《专训5-根据方程组中方程的特征巧解方程组.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《专训5-根据方程组中方程的特征巧解方程组.doc（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 专训5根据方程组中方程的特征巧解方程组名师点金：1.解二元一次方程组的常用方法是代入法和加减法，这两种方法有着不同的适用范围2解二元一次方程组除以上两种方法外，还有一些特殊解法如：整体代入法、整体加减法、设辅助元法、换元法等，因此解方程组时不要急于求解，要先观察方程组的特点，因题而异，灵活选择方法，才能事半功倍 用整体代入法解方程组1用代入消元法解方程组2解方程组 用整体加减法解方程组3解方程组 反复运用加减法解方程组4解方程组 用设辅助元法解方程组5解方程组 用换元法解方程组6解方程组答案1分析：观察方程组可以发现，两个方程中x与y的系数的绝对值都不相等，但中y的系数的绝对值是中y的系数的
2、绝对值的4倍，因此可把2y看作一个整体代入解：由，得2y3x5，把代入，得4x4(3x5)12，解得x2.把x2代入，得y.所以这个方程组的解是2分析：观察本题方程，中都有含2xy的项，我们可以把它看作一个整体，由求出2xy的值，代入可求得x的解解：由，得2xy6.将代入，得x68，解得x4.把x4代入，得24y6，解得y2.所以原方程组的解为点拨：解题时要根据方程组的结构特点选择适当的代入方法，本题中，通过“整体”消元法达到简化解题过程的目的3解：并化简，得xy4.分别把代入和，得x3，y7.所以原方程组的解为4解：由，得x3y1.由并化简，得xy1.由组成方程组解得所以原方程组的解为5解：设x2k，则y3k，并代入式，8k9k3，解得k3.所以x6，y9.所以原方程组的解为点拨：方程缺少常数项或是关于两未知数成比例式时，可设辅助元解之6解：令uxy，vxy，则原方程组可化为32，得13u156，解得u12.将u12代入，解得v0.所以所以所以原方程组的解为5
