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1、2014年广东省汕尾市中考数学试题(解析)一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）1（2014年广东汕尾）2的倒数是（）A2BCD0.2分析：根据乘积为1的两数互为倒数，即可得出答案解：2的倒数为故选C点评：此题考查了倒数的定义，属于基础题，关键是掌握乘积为1的两数互为倒数2（2014年广东汕尾）下列电视台的台标，是中心对称图形的是（）ABCD分析：根据中心对称图形的定义旋转180后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，即可判断得出解：A、此图形旋转180后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，故此选项正确；B、此图形旋转180后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，故此选项错误；C
2、、此图形旋转180后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，故此选项错误；D、此图形旋转180后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，故此选项错误故选；A点评：此题主要考查了中心对称图形的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的关键3（2014年广东汕尾）若xy，则下列式子中错误的是（）Ax3y3BCx+3y+3D3x3y分析：根据不等式的基本性质，进行选择即可解：A、根据不等式的性质1，可得x3y3，故A正确；B、根据不等式的性质2，可得，故B正确；C、根据不等式的性质1，可得x+3y+3，故C正确；D、根据不等式的性质3，可得3x3y，故D错误；故选D点评：本题考查了不等式的性质：（1
3、）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变4（2014年广东汕尾）在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米，数字19400000000用科学记数法表示正确的是（）A1.941010B0.1941010C19.4109D1.94109分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解：将1940000
4、0000用科学记数法表示为：1.941010故选：A点评：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值5（2014年广东汕尾）下列各式计算正确的是（）A（a+b）2=a2+b2Baa2=a3Ca8a2=a4Da2+a3=a5分析：A、原式利用完全平方公式展开得到结果，即可做出判断；B、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可做出判断；C、原式利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可做出判断；D、原式不能合并，错误解：A、原式=a2+b2+2ab，错误；B、原式=a3，正确；C、原式=a6，错误；D、原式不
5、能合并，错误，故选B点评：此题考查了同底数幂的乘除法，合并同类项，以及完全平方公式，熟练掌握公式及法则是解本题的关键6（2014年广东汕尾）如图，能判定EBAC的条件是（）AC=ABEBA=EBDCC=ABCDA=ABE分析：在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线解：A和B中的角不是三线八角中的角；C中的角是同一三角形中的角，故不能判定两直线平行D中内错角A=ABE，则EBAC故选D点评：正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线
6、平行7（2014年广东汕尾）在RtABC中，C=90，若sinA=，则cosB的值是（）ABCD分析：根据互余两角的三角函数关系进行解答解：C=90，A+B=90，cosB=sinA，sinA=，cosB=故选B点评：本题考查了互余两角的三角函数关系，熟记关系式是解题的关键8（2014年广东汕尾）汽车以60千米/时的速度在公路上匀速行驶，1小时后进入高速路，继续以100千米/时的速度匀速行驶，则汽车行驶的路程s（千米）与行驶的时间t（时）的函数关系的大致图象是（）ABCD分析：汽车以60千米/时的速度在公路上匀速行驶，1小时后进入高速路，所以前1小时路程随时间增大而增大，后来以100千米/时的
7、速度匀速行驶，路程增加变快据此即可选择解：由题意知，前1小时路程随时间增大而增大，1小时后路程增加变快故选：C点评：本题主要考查了函数的图象本题的关键是分析汽车行驶的过程9（2014年广东汕尾）如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“你”字一面相对面上的字是（）A我B中C国D梦分析：利用正方体及其表面展开图的特点解题解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“我”与面“中”相对，面“的”与面“国”相对，“你”与面“梦”相对故选D点评：本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题10（2014年广东汕尾）已知直线y=kx+b，若k+b=
8、5，kb=6，那么该直线不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限分析：首先根据k+b=5、kb=6得到k、b的符号，再根据图象与系数的关系确定直线经过的象限，进而求解即可解：k+b=5，kb=6，k0，b0，直线y=kx+b经过二、三、四象限，即不经过第一象限故选A点评：本题考查了一次函数图象与系数的关系，解题的关键是根据k、b之间的关系确定其符号二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分）11（2014年广东汕尾）4的平方根是分析：根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题解：（2）2=4，4的平方根是2故答案为：2点评：
9、本题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根12（2014年广东汕尾）已知a+b=4，ab=3，则a2b2=分析：根据a2b2=（a+b）（ab），然后代入求解解：a2b2=（a+b）（ab）=43=12故答案是：12点评：本题重点考查了用平方差公式平方差公式为（a+b）（ab）=a2b2本题是一道较简单的题目13（2014年广东汕尾）已知a，b，c为平面内三条不同直线，若ab，cb，则a与c的位置关系是分析：根据在同一平面内，如果两条直线同时垂直于同一条直线，那么这两条直线平行可得答案解：ab，cb，ac，故答案为：平行点评：此题主要考查了平
10、行线的判定，关键是掌握在同一平面内，如果两条直线同时垂直于同一条直线，那么这两条直线平行14（2014年广东汕尾）小明在射击训练中，五次命中的环数分别为5、7、6、6、6，则小明命中环数的众数为，平均数为分析：根据众数和平均数的概念求解解：6出现的次数最多，故众数为6，平均数为：=6故答案为：6，6点评：本题考查了众数和平均数的概念：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数15（2014年广东汕尾）写出一个在三视图中俯视图与主视图完全相同的几何体分析：主视图、俯视图是分别从物体正面和上面看，所得到的图形解：球的俯视图与主视图都为圆；正方体的俯视图
11、与主视图都为正方形故答案为：球或正方体点评：考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查16（2014年广东汕尾）如图，把ABC绕点C按顺时针方向旋转35，得到ABC，AB交AC于点D若ADC=90，则A=分析：根据题意得出ACA=35，则A=9035=55，即可得出A的度数解：把ABC绕点C按顺时针方向旋转35，得到ABC，AB交AC于点D，ADC=90，ACA=35，则A=9035=55，则A=A=55故答案为：55点评：此题主要考查了旋转的性质以及三角形内角和定理等知识，得出A的度数是解题关键三、解答题（一）（共3小题，每小题7分，共21分）17（2014
12、年广东汕尾）计算：（+）02|1sin30|+（）1分析：原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用特殊角的三角函数值及绝对值的代数意义化简，最后一项利用负指数幂法则计算即可得到结果解：原式=12+2=11+2=2点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键18（2014年广东汕尾）已知反比例函数y=的图象经过点M（2，1）（1）求该函数的表达式；（2）当2x4时，求y的取值范围（直接写出结果）分析：（1）利用待定系数法把（2，1）代入反比例函数y=中可得k的值，进而得到解析式；（2）根据y=可得x=，再根据条件2x4可得24，再解不等式即可解：（1）反比例函数y=的图象经过点M
13、（2，1），k=21=2，该函数的表达式为y=；（2）y=，x=，2x4，24，解得：y1点评：此题主要考查了待定系数法求反比例函数解析式，以及反比例函数的性质，关键是正确确定函数解析式19（2014年广东汕尾）如图，在RtABC中，B=90，分别以点A、C为圆心，大于AC长为半径画弧，两弧相交于点M、N，连接MN，与AC、BC分别交于点D、E，连接AE（1）求ADE；（直接写出结果）（2）当AB=3，AC=5时，求ABE的周长分析：（1）根据题意可知MN是线段AC的垂直平分线，由此可得出结论；（2）先根据勾股定理求出BC的长，再根据线段垂直平分线的性质即可得出结论解：（1）由题意可知MN是线
14、段AC的垂直平分线，ADE=90；（2）在RtABC中，B=90，AB=3，AC=5，BC=4，MN是线段AC的垂直平分线，AE=CE，ABE的周长=AB+（AE+BE）=AB+BC=3+4=7点评：本题考查的是作图基本作图，熟知垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等是解答此题的关键四、解答题（二）（共3小题，每小题9分，共27分）20（2014年广东汕尾）如图，在平行四边形ABCD中，E是AD边上的中点，连接BE，并延长BE交CD的延长线于点F（1）证明：FD=AB；（2）当平行四边形ABCD的面积为8时，求FED的面积分析：（1）利用已知得出ABEDFE（AAS），进而求出即可；（2）首先得出FEDFBC，进而得出=，进而求出即可（1）证明：在平行四边形ABCD中，E是AD边上的中点，AE=ED，AB
