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1、抽丝剥茧，层层深入，理解概念平行与垂直案例分析概念是数学的“细胞”，脱离了数学概念便无法进行数学思维。数学概念充分体现了数学 的抽象性、严密性、明确性等特点。因此数学概念的教学是数学学习的重要环节。小学数学 教学的主要任务之一是使学生掌握一定的数学基础知识。而概念是数学基础知识中最基础的 知识，对它的理解和掌握，关系到学生计算能力和逻辑思维能力的培养，关系到学生解决实 际问题的能力和对学生学习数学的兴趣。只有加强概念教学，才能使学生在获取数学知识的 同时，进一步培养各种数学能力。概念的学习要层层深入，在讲授概念的时候要把概念分解成几部分，针对每一部分进行 “抽丝剥茧”式的理解，真正的把每部分都
2、弄明白了，才能对完整的概念加以理解。案例背景：平行和垂直的概念是学生学习几何图形知识的基础，这个概念掌握不好，直接影响到学 生学习平行四边形，梯形，以及与之有关的高的知识，面积的知识，甚至就连已经学过的长 正方形的知识也只能停留在表面上。因此在设计这节课教学时，分别把平行和垂直的概念分 解成几部分，逐个掌握理解，从而完整理解概念，加深记忆。案例描述：一、“相交”和“不相交”问题平行的概念中有这样一点“不相交的两条直线”，而垂直中有一点是“两条直线相交成直 角”，针对这一点我设计了本节课的第一个环节，让学生动手画出两条直线之间的位置关系。 从而得出什么是相交，什么是不相交1、请你在纸上任意画两条
3、直线3、根据它们的位置关系给这八组分分类吗？1）为一类为一类理由是：第一类的两条直线有交叉，第二类直线没有交叉。教师讲解：数学上，两条直线交叉叫相交，两条直线没有交叉就是不相交。2）为一类为一类理由是：直线的特点是无限延长，把的两条直线的一端无限延长就会相交，而 的两条直线延长后不会相交。4、动手画一画，看看说的是否正确，进一步理解相交和不相交。5、教师课件演示相交和不相交的情况，进一步感知。 当学生通过自己动手和看到课件演示后，理解了什么是相交，什么是不相交后，再来进一步 理解平行中的另一个关键词“同一个平面”二、理解同一个平面1、出示，你是怎么知道他们不相交的。（延长后永远不相交）。如果不
4、延长能不能 知道它们不相交。（宽窄一样）2、两条直线延长后，它们还是不会相交，像这样的两条直线叫做平行线。它们之间的关 系就是互相平行。学生能够根据刚刚学习的知识以及自己的理解，观察，在教室中能够找到很多互相平行的线 段，这时学生在说的过程中所选的线段都是在体中找的比如：窗户框，玻璃边，桌子边等等 于是老师就要在这个地方设疑，让学生真正明白什么是在同一平面。3、利用课件展示，进一步明确什么是同一个平面，怎样的两条线才是互相平行，才能称 为平行。（1）两条绿色的边是不是平行线？（2）两条红色的边是不是平行线？（3）动态演示，进一步体会平行线的概念中的同一个平面内。 通过动态演示，学生发现红色的两
5、条边不在同一个平面上，不能说它们互相平行。绿色的两 条边在同一个平面上，只不过这个平面是斜的，所以就能称为互相平行。4、教师展示一张纸上的两条互相平行的直线，判断是不是平行线？（是）把纸撕开，让 两条平行线分别在两张纸上，判断是不是平行线？（不是）说明理由。（没有在同一个平面上）三、理解完整的概念根据以上的研究完整的理解平行的概念，到这里，学生就能够很顺利地说出平行的概念。然后继续研究什么是垂直。四、相交成直角的理解还是利用分类来理解什么是垂直，什么不是垂直？出示相交的几种情况，继续细分，从 而让学生知道，有一种情况是相交后出现了直角，很特别，于是就有了垂直的概念。但是要 想让学生真正理解，还
6、要让学生动手来画一画，在纠正是否正确的同时能够让学生明白在画 的过程中必须用到三角板的直角边，才能得到直角，才能说明两条直线垂直。在这个环节老 师的追问要及时：“要想说两条直线互相垂直，得满足怎样的条件？”学生根据刚才的学习会 回答出：相交，成直角，两条直线。五、练习巩固概念1、出示书中的主题图：你能从这幅图中找出互相平行和互相垂直的两条线吗？2、动手摆一摆（1）、把两根小棒都摆成和第三根小棒平行。看一看，这两个小棒之间什么关系？ （2）、把两根小棒都摆成和第三根小棒垂直。看一看，这两个小棒之间什么关系？3、动手折一折（1）、把一张长方形的纸折两次，使三条折痕互相平行。（2）、把一张长方形的纸
7、折两次，使两条折痕互相垂直。案例分析：平行与垂直是小学阶段贯穿图形知识的基础，学生学好了这两个概念，首先能够理解的 是距离的概念，从而进一步理解平行四边形，梯形的概念，接着是对平行四边形的高，梯形 的高，三角形高的理解，最后是这几个图形面积的解答。虽然学生是在这两个概念之前学习 的长正方形，但是只能是停留在表面，学习了这两个概念后才能对长正方形的理解更进一步。 因此，概念教学既要重视概念的阶段性，又要注意到概念发展的连续性，要有计划地发展概 念的含义，按阶段发展学生的抽象概括能力。所以，我在设计本节课的教学时，首先，课前 充分理解平行和垂直两个概念所包含的要素，把课堂环节定位在要素追问上，也就是把概念 抽茧剥丝，层层理解上，其次，还要了解学生的认知基础，看看什么样的教学活动更能符合 学生的年龄特点。最后，设计不同的教学环节，使学生能够通过动手操作，教师讲解，课件 演示，巩固练习四步走来理解两个概念。总之，概念教学的各阶段要环环相扣，引入概念后 要紧接着建立概念，建立后要及时巩固，巩固中要加深理解，教师在概念教学中，要结合概 念的特点和学生的实际，灵活设计不同的环节，采取多种教学策略，才能有效地使学生在掌 握数学概念的同时，提高数学能力。
