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1、安顺一中2016届高三上学期第六次周考试题数学（文科） 命题人：王仕强 一选择题1. 设集合A1,2,5,7，BxZ|1x6,则AB的子集个数为()A.1 B.2 C.4 D.82. 复数z满足(z3)(2i)5(i为虚数单位)，则z的共轭复数对应的点位于 () A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3对于非零向量a，b，“ab0”是“ab”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件4. 已知两个非零向量a，b满足|a+b|=|ab|，则下面结论正确的是（ ） A.ab B. ab C.a+b=0 D.a+b=ab 5.ABC中，a，b，c分别为
2、角A，B，C所对的边，若ccosAb，则ABC是()A锐角三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D等腰三角形6.已知sin 2，则cos2()（ ）A 3 B 1 C D 58、函数的图象是（ ）9ABC中，()0，则ABC一定是()A等腰直角三角形 B等边三角形C等腰三角形 D直角三角形10.在ABC中，三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c,且b2a2acc2， CA90，则cosAcosC() A. B. C D11.函数的部分图象如图所示，点A、B是最高点，点C是最低点，若ABC是直角三角形，则的值为()A. B C. D12的外接圆半径为1，圆心为，且，则的值为（ ）A B C D
3、二填空题：（每小题5分，共20分）13. 已知向量a，b均为单位向量，若它们的夹角是60，则|a3b|等于_14. 若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值等于_ 15. 如图，在中，是边上一点，则的长为 ABCD16已知函数集合，集合，则集合的面积为 三解答题17（本题满分10分）已知向量a(1,2)，b(2，2)(1)设c4ab，求(bc)a； (2)若ab与a垂直，求的值；18. （本题满分12分）已知向量a与b(1，y)共线，设函数yf(x)(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)已知锐角ABC中三个内角分别为A，B，C，若有f ，AC2，AB=3，求ABC的面积19、（本题满分1
4、2分）已知函数的图象与轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象过点（1）求的解析式； （2）将函数的图象向右平移个单位，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，得到函数的图象，求g(x)的解析式.21.（本题满分12分)已知等差数列满足：，的前项和为求及；令，求数列的前项和.22.（本题满分12分)已知函数f(x)lnxax，aR.(1)求函数f(x)的单调区间； (2)若不等式f(x)a0恒成立，则f(x)只有单调递增区间(0，)；当a0时，由f(x)0，得0x，由f(x)，所以f(x)的单调递增区间是(0，)，单调递减区间是(，)(2)解法一：因为f(x)a0在x(1，)
5、上恒成立，即lnxa(x1)0在x(1，)上恒成立，设g(x)lnxa(x1)，则g(x)a，注意到g(1)0，当a1时，g(x)0在x(1，)上恒成立，则g(x)在x(1，)上单调递减，所以g(x)g(1)0，则a1时满足题意0a0得0x；令g(x).则g(x)在(1，)上单调递增，所以当x(1，)时，g(x)g(1)0，即0a0，则g(x)在(1，)上单调递增，所以当x(1，)时，g(x)g(1)0，即a0时不满足题意(舍去)综上所述，实数a的取值范围是1，)解法二：由题意知，f(x)a0，即lnxaxag(1)0，即f(x)a0(不合题意，舍去)由(1)知，当a0时，g(x)在(0，)上单调递增，在(，)上单调递减，当1时，即a1时，g(x)在(1，)上单调递减，则g(x)1时，即0ag(1)0不符合题意综上所述，实数a的取值范围是1，)
