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1、 1 1课时作业A组基础对点练1若a，bR，则下面四个式子中恒成立的是()Alg(1a2)0Ba2b22(ab1)Ca23ab2b2 D.1，a，b，则以下结论正确的是()Aab Babc，且abc0，求证0 Bac0C (ab)(ac)0 D(ab)(ac)bc，且abc0得bac，a0，c0.要证a，只要证(ac)2ac0，即证a(ac)(ac)(ac)0，即证a(ac)b(ac)0，即证(ac)(ab)0.故求证“0.故选C.答案：C4已知p3q32，求证pq2，用反证法证明时，可假设pq2；已知a，bR，|a|b|27用反证法证明命题“a，bR，ab可以被5整除，那么a，b中至少有一个
2、能被5整除”，那么假设的内容是_答案：都不能被5整除8下列条件：ab0，ab0，b0，a0，bab，则a，b应满足的条件是_答案：a0，b0，且abB组能力提升练1若a，b，c是不全相等的正数，求证：lg lg lg lg alg blg c.证明：a，b，c(0，)，0，0，0.又上述三个不等式中等号不能同时成立abc成立上式两边同时取常用对数，得lg()lg abc，lg lg lg lg alg blg c.2设数列an是公比为q的等比数列，Sn是它的前n项和(1)求证：数列Sn不是等比数列；(2)数列Sn是等差数列吗？为什么？解析：(1)证明：假设数列Sn是等比数列，则SS1S3，即a
3、(1q)2a1a1(1qq2)，因为a10，所以(1q)21qq2，即q0，这与公比q0矛盾，所以数列Sn不是等比数列(2)当q1时，Snna1，故Sn是等差数列；当q1时，Sn不是等差数列，否则2S2S1S3，即2a1(1q)a1a1(1qq2)，得q0，这与公比q0矛盾综上，当q1时，数列Sn是等差数列；当q1时，数列Sn不是等差数列3已知数列bn满足3(n1)bnnbn1，且b13.(1)求数列bn的通项公式；(2)已知，求证：1.解析：(1)因为3(n1)bnnbn1，所以.因此，3，3，3，3，上面式子累乘可得3n1n，因为b13，所以bnn3n.(2)证明：因为，所以an3n.因为()，所以(1)()()1.因为nN*，所以0，所以11，所以，所以Tn()2.综上可得，对任意的nN，均有Tn.
