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1、直线、平面、简单几何体周练题 班 姓名 一、选择题：(本大题共8小题，每小题7分，共56分)1过空间一点与已知平面垂直的直线有()A0条B1条 C0条或1条 D无数条2已知，表示两个不同的平面，m为平面内的一条直线，则“ ”是“m ”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件3设直线m与平面相交但不垂直，则下列说法中正确的是()A在平面内有且只有一条直线与直线m垂直B过直线m有且只有一个平面与平面垂直C与直线m垂直的直线不可能与平面平行D与直线m平行的平面不可能与平面垂直4已知三条不重合的直线m、n、l，两个不重合的平面、，则下列命题中，其逆否命题不成立的是()
2、A当m，n时，若mn，则 B当b时，若b，则C当，m，n，若nm，则n D当m，且n时，若n，则mn5正方体ABCDA1B1C1D1中，M为棱AB的中点，则异面直线DM与D1B所成角的余弦值为()A. B. C. D.6.如图，在棱长均为2的正四棱锥PABCD中，点E为PC的中点，则下列命题正确的是() ABE平面PAD，且直线BE到平面PAD的距离为BBE平面PAD，且直线BE到平面PAD的距离为CBE不平行于平面PAD，且BE与平面PAD所成的角大于30DBE不平行于平面PAD，且BE与平面PAD所成的角小于307如果对于空间任意n(n2)条直线总存在一个平面，使得这n条直线与平面所成的角
3、均相等，那么这样的n()A最大值为3 B最大值为4 C最大值为5 D不存在最大值8已知三棱锥PABC中，PA、PB、PC两两垂直，PAPB2PC2a，且三棱锥外接球的表面积为S9，则实数a的值为()A1 B2 C. D.二、填空题：(本大题共4小题，每小题7分，共28分)9下列命题：如果一个平面内有一条直线与另一个平面内的一条直线平行，那么这两个平面平行；如果一个平面内的两条直线分别平行于另一个平面，那么这两个平面平行；平行于同一平面的两个不同平面相互平行；垂直于同一直线的两个不同平面相互平行其中的真命题是_(把正确的命题序号全部填在横线上)10.如图是一几何体的平面展开图，其中ABCD为正方
4、形，E、F分别为PA、PD的中点在此几何体中，给出下面四个结论：直线BE与直线CF异面；直线BE与直线AF异面；直线EF平面PBC； 平面BCE平面PAD.其中正确的有_个11如图，将B，边长为1的菱形ABCD沿对角线AC折成大小等于的二面角BACD，若，M、N分别为AC、BD的中点，则下面的四种说法：ACMN； DM与平面ABC所成的角是；线段MN的最大值是，最小值是；当时，BC与AD所成的角等于.其中正确的说法有_(填上所有正确说法的序号)12设A、B、C是球面上三点，线段AB2，若球心到平面ABC的距离的最大值为，则球的表面积等于_三、解答题(本大题16分解答应写出文字说明、证明过程或演
5、算步骤)13如图，长方体AC1中，AB2，BCAA11.E、F、G分别为棱DD1、D1C1、BC的中点(1)试在底面A1B1C1D1上找一点H，使EH平面FGB1；(2)求四面体EFGB1的体积. 直线、平面、简单几何体周练题 班 姓名 18(本小题满分12分)直棱柱ABCDA1B1C1D1中，底面ABCD是直角梯形，BADADC90，AB2AD2CD2.(1)求证：平面ACB1平面BB1C1C；(2)在A1B1上是否存在一点P，使得DP与平面BCB1和平面ACB1都平行？证明你的结论19(本小题满分12分)(2010浙江)如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在线段AB，AD上，AEEBAFF
6、D4.沿直线EF将AEF翻折成AEF，使平面AEF平面BEF.(1)求二面角AFDC的余弦值；(2)点M，N分别在线段FD，BC上，若沿直线MN将四边形MNCD向上翻折，使C与A重合，求线段FM的长20(本小题满分12分)(2010重庆)如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD为矩形，PA底面ABCD，PAAB，点E是棱PB的中点(1)求直线AD与平面PBC的距离；(2)若AD，求二面角AECD的平面角的余弦值21(本小题满分12分)如图，在四棱锥SABCD中，ADBC且ADCD；平面CSD平面ABCD，CSDS，CS2AD2；E为BS的中点，CE，AS.求：(1)点A到平面BCS的距离；(2)二面角ECDA的大小22(本小题满分12分)右图是一个直三棱柱(以A1B1C1为底面)被一平面所截得到的几何体，截面为ABC.已知A1B1B1C11，A1B1C190，AA14，BB12，CC13.(1)设点O是AB的中点，求证：OC平面A1B1C1；(2)求二面角BACA1的大小；(3)求此几何体的体积
