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1、2019观摩活动导学案 汉川一中 姚雅倩对数与对数运算（第一课时）学案课前认真阅读课本，自主学习，完成学案.学习目标：1.了解为什么要学习对数.2.了解对数的概念，明确对数式中三个量与指数式中三个量的关系；3.可以进行简单的指数式和对数式的互化；4.能归纳出对数的性质、运算性质.并试着证明.一、观看视频，感受科学精神.二、学后展示，了解对数的概念. 对数的概念：一般地，如果_，那么数叫做_，记作_，其中叫做对数的_，叫做_. 正确读： 规范写：通常将以10为底的对数叫做_，简记作. 以无理数为底的对数叫做_，简记作. 1.将下列指数式化成对数式， 对数式化指数式：（1） （2） （3） （4）
2、 _ _ _ _（5） （6） （7） （8）_ _ _ _ 小结：_（a0且a1）由此：对数式中真数N必须是_ (请选择“正数”，“负数”，或“零”填写）.并说明原因. 三、探究性质，深化对数的理解. 2.求下列各式中x的值. (1) (2) (3) (4) （5） （6） （7） （8） 2.1 由2题（1）、（2），归纳一下_（a0，且a1）. 你的理由是_. 2.2 由2题（3）、（4），归纳得结论：_. 你的理由是_. 2.3 由2题（5）、（6）、（7），你能发现的值与对应的对数有什么联系吗？试着归纳： 对于一般地，ax=N，（a0，且a1），则.说明理由.并试试. 小结 对数的常
3、用性质： （1）负数和零没有对数； （2）_，_（a0，且a1）； （3）_，_（a0，且a1）.（课堂小练） 3.探究：指数的运算性质有（1）；（2）；（3）（a0且a1）. 那么，对数能运算吗？对数有运算性质吗？计算：； 由此归纳出：（a0且a1，）试证明之. 思考：成立吗？若不成立，请举出反例：_ 4.类比归纳： ；(). 由3、4可小结 对数运算性质： 如果a0，且a1，那么： （1）_； （2）_； （3）_().四、计算光年，感悟对数本质.五、课堂小结，提升学科素养. 本节课你有哪些收获呢？六、课后巩固，内化基础知识 1.证明：； (). 2：已知x满足等式，求的值 3：求下列各式的值： ； ； 4. 尽管目前人类还无法准确预报地震，但科学家通过研究，已经对地震有所了解，例如，地震时释放出的能量E（单位：焦耳）与地震里氏震级M之间的关系为 2011年3月11日，日本东北部海域发生里氏9.0级地震，它所释放出来的能量是2008年5月12日我国汶川发生里氏8.0级地震的多少倍？（参考数据：）4
