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1、不定方程解应用题学习目标1.进一步加强对不定方程的理解，并运用不定方程解决实际问题2.通过解决实际问题，进一步体会不定方程与现实生活的密切联系3.培养学生分析问题以及灵活运用数学知识解决实际问题的能力重点难点1.找等量关系2.根据等量关系式列出不定方程学习过程一、导入1.回顾旧知（1）当未知数的个数多于方程的个数时，我们就称这样的方程为不定方程（2）不定方程的解不唯一，一般情况下，不定方程的解有无数个，如果题目中有条件加以限制，它的解就是有限的（3）求下列不定方程的自然数解2x+3y=18 5x+4y=52学生独立完成，指名口答2.引入新课今天，我们来学习“不定方程解应用题”。（板书课题）二、
2、出示目标1.出示目标（1）进一步加强对不定方程的理解，并运用不定方程解决实际问题（2）通过解决实际问题，进一步体会不定方程与现实生活的密切联系（3）培养学生分析问题以及灵活运用数学知识解决实际问题的能力2.齐读3.要想达到目标，得靠大家的自学，你们有信心学好吗？三、自学指导1.过渡语：下面，请大家看例题2.出示自学指导认真看例题，思考：怎样找等量关系并列出不定方程？例：在停车场有一些车，其中汽车有4个轮子，摩托车有3个轮子，这些车共有20个轮子，那么三轮摩托车有多少辆？分析：根据题中条件得到等量关系式：所有汽车的轮子+所有摩托车的轮子20个解：设三轮摩托车有x辆，汽车有y辆3x+4y=20解得
3、x=4 y=2答：三轮摩托车有4辆。四、先学、后教1.过渡语：自学时，比谁学习最认真，坐姿端正，下面自学竞赛开始（1）商店卖出若干23元和16元一枝的钢笔，共收入500元。这两种钢笔共卖出多少枝？ 解：设23元一枝的钢笔卖出x枝，16元一枝的钢笔卖出y枝23x+16y500解得x=12 y=14x+y26答：这两种钢笔共卖出26枝。（2）大盒子每盒装11粒玻璃球，小盒子每盒装8粒玻璃球。要把89粒玻璃球装入盒内，要求每个盒子恰好装满，需要大、小盒子各多少个？ 解：设需要大盒子x个，小盒子y个11x+8y89解得x=3 y=7答：需要大盒子3个，小盒子7个。a.看一看看完的同学请举手，下面，老师
4、来检测一下你们的自学效果b.做一做找两名学生上台板演,集体订正2.小结：今天我们学习了“不定方程解应用题”，知道了解答这类应用题的关键是找题中的等量关系，然后根据等量关系列不定方程，解答并检验。五、当堂训练1.练一练（1）工人叔叔为158米的地段铺设水管，用的是长17米和长8米的两种同样粗细的水管，问两种长度的水管各用多少根（不截断）正好铺满158米的地段？（列式并说出计算过程） 解：设17米长的水管用x根，8米长的水管用y根17x+8y158（2）大汽车能容纳54人，小汽车能容纳36人，现有378人，问大、小汽车各要几辆才能使每个人都上车且每个车上无空座？（两种车都要用）（只列式不计算）解：
5、设大汽车需要x辆，小汽车需要y辆54x+36y378（3）小明问小强：“你养了几只兔和鸡？”小强说：“我养的兔比鸡多，鸡、兔共24条腿，你猜猜我养了几只兔和鸡？”（列式并说出计算过程）解：设小强养了x只兔和y只鸡4x+2y24（4）李伟把生日的月份乘31，再把生日的日期乘12，然后把两个乘积加起来刚好等于400，你知道李伟的生日是几月几日吗？（只列式不计算）解：设李伟的生日是x月y日31x+12y400指名口答，集体订正2.拓展提升一个学生发现自己1998年的年龄正好等于他出生那一年的年份的末两位数字之和，请问这个学生1998年多少岁？解：设这个学生出生那一年的年份末两位数字分别为x、y98(10x+y)=x+y解得x=8 y=5x+y13答：这个学生1998年13岁。a. 同桌交流b. 找一名学生上台板演c. 集体订正六、谈谈你的收获学生各抒己见七、布置作业课本186页练习八第4、6、8题板书设计不定方程解应用题找等量关系 列不定方程 解答并检验不定方程解应用题教学设计 淇滨育才小学部：李英
