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1、新版-新版数学高考复习资料-新版 1 1鞍山一中20xx届高三上学期第一次模拟考试 文科数学 第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知是虚数单位，则（ ）A B C D2.已知全集，集合，集合，则（ ）A B C D3.设，则“”是“”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件4.设向量与垂直，则等于（ ）A B C.0 D-15.若，则（ ）A B C. D6.设命题函数的最小正周期为；命题函数的图象关于直线对称.则下列判断正确的是（ ）A为真 B为假 C.为假 D为
2、真7.将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象经过点，则的最小值是（ ）A B1 C. D28.已知函数平面上三点不共线，是不同于的任意一点，若，则是（ ）三角形A等腰 B直角 C. 等腰直角 D等边9.（ ）A B C. D10.设函数，若互不相等的实数满足，则的取值范围是（ ）A B C. D11.已知函数，则（ ）A0 B5 C. 4 D212.已知函数若恒成立，则的取值范围是（ ）A B C. D第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知，则_.14.若是奇函数，且在内是增函数，又有，则的解集是_.15. 在中，角，所对边长分别为，若，则的最小值为
3、_.16.如果对定义在上的函数，对任意两个不相等的实数都有，则称函数为“函数”.下列函数；是“函数”的所有序号为_.三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分10分）已知函数.（1）求的值；（2）若，求.18. （本小题满分12分）已知向量.（1）若，求的值；（2）若，求的值.19. （本小题满分12分）已知函数，其中.（1）当时，求曲线在点处的切线的斜率；（2）当时，求函数的单调区间与极值.20. （本小题满分12分）已知定义域为的函数是奇函数.（1）求的值；（2）用定义证明在上为减函数；（3）若对于任意，不等式恒成立，求的范围.2
4、1.（本小题满分12分）已知函数.（1）若在处取得极小值，求的值；（2）若在上恒成立，求的取值范围；请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.22.（本小题满分10分）如图，是圆的直径，为圆上位于异侧的两点，连结并延长至点，使，连结.求证：.23.（本小题满分10分）已知曲线的参数方程是（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是，正方形的顶点都在上，且依逆时针次序排列，点的极坐标为.（1）求点的直角坐标；（2）设为上任意一点，求的取值范围；24.（本小题满分10分）已知，设关于的不等式的解集为.（1）若，求；（2）若，求的取
5、值范围.20xx-20xx学年高三（17届）一模数学文科答案一、选择题1-5:DBACA 6-10:CDACD 11、12：BD二、填空题13. 14. 15. 16.三、解答题17.解：（1）.4分（2），.10分18.解：（1）因为，所以，2分于是，故.4分于是.9分又由知，所以或，因此或12分19.解：（1）当时，故.所以曲线在点处的切线的斜率为.4分（2）解：.令，解得，或.由知，.以下分两种情况讨论：若，则.当变化时，的变化情况如下表：所以在内是增函数，在内是减函数.函数在处取得极大值，且.函数在处取得极小值，且.若，则，当变化时，的变化情况如下表：所以在内是增函数，在内是减函数.函
6、数在处取得极大值，且.12分20.解：（1）为上的奇函数，.4分又，得.经检验符合题意.（2）任取，且，则.，又，为上的减函数.8分（3），不等式恒成立，为奇函数，为减函数，.即恒成立，而，.12分21.解：（）的定义域为，在处取得极小值，即.此时，经验证是的极小值点，故.4分（），当时，在上单调递减，当时，矛盾.6分当时，令，得；，得.（）当，即时，时，即递减，矛盾.8分（）当，即时，时，即递增，满足题意.综上，.12分22.证明：如图，连结，因为，为的中点，所以，于是.因为，所以.于是.因为点都在圆上，且为圆上位于异侧的两点，所以和为同弧所对的圆周角，故，所以.23.解：（1）由已知可得，即.（2）设，令，则.因为，所以的取值范围是.24.解：（1）当时，原不等式化为，综合得.当时，原不等式化为，综合得.当时，原不等式为，得.综上，或.（2）当时，成立.当时，得或，所以或，得，综上，的取值范围为.欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org精品数学高考复习资料精品数学高考复习资料
