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1、2023年广东省普通高中学业水平考试（模拟）数 学 试 题本试卷共21小题，满分100分.考试用时90分钟.一、 选择题：本大题共15小题，每小题4分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目规定的.1已知集合，则（A）1 （B） 4，5（C）1，4，5 （D）1，3，4，5 2函数的定义域是（A） （B）（C） （D）3不等式的解集是（A）（1，6） （B） （-，1）（6，+）（C） （D） （-，+）4设 且为任意实数，则下列算式错误的是（A） （B） （C） （D） 5在平面直角坐标系中，已知三点，则（A）1 （B） 3（C）2 （D） 46下列方程的图像为双曲线的是（
2、A） （B） （C） （D）7已知函数是奇函数，且，则 （A） -8 （B）-1 （C） 1 （D）88 “”是“”的（A）必要非充足条件 （B）充足非必要条件（C）充足必要条件 （D） 非充足非必要条件9若函数的最小正周期为3，则（A） （B）（C） 1 （D） 210当时，下列不等式对的的是（A） （B） （C） （D） 11已知向量a = ，b = ，若a b ，则（A） （B） （C） （D） 212在各项为正数的等比数列中，若，则（A） （B） 1（C） （D） 313若圆与直线相切，则（A） （B） （C） （D） 14七位顾客对某商品的满意度（满分为10分）打出的分数为：8，5，
3、7，6，9，6，8.去掉一个最高分和最低分后，所剩数据的平均值为（A）6 （B） 7（C）8 （D） 915甲班和乙班各有两名男羽毛球运动员，从这四人中任意选取两人配对参与双打比赛，则这对运动员来自不同班的概率是 （A） （B）（C） （D）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分. 16若等比数列满足，则的前项和 .17质检部门从某工厂生产的同一批产品中随机抽取100件进行质检，发现其中有5件不合格品，由此估计这批产品中合格品的概率是 .18已知向量a和b的夹角为，且| a |，| b |，则 ab = .19在ABC中，内角A，B，C所相应的边分别为a，b，c .已知，则 .三、解答题：本大题共4小题，第2123题各12分，第24题14分，满分50分. 解答须写出文字说明、证明过程和演算环节.20（本小题满分12分）已知函数的图像通过点.（1）求a的值；（2）若，求.21（本小题满分12分）在等差数列中，已知.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前n项和；2023年广东省普通高中学业水平考试（模拟）试题答案一、选择题：DBBDA，DBCBB，CAABC二、填空题： 16 17095 18-3 19三、解答题：20（本小题满分12分）解：（1）由题意知，即 . （2）若，.21（本小题满分12分）解：（1）设的公差为d，则有，即，由，解得，故.（2）.
