv得，此时汽车的牵引力： ，则汽车的加速度： ，C不符合题意；设匀加速后的800m过程所用的时间为t，从静止开始一直运动到最大速度的过程中，根据动能定理得： ，解得：t=47.5s，汽车从静止到获得最大行驶速度所用的总时间：t总=t+t=10s+47.5s=57.5s，D符合题意3（12分）（2019广西
14、桂林、崇左二模）如图所示为某滑雪赛道。长直助滑道AB与弯曲滑道BC平滑衔接，滑道BC高h10m，C是半径R30m圆弧的最低点，质量m60kg的运动员从A处由静止开始匀加速下滑，加速度a4m/s2，到达B点时速度vB20m/s。取重力加速度gl0m/s2。（1）求长直助滑道AB的长度L；（2）若不计BC段的阻力，求运动员在C点所受支持力的大小。【命题意图】本题以运动员滑雪为情景，考查匀变速直线运动、动能定理、牛顿运动定律及其相关知识点。【解题思路】（1）运动员从A到B做初速度为零的匀加速直线运动，根据速度位移关系可得： vB22aL，解得：L50m；（2）运动员由B到C的过程，根据动能定理可得：
15、 mghmvC2mvB2运动员经过C点时受到重力和支持力，如图所示；根据第二定律可得：FNmgm解得：FN1800N。答：（1）长直助滑道AB的长度L是50m；（2） 若不计BC段的阻力，运动员在C点所受支持力的大小是1800N。4.（2019山东潍坊教科院模拟）如图是过山车的部分模型图模型图中光滑圆形轨道的半径R=8.1m，该光滑圆形轨道固定在倾角为=37斜轨道面上的Q点，圆形轨道的最高点A与P点平齐，圆形轨道与斜轨道之间圆滑连接现使小车（视作质点）从P点以一定的初速度沿斜面向下运动，已知斜轨道面与小车间的动摩擦因数为=10/81，不计空气阻力，过山车质量为20kg，取g=10m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8若小车恰好能通过圆
