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1、高二数学练习（十一）（学生版理科）一、选择题1. 已知两个非零向量a，b满足|a+b|=|ab|，则下面结论正确的是(A) ab (B) ab (C)0,1,3 (D)a+b=ab2.设是方程的两个根，则的值为（A）-3 （B）-1 （C）1 （D）33. 下列不等式一定成立的是A. B. C. D. 4. 已知，(0，)，则=(A) 1 (B) (C) (D) 15. 某农户计划种植黄瓜和韭菜，种植面积不超过50计，投入资金不超过54万元，假设种植黄瓜和韭菜的产量、成本和售价如下表年产量/亩年种植成本/亩每吨售价黄瓜4吨1.2万元0.55万元韭菜6吨0.9万元0.3万元为使一年的种植总利润（
2、总利润=总销售收入减去总种植成本）最大，那么黄瓜和韭菜的种植面积（单位：亩）分别为A50，0 B30，20 C20，30 D0，506.若，则（ ）ABCD7汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程看作时间的函数，其图像可能是（ ）stOAstOstOstOBCD8若直线通过点，则（ ）ABCD二填空题9.若不等式的解集为，则实数_10.若向量=（2,3），=（4,7），则=_.11.设R，向量且，则=_12.设的内角，所对的边分别为，. 若，则角 13若，则_(填、=、)14.（理科）132002年在北京召开的国际数学家大会，会标是以我国古代数学家赵爽
3、的弦图为基础设计的弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图）如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的锐角为，那么的值等于三、解答题15.解不等式已知解不等式16. （本小题满分12分）在ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知（）求的值；（）若，b=-2，求ABC的面积S.17.数列的前项和为，且，n(1)求数列的通项公式（2）求18某工厂修建一个长方体形无盖蓄水池，其容积为4800立方米，深度为3米，池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米的造价为120元，设池底长方形长为米。（1）求底面积并用含的表达式表示池壁面积S；（2）问等于多少时，才能使总造价最低？最低造价是多少？19.已知等差数列中，（1）,求的最大值（2）求数列的通项公式；（3）求数列的前项的和。20.已知菱形的顶点在椭圆上，对角线所在直线的斜率为1（）当直线过点时，求直线的方程；（）当时，求菱形面积的最大值
