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1、高三周测理科数学试卷一、选择题(本大题共12小题，共60分)1.若复数z满足zi=1+2i，则复数z的共轭复数=（） A.-2-iB.-2+iC.2-iD.2+i2.已知集合A=y|y=2x-1，xR，B=x|x2-x-20，则（） A.-1AB.B C.A（RB）=AD.AB=A3.命题“aR，函数y=”是增函数的否定是（） A.“aR，函数y=”是减函数B.“aR，函数y=”不是增函数 C.“aR，函数y=”不是增函数D.“aR，函数y=”是减函数4.若a=ln2，b=5，c=xdx，则a，b，c的大小关系（） A.abcBB.bacCC.bcaD.cba5.已知x，y满足时，z=x-y的
2、最大值为（） A.4B.-4C.0D.26.已知数列an，bn满足bn=log2an，nN*，其中bn是等差数列，且a8a2008=，则b1+b2+b3+b2015=（） A.log22015B.2015C.-2015D.10087.已知函数f（x）=sin2（x）-（0）的周期为，若将其图象沿x轴向右平移a个单位（a0），所得图象关于原点对称，则实数a的最小值为（） A.B.C.D.8.执行如图所示程序框图，输出的a=（） A.-1B.C.1D.29.设函数f（x）=sin2x+acosx在（0，）上是增函数，则实数a的取值范围为（） A.-1，+）B.（-，-1C.（-，0）D.（0，+）
3、10.已知ACBC，AC=BC，D满足=t+（1-t），若ACD=60，则t的值为（） A.B.-C.-1D.11.已知函数f（x）=asinx-cosx的一条对称轴为x=-，且f（x1）f（x2）=-4，则下列结论正确的是（） A.a=1B.f（x1+x2）=0 C.|x1+x2|的最小值为D.f（x）的最小正周期为2|x1-x2|12.已知函数f（x）=（a0，且a1）的图象上关于y轴对称的点至少有5对，则实数a的取值范围是（） A.（0，）B.（，1）C.（，1）D.（0，）二、填空题(本大题共5小题，共25分)13.已知向量在向量=（1，）方向上的投影为2，且|-|=，则|= _ 14
4、.已知各项均为正数的等差数列an的前20项和为100，那么a3a18的最大值 _ 15.命题p：x，y满足不等式组，q：x2+y2r2（r0），若p是q的充分不必要条件，则r的取值范围是 _ 16.已知某四棱锥的三视图所示，其中俯视图和左视图都是腰长为4的等腰直角三角形，主视图为直角梯形，则几何体的体积是 _ 17.已知ABC中，AB+AC=6，BC=4，D为BC的中点，则当AD最小时，ABC的面积为 _ 三、解答题(本大题共5小题，共65分)18.(12分）设函数 （1）求函数f（x）最小正周期； （2）设ABC的三个内角A、B、C的对应边分别是a、b、c，若，求b 19.(12分）已知正项
5、等差数列an的前n项和为Sn且满足a1+a5=63 （）求数列an的通项公式an； （）若数列bn满足b1=a1且bn+1-bn=an+1，求数列的前n项和Tn 20.(12分）如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=AA1=BC1=2，AA1C1=60，平面ABC1平面AA1C1C，AC1与A1C相交于点D （1）求证：BD平面AA1C1C； （2）求二面角C1-AB-C的余弦值 21.(12分）如图，在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面ACC1A1与侧面CBB1C1都是菱形，ACC1=CC1B1=60，AC=2 （1）求证：AB1CC1； （2）若，求二面角C-AB1-A1的正弦值 22.(12分）设函数f（x）=ex-ax2-2x-1 （1）若曲线y=f（x）在点（1，f（1）处的切线为l，且l在y轴上的截距为-2，求实数a的值； （2）若1a2，证明：存在x0（-，-），使得f（x0）=0，且f（x0）
