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1、最新精品资料1.3绝对值不等式的解法课时过关能力提升1.若关于x的不等式|x-a|1的解集为(1,3),则实数a的值为()A.2B.1C.-1D.-2解析:|x-a|1-1x-a1a-1xa+1,a=2.答案:A2.已知A2x,则AB的所有非空子集有()A.3个B.7个C.14个D.15个解析:A=1,2,3,6,B=x|1x3,AB=1,2,3.AB的所有非空子集的个数为23-1=7,故选B.答案:B3.若关于x的不等M,则a的取值范围为()AC解析:2M,a,解得a答案:B4.当|x-2|a时,不等式|x2-4|1成立,则正数a的取值范围是()A.aC.a解析:|x-2|ax的取值集合为A
2、=(2-a,2+a).|x2-4|0矛盾,舍去a-2答案:B5.若关于x的不等式|x+1|kx恒成立,则实数k的取值范围是()A.(-,0B.-1,0C.0,1D.0,+)解析:作出y=|x+1|与l1:y=kx的图象如图所示,当k0时,要使|x+1|kx恒成立,只需k1.综上可知k0,1.答案:C6.不等式|2x-1|+x1的解集为.解析:|2x-1|+x1|2x-1|1-x2x-11-x或2x-1x-1xx0.答案:(-,0)7.若不等式|x+1|+|x-3|a答案:a|a0或a=28.已知aR,若关于x的方程x2+x解析:关于x的方程x2+x,=1-0.当a0a=0.当0a,0a当aa.
3、综上所述,a的取值范围答案:9.解下列不等式:(1) |x2-2x+3|3x-1|;(2)|x+7|-|x-2|3.解:(1)原不等式(x2-2x+3)2(3x-1)2(x2-2x+3)+(3x-1)(x2-2x+3)-(3x-1)0(x2+x+2)(x2-5x+4)0x2-5x+40(因为x2+x+2恒大于0)1x4.所以原不等式的解集是x|1x4.(2)原不等式x5,不等式的解集是以下三个不等式组解集的并集,解得函数f(x)的定义域为(-,-2)(3,+).(2)不等式f(x)1,即|x+1|+|x-2|m+2.当x2时,有2x-1m+2.2x-13,m+23,即m1.当1x2时,有3m+2,即m1.当x-1时,有-2x+1m+2.-2x+13,m+23,即m1.综上所述,m的取值范围是(-,1.最新精品资料
