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1、 数学的魅力在于生活 织里实验小学 沈国芬数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画，逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。所以现实生活才是数学知识产生和应用的不竭源泉,通过处理生活实际中的问题，引导学生投身于数学活动，可以使学生应用数学解决各种现实问题，并对数学本身进行探索；在此过程中，学生可以体验数学的无穷魅力。这才是数学教学的首要任务和基本目标。 在“垂直的认识”这一教学环节中，我们从现实生活中有关垂直知识的运用出发(安装煤气管道)，引出互相垂直的概念。通过比较、演示、观察、讨论，用学生自己所掌握的数学知识解决实际生活问题，使学生的思维不受时空限制，从而实现了数学的应用价值，体
2、现出数学自身的魅力。 案例实录 一、设置数学情境，明确教学目标 (一)设计管道操作引入 师：上图中一幢未装煤气的住房，你们能帮助安装工人，将主管道与煤气表连接起来吗？请用老师发给你们的图片、剪刀、管道仿制品动手试一试吧。看哪一组的方案最好。 学生分四人一小组进行操作。 (二)比较小组方案，确立学习目标。 1、各小组出示设计方案。 2、师提问：哪种方法最节省管道材料？为什么？ 生：第二种方法最节省材料，因为它最短。 (鼓励最佳方案设计小组) 师：在同学们的设计中，蕴含着一些数学知识，同学们想知道吗？ 生：想。 师：那么今天我们就一起来探讨其中的数学知识。 二、合作学习，自主探究 (一)演示、观察
3、 师：把煤气主管道看作是直线AB，大家所接的管道看成是直线CD。同学们的设计，无非是来自煤气表的上方、中间、下方三种情况，如投影幕所示(师打开多媒体课件)。 师：这三幅图有什么特点？大组分组讨论。 (这时教师走入学生中间，参与小组讨论，同学们兴趣盎然，讨论积极) 同学们通过小组讨论，得出三幅图中都有两条直线“交叉”(师将这种交叉定位于数学语言“相交”)，有一个交点，都有四个角，其中图(1)和图(3)都有两个钝角和两个锐角；而图(2)中四个角都是直角。(师让学生用三角板验证图(2)中的四个角是否为直角) 师：从以上讨论结果看，两条直线相交成什么角时最特殊？ 生异口同声的回答：直角。 师：我们就把
4、两条直线的这种相交的位置关系叫做互相垂直。 (二)介绍互相垂直的概念。 两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。 (三)强化概念。 师：看了上面的概念后，要判断两条直线是否互相垂直，关键是看什么？ 生：关键要看相交是否成直角。 师：以后看到两条直线互相垂直，就一定会看到什么角？ 生：直角，而且是四个直角。 师：有两条直线相交成直角就知道这两条直线有什么关系？ 生：互相垂直。 师：为什么是互相呢？ 生：因为一条直线不可能有相交的情况，必须有两条直线相交成直角，它们才互相垂直，其中一条才是另一条的垂线。 (四)实际运用。 师：谁能举
5、例说说在我们的身边有哪些物体的边是互相垂直的？ 生1：田野里的电线杆与电线是互相垂直的。 生2：刚才的煤气主管道与最节省材料的那个支管道也是互相垂直的。 生3：黑板的长与宽也是互相垂直的。 生4：十字路口的两条街道也是互相垂直的。 教学反思 “互相垂直”这个概念非常抽象，对于四年级的学生来说，不易理解。笔者从数学的源泉-生活实际出发，来寻找知识与具体事例的切入点。在此教学环节中，教师利用安装煤气管道这个生活原型，让学生找出最省材料的接法，使学生体验垂直的应用，并将学生的设计归纳为三种方案，引导学生自己进行观察、分析，从而概括出“互相垂直”的概念。通过对概念的强化，让学生进一步理解“互相垂直”与
6、“直角”的关系，为下一步学习画已知直线的垂线打下了坚实的基础。让学生寻找生活中的垂线，也就将日常生活与数学知识紧密联系了起来。 课后，笔者反复琢磨这个教学片段，觉得有必要从以下几个方面来组织数学教学。 一、善于利用生活实际，建构数学概念 数学概念不应该是由教师一字不差的抄给学生，让学生去背去记，去被动地接受、理解和掌握，而应该是充分利用生活实际中的数学问题，让学生尝试用自己的方法去解决，形成学生自己的生活经验和知识基础，从而建构数学概念。在“垂直的认识”教学中，教师没有直接教给学生“互相垂直”的概念，而是创设具体的生活场景，通过对节省材料安装煤气管道设计方案的评比，抽象成两条直线的位置关系，生
7、动、有趣地建立了“互相垂直”这一比较抽象的概念，从而遵循了学生学习数学从具体到抽象的心理规律。 二、善于参与活动，促进学生合作 当前小学数学的学习方式在一定程度上存在着单一、被动的问题，学生缺少自主探索、合作学习和独立获取知识的机会。本节课老师学生之间互动频繁，尤其在讨论环节中，教师也参与小组讨论，从而大大调动了学生的积极性，增强了讨论的效果，将学生的自主学习与师生间的互动学习结合起来，取得了良好的教学效果。 三、善于使学生学以致用，从而体现数学价值 多年的教育现状让我们深思，为何我们的学生可以在国际数学竞赛上胜人一筹，而在具体的生活中却技不如人？究其原因，不难发现，数学知识与现实生活脱节是其重要原因之一。 如何让学生学以致用，体验数学活动的愉悦，培养学生在生活中有效地运用数学知识的能力，都在这一课中得到了较好的体现。整节课从问题出发，到时空开放，不只是在上数学课，而且还是在处理生活问题；从安装煤气管，到生活中的垂线，无一不在强调数学知识的运用。知识从生活中来、又为生活服务这一辩证关系在这节课中得到了较好的体现，学生也从中感受到生活与数学息息相关。学习数学的快乐与价值不正是如此吗？
