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1、 微山一中高三物理复习学案 编制：马怀连 审核：何吉明 日期：2014-4-16 班级 姓名 专题12：电磁学综合21、 如图所示，两块平行金属极板MN水平放置，板长L=1 m，间距，两金属板间电压；在平行金属板右侧依次存在ABC和FGH两个全等的正三角形区域，正三角形ABC内存在垂直纸面向里的匀强磁场Bl，三角形的上顶点A与上金属板M平齐，BC边与金属板平行，AB边的中点P恰好在下金属板N的右端点；正三角形FGH内存在垂直纸面向外的匀强磁场B2，已知A、F、G处于同一直线上，B、C、H也处于同一直线上，AF两点距离为。现从平行金属极板MN左端沿中轴线方向入射一个重力不计的带电粒子，粒子质量，
2、带电量，初速度。(1)求带电粒子从电场中射出时的速度v的大小和方向(2)若带电粒子进入中间三角形区域后垂直打在AC边上，求该区域的磁感应强度Bl(3)若要使带电粒子由FH边界进入FGH区域并能再次回到FH界面，求B2应满足的条件 2、如下左图所示，真空中有两水平放置的平行金属板C、D，上面分别开有正对的小孔O1和O2金属板C、D接在正弦交流电源上，两板间的电压uCD 随时间t变化的图线如下右图所示。t=0时刻开始，从D板小孔O1处连续不断飘入质量为m=3.210-25 kg，电荷量为q=1.610-19 C的带正电的粒子（设飘入速度很小，可视为零）。在C板外侧有以MN为上边界CM为左边界的匀强
3、磁场，MN与C金属板平行，相距d=10cm，O2C 的长度L=10cm，匀强磁场磁感应强度的大小为B=0.10T，方向如图所示，粒子的重力及粒子间相互作用力忽略不计。平行金属板C、D之间的距离足够小，粒子在两板间的运动时间可忽略不计。求：带电粒子经小孔O2进入磁场后，能飞出磁场边界MN 的最小速度为多大？从0到0.04s末时间内哪些时间段飘入小孔O1的粒子能穿过电场并飞出磁场边界MN ？磁场边界MN 有粒子射出的长度范围有多长。（计算结果保留三位有效数字）3、（2009年海南）如图所示，ABCD是边长为的正方形。质量为、电荷量为e的电子以大小为的初速度沿纸面垂直于BC边射入正方形区域。在正方形
4、内适当区域中有匀强磁场。电子从BC边上的任意点入射，都只能从A点射出磁场。不计重力，求：（1）此匀强磁场区域中磁感应强度的方向和大小；（2）此匀强磁场区域的最小面积。4如图所示，在xOy坐标系所在的平面内，第一象限中存在如图所示方向的匀强电场，虚线一侧存在如图所示方向的匀强磁场，虚线与y轴正方向成45o。一带电量+q，质量m的粒子从P点由静止释放，到达M点的速度为v，P到M的距离为L，带电粒子从图中的M点出发在第二象限进入磁场并经磁场偏转后从N点回到电场区域，并由M点射出，NO距离也为L。(粒子重力不计)试求：(1)电场强度大小； (2)O到M的距离；(3)磁感应强度大小；(4)带电粒子从第一
5、次经过M点开始到再次回到M点经历的时间。1、（1）设带电粒子在电场中做类平抛运动时间t，加速度a故（1分）（1分）竖直方向的速度为（1分）射出时的速度为（1分）速度v与水平方向夹角为，故=30即垂直于AB方向出射（2分）（2）带电粒子出电场时竖直方向偏转的位移即粒子由P1点垂直AB射入磁场，由几何关系知在磁场ABC区域内做圆周运动的半径为（2分）由知：（2分）（3）分析知当轨迹与边界GH相切时，对应磁感应强度B2最大，运动轨迹如图所示： （1分）由几何关系可知（2分）故半径（1分）又故（2分）所以B2应满足的条件为大于2（1）设粒子飞出磁场边界MN的最小速度为v0，粒子在磁场中做匀速圆周运动，
6、根据洛伦兹力提供向心力知： qv0B=mv02/R0 (2分)uCDCDMNBO2O1粒子恰好飞出磁场，则有：R0=d (2分)所以最小速度 v0=qBd/m=5*103m/s (2分)(2)由于C、D两板间距离足够小，带电粒子在电场中运动时间可忽略不计，故在粒子通过电场过程中，两极板间电压可视为不变，设恰能飞出磁场边界MN的粒子在电场中运动时CD板对应的电压为U0，则根据动能定理知：qU0=mv02/2 (2分) 得：U0=mv02/2q=25V (2分)根据图像可知：UCD=50sin50t，25V(或-25V)电压对应的时间分别为： 7/300s和11/300s，所以粒子在0到0.04s
7、内飞出磁场边界的时间为7/300s11/300s (2分)（3）设粒子在磁场中运动的最大速度为vm，对应的运动半径为Rm，则有：qUm=mvm2/2 (1分) qvmB=mvm2/Rm (1分)粒子飞出磁场边界时相对小孔向左偏移的最小距离为： x=Rm-(Rm2-d2)1/2=0.1(21/2-1)m0.0414m (2分)磁场边界MN有粒子射出的长度范围为：x=d-x=0.0586m (2分)3. 解：（1）设匀强磁场的磁感应强度的大小为B。令圆弧是自C点垂直于BC入射的电子在磁场中的运行轨道。电子所受到的磁场的作用力应指向圆弧的圆心，因而磁场的方向应垂直于纸面向外。圆弧的圆心在CB边或其延
8、长线上。依题意，圆心在A、C连线的中垂线上，故B 点即为圆心，圆半径为a按照牛顿定律有 联立式得（2）由（1）中决定的磁感应强度的方向和大小，可知自C点垂直于BC入射电子在A点沿DA方向射出，且自BC边上其它点垂直于入射的电子的运动轨道只能在BAEC区域中。因而，圆弧是所求的最小磁场区域的一个边界。为了决定该磁场区域的另一边界，我们来考察射中A点的电子的速度方向与BA的延长线交角为（不妨设）的情形。该电子的运动轨迹qpA如图所示图中，圆的圆心为O，pq垂直于BC边，由式知，圆弧的半径仍为a，在D为原点、DC为x轴，AD为y轴的坐标系中，P点的坐标为这意味着，在范围内，p点形成以D为圆心、a为半径的四分之一圆周，它是电子做直线运动和圆周运动的分界线，构成所求磁场区域的另一边界因此，所求的最小匀强磁场区域时分别以B和D为圆心、a为半径的两个四分之一圆周和所围成的，其面积为4.1高三激励自己的话：如果我们想要更多的玫瑰花，就必须种植更多的玫瑰树。
