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1、数学活动拼图公式学案以下是查字典数学网为您推荐的 数学活动拼图公式学案，希望本篇文章对您学习有所帮助。数学活动拼图公式学案学习目标1.经历从具体问题抽象出数学问题建立模型综合运用已有知识解决问题的过程，获得一些研究问题与合作交流方法与经验。2.通过丰富有趣的拼图活动，经历观察、比较、拼图、计算、推理交流等过程，发展空间观念和有条理地思考和表达的能力，3.通过获得成功的体验和克服困难的经历，增进数学学习的信心。通过丰富有趣拼的图活动增强对数学学习的兴趣。学习重点综合运用已有知识解决问题。学习难点从具体问题到建立数学模型学习过程一、 问题情境：观察以下图形，试确定它们的面积，你发现了什么?我们可以
2、发现:3a3b=9ab单项式乘单项式的法则:单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.我们可以发现:a(b+c+d)=ab+ac+ad单项式乘多项式的法则:单项式与多项式相乘，就是依据乘法分配律，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加.我们可以发现:(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd多项式乘多项式的法则:多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.我们可以发现:完全平方公式:两数和的平方,等于这两个数的平方和加上它们的积的2倍.我们可以发现:平方差公式:两个数的和
3、与这两个数的差的积等于这两个数的平方差.二.建构活动:1.动手探索：(1)选取卡片1张，卡片2张，卡片1张，把它拼接成一个长方形或正方形，并解释这个长方形或正方形的面积的代数意义和获得的等式。(2)按照下面给出的整式选取卡片，拼接成一个长方形或正方形，并它们的面积说明相应的整式变形。2.自主研究：(1)任意选取适当种类和数量的卡片，尝试拼接成一个长方形或正方形，再利用它的面积来说明所表示的整式。(2)任意写一个关于a、b的二次三项式，如a2+4ab+3b2，试用拼一个长方形的方法，把这个二次三项式因式分解。3.讨论交流：任意写出一个关于a、b的二次多项式，探讨能否用若干块准备好的硬纸片拼成一个
4、长方形，使这个长方形的面积可以用这个式子表示?如不能，你认为具备什么形式的二次多项式可以表示一个长方形的面积?(了解学生拼图的情况及利用自己的拼图验证的情况。教师在巡视过程中，及时指导，并让学生展示自己的拼图及让学生讲解验证公式的方法，并根据不同学生的不同状况给予适当的引导，引导学生整理结论。)三.数学概念(模型)：(1)把几个图形拼成一个新的图形，通过图形面积的计算，常常可以得到一些等式。(2)从面积导出公式也有局限性，因此还需从代数运算的角度来进一步认识这些等式。四.例题讲解:例1.把几个图形拼成一个新的图形，再通过图形面积的计算，常常可以得到一些有用的式子。美国第二十任总统伽菲尔德就由这
5、个图，由两个边长分别为a、b、c的直角三角形和一个两条直角边都是c的直角三角形拼成一个新的图形，如图所示，试用不同的方法计算这个图形的面积，你能发现会什么?五.应用与拓展：在一个边长为a的大正方形纸片上，剪去一个边长为b的小正方形，你能通过计算剩余部分的面积得到公式 吗?六.课堂小结:从这节课中你有哪些收获?(教师应给予学生充分的时间鼓励学生畅所欲言，只要是学生的感受和想法，教师要多鼓励、多肯定。最后，教师要对学生所说的进行全面的总结。)七.布置作业：P81复习题：18、19总结反思作业设计1. 已知 ， ，则 = ， = ， = .2. 已知 是一个完全平方式，则 = .3. 已知 =3，则
6、 = ; = .4. 已知 ，则 = .5. 如果 是方程 的解，则代数式 的值是 .6. 计算：(1) (2) (3)7. 分解因式：(1) (2) (3)8. 已知 ， ，求 的值.要练说，先练胆。说话胆小是幼儿语言发展的障碍。不少幼儿当众说话时显得胆怯：有的结巴重复，面红耳赤；有的声音极低，自讲自听；有的低头不语，扯衣服，扭身子。总之，说话时外部表现不自然。我抓住练胆这个关键，面向全体，偏向差生。一是和幼儿建立和谐的语言交流关系。每当和幼儿讲话时，我总是笑脸相迎，声音亲切，动作亲昵，消除幼儿畏惧心理，让他能主动的、无拘无束地和我交谈。二是注重培养幼儿敢于当众说话的习惯。或在课堂教学中，改
7、变过去老师讲学生听的传统的教学模式，取消了先举手后发言的约束，多采取自由讨论和谈话的形式，给每个幼儿较多的当众说话的机会，培养幼儿爱说话敢说话的兴趣，对一些说话有困难的幼儿，我总是认真地耐心地听，热情地帮助和鼓励他把话说完、说好，增强其说话的勇气和把话说好的信心。三是要提明确的说话要求，在说话训练中不断提高，我要求每个幼儿在说话时要仪态大方，口齿清楚，声音响亮，学会用眼神。对说得好的幼儿，即使是某一方面，我都抓住教育，提出表扬，并要其他幼儿模仿。长期坚持，不断训练，幼儿说话胆量也在不断提高。9. 已知 ，求 的值.宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。至元明清之县学一律循
8、之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用“教习”一称。其实“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。于民间，特别是汉代以后，对于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。在一些特定的讲学场合，比如书院、皇室，也称教师为“院长、西席、讲席”等。10.已知 能被2030之间的两个整数整除，求这两个整数.家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作，孩子一入园就召开家长会，给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情况及时传递给家长，要求孩子回家向家长朗诵儿歌，表演故事。我和家长共同配合，一道训练，幼儿的阅读能力提高很快。第 页
