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1、2014年高考数学一轮总复习(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知集合M0,1,2，Nx|x2a，aM，则集合MN等于()A0 B0,1 C1,2 D0,22命题“若a2b20，a，bR，则ab0”的逆否命题是()A若ab0，a，bR，则a2b20B若ab0，a，bR，则a2b20C若a0且b0，a，bR，则a2b20D若a0或b0，a，bR，则a2b203若集合A0，m2，B1,2，则“m1”是“AB0,1，2”的()A充要条件 B充分不必要条件C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件4(
2、2013长沙模拟)设集合A1,2，则满足AB1,2，3的集合B的个数是()A1 B3 C4 D85设函数f(x)是奇函数，则a的值为()A1B1C1D06下列命题中，假命题为()A存在四边相等的四边形不是正方形Bz1，z2C，z1z2为实数的充分必要条件是z1，z2为共轭复数C若x，yR，且xy2，则x，y至少有一个大于1D命题：“nN,2n1 000”的否定是：“nN，2n1 000”7函数f(x)的图象是()8(2013昆明模拟)已知函数f(x)，则下列说法中正确的是()f(x)的定义域为(0，)；f(x)的值域为1，)；f(x)是奇函数；f(x)在(0,1)上单调递增A B C D9函数
3、f(x)axloga(x1)在0,1上的最大值和最小值之和为a，则a的值为()A. B. C2 D410对于R上可导的任意函数f(x)，若满足0，则必有()Af(0)f(2)2f(1) Bf(0)f(2)2f(1)Cf(0)f(2)2f(1) Df(0)f(2)2f(1)二、填空题(本大题共7小题，每小题5分，共35分把答案填在题中横线上) 11已知全集U为实数集，Ax|x22x0，Bx|x1，则AUB_.12设f(x)3x3x8，用二分法求方程3x3x80在(1,2)内近似解的过程中得f(1)0，f(1.5)0，f(1.25)0，则方程的根落在区间_.13已知f(x)是定义在R上的偶函数，对
4、任意xR都有f(x6)f(x)2f(3)，且f(2)2，则f(2 012)_.14已知f(x)使f(x)1成立的x的取值范围是_15若a，b，c，则a，b，c的大小关系为_16如果函数yf(x)的导函数的图象如图所示，给出下列判断：函数yf(x)在区间内单调递增；函数yf(x)在区间内单调递减；函数yf(x)在区间(4,5)内单调递增；当x2时，函数yf(x)有极小值；当x时，函数yf(x)有极大值则上述判断中正确的是_.17已知函数f(x)ex2xa有零点，则a的取值范围是_三、解答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)18(12分)已知R为全集，Ax| (3x)2，B.(1)求AB；
5、(2)求(RA)B与(RA)B.19(12分)已知两个命题r(x)：sin xcos xm；s(x)：x2mx10.如果任意的xR，r(x)与s(x)有且仅有一个是真命题，求实数m的取值范围20(13分)已知函数f(x)x2(x0，aR)(1)讨论函数f(x)的奇偶性，并说明理由；(2)若函数f(x)在2，)上是增函数，求实数a的取值范围21(14分)某种新药服用x小时后血液中的残留量为y毫克，如图为函数yf(x)的图象，在x0,4时为二次函数，且当x4时到达顶点，在x(4,20时为一次函数，当血液中药物残留量不小于240毫克时，治疗有效(1)求函数yf(x)的解析式；(2)设某人上午8：00
6、第一次服药，为保证疗效计算出第二次服药时间22(14分)已知f(x)xb(x0)，其中a，bR.(1)若曲线yf(x)在点P(2，f(2)处的切线方程为y3x1，求f(x)的解析式；(2)讨论f(x)的单调性；(3)若对任意的a，不等式f(x)10在上恒成立，求b的取值范围DDBCB BCCBAx|0xln 2时，f(x)0，当xln 2时，f(x)0，所以当xln 2时，函数取得极小值，所以要使函数有零点，则有f(ln 2)0，即f(ln 2)eln 22ln 2a0，即a2ln 22，所以a的取值范围是(，2ln 22)18 (1)由 (3x)4，得即Ax|1x3由1，得0，即Bx|2x3
7、，ABx|1x3(2)RAx|x1或x3，故(RA)Bx|2x1或x3，(RA)BR.19sin xcos xsin，当r(x)是真命题时，m.又任意的xR，s(x)为真命题，即x2mx10恒成立，有m240，2m2.当r(x)为真，s(x)为假时，m，同时m2或m2，即m2；当r(x)为假，s(x)为真时，m且2m2，即m2.综上所述，实数m的取值范围是m|m2或m220(1)函数的定义域为x|x0当a0时，f(x)x2为偶函数；当a0时，f(x)x2，f(1)1a，f(1)1a，f(1)f(1)，f(x)是非奇非偶函数(2)若f(x)在2，)上是增函数，则f(x)0在2，)上恒成立由f(x
8、)2x0，得2x，a2x3，而(2x3)min16，a16.21 (1)当0x4时，由图象可得ya(x4)2320.当x0时，y0，得a20，y20(x4)2320；当4x20时，设ykxb，将(4,320)，(20,0)代入，解得y40020x.综上，得f(x)(2)设x为第一次服药后经过的时间，则第一次服药的残留量f(x)由f(x)240，得或解得2x4或4x8，2x8.故第二次服药应在第一次服药8小时后，即当日16：00.22 (1)f(x)1，f(2)3，a8.由切点P(2，f(2)在y3x1上，可得b9.f(x)的解析式为f(x)x9.(2)f(x)1，当a0时，显然f(x)0(x0)，这时f(x)在(，0)和(0，)上是增函数；当a0时，由f(x)0，得x.当x变化时，f(x)变化情况如下表：x(，)(，0)(0，)(，)f(x)00f(x)在(，)和(，)上是增函数，在(，0)和(0，)上是减函数(3)由(2)知，f(x)在上的最大值为f与f(1)中的较大者对任意的a，不等式f(x)10在上恒成立，当且仅当即对任意的a成立，从而得b.满足条件的b的取值范围是.
