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1、27.2.3 相似三角形的周长与面积教案授课教师：祁门二中郑奇峰一、教学目标1、初步掌握相似三角形的周长比、面积比与相似比的关系以及关于它们之间关系的两条定理的证明方法，并会运用定理进行有关简单的计算.2增强主动探索、发现数学知识的意识，提高观察、归纳能力，应用数学知识解决生活中实际问题的能力.3在学习过程中，进一步改善独立思考、合作学习、自主评价等学习品质. 二、教学重点难点重点：相似三角形的周长比、面积比与相似比的关系的探究与证明.难点：相似三角形的周长比、面积比与相似比的关系的应用.三、教学过程1、回顾旧知 ，引入课题。让学生说出我们到目前为止学习了哪些相似三角形的性质？（学生回答，教师
2、归纳）（1）相似三角形对应角相等。（2）相似三角形对应边成比例。（3）相似三角形对应高的比等于相似比。（4）相似三角形对应中线的比等于相似比。（5）相似三角形对应角平分线的比等于相似比。教师追问：相似三角形除了以上这些性质之外，还有哪些量与之有关系啊?(周长与面积)那么周长与面积与相似比之间又有怎样的关系呢？是否它们的比也等于相似比呢？相信同学们认真学习这节课之后就能明白这个问题，这就是我们今天这节课所要学习的内容：相似三角形的周长与面积。2、合作探究，发现新知下图（1）（2）（3）分别是边长为1、2、3的等边三角形，它们都相似（分组合作让学生根据问题得出猜想）（2）与（1）的相似比_，（2）
3、与（1）的周长比_;（3）与（1）的相似比_，（3）与（1）的周长比_.从上面可以看出当相似比k时，周长比_ 归纳猜想：相似三角形的周长比等于相似比。让学生证猜想结论，从而得出相似三角形的性质3：相似三角形的周长比等于相似比。下图（1）（2）（3）分别是边长为1、2、3的等边三角形，它们都相似（分组合作让学生根据问题得出猜想）（2）与（1）的相似比_，（2）与（1）的面积比_;（3）与（1）的相似比_，（3）与（1）的面积比_.从上面可以看出当相似比k时，面积比_ 归纳猜想：相似三角形的面积比等于相似比的平方。让学生证猜想结论，从而得出相似三角形的性质4：相似三角形的面积比等于相似比的平方。四
4、、随堂练习 1. 已知两个三角形相似，请完成下列表格。相似比4k周长比1/3面积比100 2. 如果两个相似三角形的面积之比为1:9，则它们对应边的比为_，对应高的比为_ ，周长的比为_ 。 3. 如果两个相似三角形的面积之比为2:7，较大三角形一边上的高为7，则较小三角形对应边上的高为_ 。五、习题探究： 让小组共同完成，并请一个小组中的一员上讲台讲出过程。教师归纳总结。例2如图，ABC是一块锐角三角形余料，边BC200 mm，高AD300 mm，要把它加工成长是宽的2倍的矩形零件，使矩形较短的边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，求这个矩形零件的边长小组合作完成并上讲台讲解，教师进行点评。六、课堂小结： 通过这节课的学习你学到了什么呢？1、相似三角形的性质：对应角相等、对应边成比例对应高之比、对应中线之比、对应角平分线之比都等于相似比周长之比等于相似比面积之比等于相似比的平方2学会运用所学知识解决实际问题七、作业布置：1题： 教材第39页练习第2题. 2题： 教材第58页习题27第11题
