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1、 新人教版八年级上册数学教案 一、 内容和内容解析 1.内容 三角形高线、中线及角平分线的概念、几何语言表达及它们的画法. 2.内容解析 本节内容概念较多，有三角形的高、中线、角平分线和重心等有关概念;需要学生动手的频率也较高，要把握任意三角形的高、中线、角平分线的画法，培育学生动手操作及解决问题的力量;鼓舞学生主动参加，体验几何学问在现实生活中的真实性，激发学生喜爱生活、勇于探究的思想感情. 理解三角形高、角平分线及中线概念到用几何语言准确表述，这是学生在几何学习上的一个深入.学习了这一课，对于学生增长几何学问，运用几何学问解决生活中的有关问题，起着非常重要的作用.它也是学习三角形的角、边的
2、连续以及三角形全等、相像等后继学问一个预备. 本节的重点是了解三角形的高、中线及角平分线概念的同时还要把握它们的画法，难点是钝角三角形的高的画法及不同类型的三角形高线的位置关系. 二、目标和目标解析 1.教学目标 (1)理解三角形的高、中线与角平分线等概念; (2)会用工具画三角形的高、中线与角平分线; 2.教学目标解析 (1)经受画图实践过程，理解三角形的高、中线与角平分线等概念. (2)能够娴熟用几何语言表达三角形的高、中线与角平分线的性质. (3)把握三角形的高、中线与角平分线的画法. (4)了解三角形的三条高、三条中线与三条角平分线分别相交于一点. 三、教学问题诊断分析 三角形的高线的
3、理解：三角形的高是线段，不是直线，它的一个端点是三角形的顶点，另一个端点在这个顶点的对边或对边所在的直线上. 三角形的中线的理解：三角形的中线也是线段，它是一个顶点和对边中点的连线，它的一个端点是三角形的顶点，另一个端点是这个顶点的对边中点. 三角形的角平分线的理解：三角形的角平分线也是一条线段，角的顶点是一个 端点，另一个端点在对边上.而角的平分线是一条射线，即就是说三角形的角平分线与通常的角平线有肯定的联系又有本质的区分. 新人教版八年级上册数学教案2 16.1.2分式的根本性质 一、教学目标 1.理解分式的根本性质. 2.会用分式的根本性质将分式变形. 二、重点、难点 1.重点:理解分式
4、的根本性质. 2.难点:敏捷应用分式的根本性质将分式变形. 3.认知难点与突破方法 教学难点是敏捷应用分式的根本性质将分式变形.突破的方法是通过复习分数的通分、约分总结出分数的根本性质，再用类比的方法得出分式的根本性质.应用分式的根本性质导出通分、约分的概念，使学生在理解的根底上敏捷地将分式变形. 三、例、习题的意图分析 1.P7的例2是使学生观看等式左右的已知的分母(或分子)，乘以或除以了什么整式，然后应用分式的根本性质，相应地把分子(或分母)乘以或除以了这个整式，填到括号里作为答案，使分式的值不变. 2.P9的例3、例4地目的是进一步运用分式的根本性质进展约分、通分.值得留意的是：约分是要
5、找准分子和分母的公因式，最终的结果要是最简分式;通分是要正确地确定各个分母的最简公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及全部因式的次幂的积，作为最简公分母. 教师要讲清方法，还要准时地订正学生做题时消失的错误，使学生在做提示加深对相应概念及方法的理解. 3.P11习题16.1的第5题是：不转变分式的值，使以下分式的分子和分母都不含“-”号.这一类题教材里没有例题，但它也是由分式的根本性质得出分子、分母和分式本身的符号，转变其中任何两个，分式的值不变. “不转变分式的值，使分式的分子和分母都不含-号”是分式的根本性质的应用之一，所以补充例5. 四、课堂引入 1.请同学们考虑：与相等吗?与相等吗?为
6、什么? 2.说出与之间变形的过程，与之间变形的过程，并说出变形依据? 3.提问分数的根本性质，让学生类比猜测出分式的根本性质. 五、例题讲解 P7例2.填空： 分析应用分式的根本性质把已知的分子、分母同乘以或除以同一个整式，使分式的值不变. P11例3.约分： 分析约分是应用分式的根本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式，使分式的值不变.所以要找准分子和分母的公因式，约分的结果要是最简分式. P11例4.通分： 分析通分要想确定各分式的公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及全部因式的次幂的积，作为最简公分母. 新人教版八年级上册数学教案3 教学目标 1.学问与技能 领悟运用完全平方公式进展因
7、式分解的方法，进展推理力量. 2.过程与方法 经受探究利用完全平方公式进展因式分解的过程，感受逆向思维的意义，把握因式分解的根本步骤. 3.情感、态度与价值观 培育良好的推理力量，体会“化归”与“换元”的思想方法，形成敏捷的应用力量. 重、难点与关键 1.重点：理解完全平方公式因式分解，并学会应用. 2.难点：敏捷地应用公式法进展因式分解. 3.关键：应用“化归”、“换元”的思想方法，把问题进展形式上的转化，到达能应用公式法分解因式的目的. 教学方法 采纳“自主探究”教学方法，在教师适当指导下完本钱节课内容. 教学过程 一、回忆沟通，导入新知 【问题牵引】 1.分解因式： (1)-9x2+4y
8、2;(2)(x+3y)2-(x-3y)2; (3)x2-0.01y2. 【学问迁移】 2.计算以下各式： (1)(m-4n)2;(2)(m+4n)2; (3)(a+b)2;(4)(a-b)2. 【教师活动】引导学生完成下面两道题，并运用数学“互逆”的思想，查找因式分解的规律. 3.分解因式： (1)m2-8mn+16n2(2)m2+8mn+16n2; (3)a2+2ab+b2;(4)a2-2ab+b2. 【学生活动】从逆向思维的角度入手，很快得到下面答案： 解：(1)m2-8mn+16n2=(m-4n)2;(2)m2+8mn+16n2=(m+4n)2; (3)a2+2ab+b2=(a+b)2;
9、(4)a2-2ab+b2=(a-b)2. 【归纳公式】完全平方公式a22ab+b2=(ab)2. 二、范例学习，应用所学 【例1】把以下各式分解因式： (1)-4a2b+12ab2-9b3;(2)8a-4a2-4; (3)(x+y)2-14(x+y)+49;(4)+n4. 【例2】假如x2+axy+16y2是完全平方，求a的值. 【思路点拨】依据完全平方式的定义，解此题时应分两种状况，即两数和的平方或者两数差的平方，由此相应求出a的值，即可求出a3. 三、随堂练习，稳固深化 课本P170练习第1、2题. 【探研时空】 1.已知x+y=7，xy=10，求以下各式的值. (1)x2+y2;(2)(
10、x-y)2 2.已知x+=-3，求x4+的值. 四、课堂总结，进展潜能 由于多项式的因式分解与整式乘法正好相反，因此把整式乘法公式反过来写，就得到多项式因式分解的公式，主要的有以下三个： a2-b2=(a+b)(a-b); a2ab+b2=(ab)2. 在运用公式因式分解时，要留意： (1)每个公式的形式与特点，通过对多项式的项数、次数等的总体分析来确定，是否可以用公式分解以及用哪个公式分解，通常是，当多项式是二项式时，考虑用平方差公式分解;当多项式是三项时，应考虑用完全平方公式分解;(2)在有些状况下，多项式不肯定能直接用公式，需要进展适当的组合、变形、代换后，再使用公式法分解;(3)当多项式各项有公因式时，应当首先考虑提公因式，然后再运用公式分解. 五、布置作业，专题突破
