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1、找次品教学设计教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级下册第111114页。授课对象： 实验小学五年级8班学生 设计理念：在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果。 学情分析： 学生已经具有一定的逻辑推理能力和综合运用所学知识解决问题的能力。本节课中涉及到的“可能” 、“一定” 、“可能性的大小”等知识点学生在此之前都已学过的。小组合作交流、自主探究的学习方式已为广大学生所接受，成为学生比较喜爱的主要学习方式，学生已具备一定的合作能力，在小组学习中学生能够较好地分工、合作、交流，较好地完成探究任务。 学习目标： 1
2、、能够借助纸笔对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样到优化的思维过程。 2、以“找次品”为载体，让学生通过观察、猜测、试验、推理等方式感受解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。 3、感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 学习重点： 寻找用天平找次品的“最优化”方案。 学习难点： 知识的拓展及用最优方法解决生活中的问题。 教、学具准备： 卡片、多媒体课件 教学过程： 一、创设情景，生成问题 （播放视频）你从中了解到了什么信息？猜猜看，有可能是什么原因造成的。 二、自主
3、探索、合作交流 1、教学例1 师：（出示天平）同学们，老师给大家带来了一个老朋友，他是？（天平）记得吗?我们在学习方程的时候就已经认识他了。他在今天我们的学习中起到了重要的作用。 （1）初步认识天平 （2）学习例1 师：大家平时愿意帮助别人吗？老师遇到一个问题，你们愿意帮忙吗？ 2.师：有个小朋友身体缺钙，买了3瓶钙片，(出示三个钙片)其中有1瓶吃掉了几粒，这瓶比其他的要怎么样？（轻一些）这个小朋友不注意将这瓶药和另外两瓶混在了一起。怎样才能帮我把这个次品找出来？。 学生介绍各种方法。（可以数数，用手掂一掂，用天平称） 3.师：大家帮忙找到了这么多方法解决问题，你认为哪种方法好，为什么？ （1
4、）学生利用学具自主探索：现在有3瓶钙片，其中有一瓶比较少，我们可以拿出3个学具代替钙片，想象一下，怎样找出少了的这瓶？ （2）独立思考，有一定思维结果的时候组织小组交流。指导学生在交流中比较方法。 （3）师质疑：不进行实际称，你能利用天平的平衡原理表示出找次品的过程吗？ 在天平两端各放一瓶，根据天平是否平衡来判断哪一瓶是少的。如果天平平衡，说明剩下的一瓶就是少的；如果天平不平衡，说明上扬的一端是少的。 （4）小结：在生活中常常有这样一些情况，在一些看似完全相同的物品中混着一个重量不同的，轻一点或是重一点，利用天平能够快速准确地把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。（板书课题：找次品） 2、出示
5、例2 解决8个零件问题，归纳出找次品的最优方法 （1）出示问题：有8个零件，其中有一个是次品（次品重一些），你能用天平把它找出来吗？ 教师引导分析方法：你可以拿学具摆一摆，也可以用笔在纸上进行分析，看看至少需要几次就一定能找出次品。 （2）小组合作探索，完成表格。 每次每边放的个数分成的份数要称的次数（3） 全班汇报。 教师引导学生阐述：分成几份？怎么分？怎样找出次品？至少需要称几次就一定能找出次品？边汇报边板书示意图。 （4）如果是9个零件呢？至少称几次能保证找出次品。 自主探究 每次每边放的个数分成的份数要称的次数（5）如果是10、11、12个零件呢？至少称几次能保证找出次品。 （6）小结
6、：这样看来在利用天平找次品的时候，把待测物品分成3份，并且平均分的方法能保证找出次品而且称的次数一定最少。 三、回顾整理、反思提升 本节课你有什么收获？说给同学们听一听。能评价一下自己或同学吗？本节课我们研究了在生活中如何从几个物品中找出次品的策略。在解决问题时，我们知道了很快解决这类问题的方法和原则：一是把待分的物品分成3 份；二是要分得尽量平均，能够平均分的平均分成3 份，不能平均分的，也应使多的与少的一份只差1 。 四、巩固应用、内化提高 完成P113练习二十七的第二题： 教学反思：本节课属于一节思维训练课，主要培养学生的优化意识和逻辑推理能力，同时掌握找次品的最优方法。教材虽然给我们提
7、供一个基本教学思路，但是教学过程如何展开；优化在什么时候妥当；这么多内容如何在40分钟得到落实；都是值得深思的。这节课我在认真分析教材的基础上，并根据学生的认识规律和思维方式进行了设计，反思本课教学，有成功也有困惑。自认为做得好的方面：1、重视“数学化”，在例1教学过程中，学生们更乐意用绘制简单天平示意图的方式表示找的过程，可是随着物品个数的增加，这种方式虽然形象直观，但毕竟不方便。2、对比教学，找优化方案，在教学例2时，通过几种方案进行对比，最后找出最优化的方案。两点困惑：1、找次品的题目一般都是求“至少称几次就一定能找出次品”，在使用树形图记录中，是否必须在最后标明谁是次品。2、当所分物品是偶数个（4、6、8）时，我发现学生更亲睐于将其平均分成2份。这种分法在总数是4和6时，并不影响最少次数，但如果是8个物品时，如果平均分成2份，则至少需要3次，而如果分成3份（3、3、2），则只需要2次就可以找出次品。所以，要引导学生发现规律：应尽量将物品分成3份，能够更好找出次品显得有些牵强。
