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1、全等三角形基本模型教学设计全等三角形的基本模型教学设计滨河初中部初一（3）班黎丽梅一、教学内容剖析三角形是贯串初中几何的核心内容，四边形与圆中考察的重点性问题往常都是三角形问题；三角形部分考察的重点为全等三角形，相像的学习成立在全等之上；初一下学期全等三角形的学习尤为重要；四边形部分的难点为对称、平移、旋转三大变换，而此三大变换根本都是只改变位置关系不改变图形的大小及形状，其本质仍是全等；二、教学目的利用模型迅速找到题目中的两个三角形的对应角和对应边的关系，证明全等。三、重难点重点：利用模型证明三角形全等。难点：抽象出全等三角形的模型，并证明。四、教学方法自主学习和小组合作探究。五、教学流程（
2、一）、复习观点与思考：1、三角形全等的判断方法？分别是哪几种？SSS SASAASASAHL2、三角形全等的证题思路？已知两边？已知一边一角？已知两角？（二）、思考：三角形全等是否能够总结出相应的模型？（三）、四大基本模型。模型一：平移型模型解读：把ABC沿着某一条直线l平行移动，所得到DEF与ABC称为平移型全等三角形。图，图是常有的平移型全等三角形。学生总结该类模型的特点：此类三角形波及等边加(减)公共边的条件。1. （提问选择题）如图,在AFD和CEB中,点A,E,F,C在同一直线上,AE=CF,B=D,ADBC,AD+BC=10,则AD的长是()(A)3(B)4(C)6(D)52. （
3、）如图，ABDE，ACDF，BECF。求证：ABDE.模型二：翻折型模型解读：将原图形沿着某一条直线折叠后，直线两边的部分能够完全重合，这两个三角形称之为翻折型全等三角形。此类图形中要注意其隐含条件，即公共边或公共角相等。3.（）如图,D=C,DE=CE,则以下说法错误的选项是()(A)AD=BC(B)OA=AC(C)OAD=OBC(D)OADOBC4.（）如图,已知AD=BC,根据“SSS”,还需要一个条件,可证明ABCBAD;根据“SAS”,还需要一个条件,可证明ABCBAD.5（.）如图,ABC中,AB=AC,点D,E分别为边AB,AC的中点,BE=CD吗?为什么?模型三：旋转型模型解读
4、：将三角形绕着公共极点旋转一定角度后，两个三角形能够完全重合，则称这两个三角形为旋转型三角形。辨别旋转型三角形时，如图，波及对顶角相等；如图，波及等角加(减)公共角的条件。6. 如下图，ABC=ACB，CDAC于C，BEAB于B，AE交BC于点F，且BE=CD，下列结论不一定正确的选项是（）A.AB=ACB.BF=EFC.AE=ADD.BAE=CAD7. 已知:ACB和DCE都是等腰直角三角形，ACB=DCE=90,连接AE,BD交于点O,AE与DC交于M,BD与AC交于点N.试判断AE与BD的数量关系,并说明原因.模型四：一线三等角（K型）模型解读：基本图形如下：此类图形往常告诉BDDE，A
5、BAC，CEDE，那么一定有BCAE。8如图,ADAB于A,BEAB于B,点C在AB上,且CDCE,CDCE求.证：ABADBE.9.已知:ACB=90,AC=BC,ADCM,BECM,垂足分别为D,E,(1)如图1,线段CD和BE的数量关系是;请写出线段AD,BE,DE之间的数量关系,请说明原因.(2)如图2,上述结论还成立吗?如果不可立,请直接写出线段AD,BE,DE之间的数量关系.总结：通过四个基本模型的练习题提升学生对模型的熟悉度，能从各个题的图形中抽象出基本模型。六、布置作业练案7071页内容总结（1）全等三角形的基本模型教学设计滨河初中部初一（3）班黎丽梅一、教学内容剖析三角形是贯串初中几何的核心内容，四边形与圆中考察的重点性问题往常都是三角形问题（2）三角形部分考察的重点为全等三角形，相像的学习成立在全等之上（3）四边形部分的难点为对称、平移、旋转三大变换，而此三大变换根本都是只改变位置关系不改变图形的大小及形状，其本质仍是全等
