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1、学校 班级 姓名 考号 九年级九月学情调研数学试卷（2023.9） 一精心选一选（每题3分，共36分） 1. 假设等腰三角形的一个角为50，那么顶角为 （ ）A50或80 B100 C80 D652. 以下列图形中,既是中心对称图形，又是轴对称图形的是 （ )A.平行四边形 B.等边三角形 C.矩形 3.如图，将矩形ABCD沿AE折叠，假设BAD30，那么AED 等于（ ）第4题第3题A30 B45 C60 D75 第5题4. 如图，在ABCD中，AD5cm，AB3cm，AE平分BAD交BC边于点E，那么EC等于 （ ）A1cm B. 2cm C. 3cm D. 4cm5.如图，正方形ABCD
2、的边长为，点E在AB边上四边形EFGB也为正方形，设AFC的面积为S，那么 （ ）AS= BS= CS= DS与BE长度有关6. 顺次连结等腰梯形ABCD各边中点，所得的四边形一定是（ ）A等腰梯形 B菱形 C矩形 D平行四边形7. 将正方形纸片次对折，并剪出一个菱形小洞后铺平，得到的图形是（ ）ABCD8. 以下各式中，正确的选项是（ ） A2 3 B34 C45 D 149.9.要使二次根式有意义，字母必须满足的条件是（ ）A、1 B、1 C、1 D、110.假设一组数据1、2、3、x的极差是6，那么x的值为（ ）A.7 B.8 11. 以下运算中，错误的有 （ ），A 1个 B 2个 C
3、 3个 D 4个12. 当m0时，化简的结果是 ( )A、1 B、1 C、m D、m.182180172178178二细心填一填（本大题共6小题，每空2分，共12分）13.一组数据库，1，3，2，5，x的平均数为3，那么x= ，这组数据的标准差是_第16题图14. 图中标出了某校篮球队中5名队员的身高(单位：cm)，那么他们的身高的方差是_15假设，那么= 16如图，直线L过正方形ABCD的顶点B，点A、C到直线L的距离分别是1和2，那么正方形的边长是 17菱形ABCD的边长为，BAD=120，那么菱形的面积为 2。18在四边形ABCD中，ABCD，请补充一个条件 ，使得四边形ABCD是平行四
4、边形。三用心解一解(本大题共7小题，共72分)19. 计算与化简（本小题12分）(1) (2)：y=,求xy值(3)实数a在数轴上的位置如下列图，化简：。120-1a20、（本小题8分）射击集训队在一个月的集训中，对甲、乙两名运发动进行了10次测试，成绩如下列图（折线图中，粗线表示甲,细线表示乙）：、根据右图所提供的信息填写下表：、如果你是教练，会选择哪位运发动参加比赛？请结合上表中三个统计指标以及折线统计图说明理由。平均数众数方差甲7乙21（此题8分）：如图矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，点O关于直线AD的对称点是E，连结AE、DE （1）试判断四边形AODE的形状，不必说明理由；
5、（2）请你连结EB、EC并证明EBEC22、(此题8分)如图，在ABC中，BCAC， 点D在BC上，且DCAC,ACB的平分线CF交AD于F，点E是AB的中点，连结EF.求证：EFBC.AOBEFP23如图，AOB=90，将三角尺的直角顶点落在AOB的平分线OC的任意一点P上，使三角尺的两条直角边与AOB的两边分别相交于点E、F。（本小题10分）（1）证明PE=PF；（2）假设OP=10 ，试探索四边形PEOF的面积为定值，并求出这个定值。24、(此题9分)：如图1，图形 满足AD=AB，MD=MB，A=72，M=144。图形与图形恰好拼成一个菱形（如图2）。记AB的长度为，BM的长度为图形中
6、B= ，图形中E= ；小明有两种纸片各假设干张，其中一种纸片的形状及大小与图形相同，这种纸片称为“风筝一号；另一种纸片的形状及大小与图形相同，这种纸片称为“飞镖一号。小明仅用“风筝一号纸片拼成一个边长为的正十边形，需要这种纸片 张；小明假设用假设干张“风筝一号纸片和“飞镖一号纸片拼成一个“大风筝（如图3），其中P=72，Q=144，且PI=PJ=，IQ=JQ。请你在图3中画出拼接线并保存画图痕迹不。（此题中均为无重叠、无缝隙拼接）25.（此题9） 如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，BD=12cm，AC=6cm，点E在线段BO上从点B以1cm/s的速度运动，点F在线段OD上从点O以2cm/s的速度运动（1）假设点E、F同时运动，设运动时间为t秒，当t为何值时，四边形AECF是平行四边形（2）在（1）的条件下，当AB为何值时，四边形AECF是菱形；四边形AECF可以是矩形吗？请说明理由26、（此题8分）如图红星村A和幸福村B在一条大河CD的同侧，它们到河岸的距离AC、BD分别为1千米和3千米，又知道CD的长为3千米，现要在河岸CD上建一水厂向两村输送自来水，铺设水管的工程费用每千米20220元，（1）请在CD上选择水厂位置，使铺设管道的费用最省（2）并求出铺设水管的最最省总费用。
