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1、2021年浙江省金华市中考数学试卷及详细答案2021年浙江省金华市中考数学试卷 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1（3分）在0，1，1四个数中，最小的数是（ ） A0 B1 C D1 2（3分）计算（a）3a结果正确的是（ ） Aa2 Ba2 Ca3 Da4 3（3分）如图，B的同位角可以是（ ） A1 B2 C3 D4 4（3分）若分式A3 的值为0，则x的值为（ ） B3 C3或3 D0 5（3分）一个几何体的三视图如图所示，该几何体是（ ） A直三棱柱 B长方体 C圆锥 D立方体 6（3分）如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为60，90，210让
2、转盘自由转动，指针停止后落在黄色区域的概率是（ ） 第1页（共30页） A B C D 7（3分）小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为x轴，对称轴为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系若坐标轴的单位长度取1mm，则图中转折点P的坐标表示正确的是（ ） A（5，30） B（8，10） C（9，10） D（10，10） 8（3分）如图，两根竹竿AB和AD斜靠在墙CE上，量得ABC=，ADC=，则竹竿AB与AD的长度之比为（ ） A B C D 9（3分）如图，将ABC绕点C顺时针旋转90得到EDC若点A，D，E在同一条直线上，ACB=20，则ADC的度数是（ ） A55 B60 C6
3、5 D70 10（3分）某通讯公司就上宽带网推出A，B，C三种月收费方式这三种收费方式每月所需的费用y（元）与上网时间x（h）的函数关系如图所示，则下列判断错误的是（ ） 第2页（共30页） A每月上网时间不足25h时，选择A方式最省钱 B每月上网费用为60元时，B方式可上网的时间比A方式多 C每月上网时间为35h时，选择B方式最省钱 D每月上网时间超过70h时，选择C方式最省钱 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11（4分）化简（x1）（x+1）的结果是 12（4分）如图，ABC的两条高AD，BE相交于点F，请添加一个条件，使得ADCBEC（不添加其他字母及辅助线），你添加的
4、条件是 13（4分）如图是我国20132021年国内生产总值增长速度统计图，则这5年增长速度的众数是 14（4分）对于两个非零实数x，y，定义一种新的运算：x*y=+若1*（1）=2，则（2）*2的值是 15（4分）如图2，小靓用七巧板拼成一幅装饰图，放入长方形ABCD内，装饰 第3页（共30页） 图中的三角形顶点E，F分别在边AB，BC上，三角形的边GD在边AD上，则的值是 16（4分）如图1是小明制作的一副弓箭，点A，D分别是弓臂BAC与弓弦BC的中点，弓弦BC=60cm沿AD方向拉动弓弦的过程中，假设弓臂BAC始终保持圆弧形，弓弦不伸长如图2，当弓箭从自然状态的点D拉到点D1时，有AD1
5、=30cm，B1D1C1=120 （1）图2中，弓臂两端B1，C1的距离为 cm （2）如图3，将弓箭继续拉到点D2，使弓臂B2AC2为半圆，则D1D2的长为 cm 三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程） 17（6分）计算： +（2021）04sin45+|2| 18（6分）解不等式组： 19（6分）为了解朝阳社区2060岁居民最喜欢的支付方式，某兴趣小组对社区内该年龄段的部分居民展开了随机问卷调查（每人只能选择其中一项），并将调查数据整理后绘成如下两幅不完整的统计图请根据图中信息解答下列问题： 第4页（共30页） （1）求参与问卷调查的总人数 （2）补全条形统计图 （
6、3）该社区中2060岁的居民约8000人，估算这些人中最喜欢微信支付方式的人数 20（8分）如图，在66的网格中，每个小正方形的边长为1，点A在格点（小正方形的顶点）上试在各网格中画出顶点在格点上，面积为6，且符合相应条件的图形 21（8分）如图，在RtABC中，点O在斜边AB上，以O为圆心，OB为半径作圆，分别与BC，AB相交于点D，E，连结AD已知CAD=B （1）求证：AD是O的切线 （2）若BC=8，tanB=，求O的半径 22（10分）如图，抛物线y=ax2+bx（a0）过点E（10，0），矩形ABCD的边AB在线段OE上（点A在点B的左边），点C，D在抛物线上设A（t，0），当 第
7、5页（共30页） t=2时，AD=4 （1）求抛物线的函数表达式 （2）当t为何值时，矩形ABCD的周长有最大值？最大值是多少？ （3）保持t=2时的矩形ABCD不动，向右平移抛物线当平移后的抛物线与矩形的边有两个交点G，H，且直线GH平分矩形的面积时，求抛物线平移的距离 23（10分）如图，四边形ABCD的四个顶点分别在反比例函数y=与y=（x0，0mn）的图象上，对角线BDy轴，且BDAC于点P已知点B的横坐标为4 （1）当m=4，n=20时 若点P的纵坐标为2，求直线AB的函数表达式 若点P是BD的中点，试判断四边形ABCD的形状，并说明理由 （2）四边形ABCD能否成为正方形？若能，求
8、此时m，n之间的数量关系；若不能，试说明理由 24（12分）在RtABC中，ACB=90，AC=12点D在直线CB上，以CA，CD为边作矩形ACDE，直线AB与直线CE，DE的交点分别为F，G （1）如图，点D在线段CB上，四边形ACDE是正方形 若点G为DE中点，求FG的长 第6页（共30页） 若DG=GF，求BC的长 （2）已知BC=9，是否存在点D，使得DFG是等腰三角形？若存在，求该三角形的腰长；若不存在，试说明理由 第7页（共30页） 2021年浙江省金华市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1（3分）在0，1，1四个数中，最小的数是
9、（ ） A0 B1 C D1 【解答】解：101， 最小的数是1， 故选：D 【点评】本题考查了对有理数的大小比较法则的应用，用到的知识点是正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数，其绝对值大的反而小 2（3分）计算（a）3a结果正确的是（ ） Aa2 Ba2 Ca3 Da4 【解答】解：（a）3a=a3a=a31=a2， 故选：B 【点评】此题主要考查了幂的乘方运算以及同底数幂的除法运算，正确掌握运算法则是解题关键 3（3分）如图，B的同位角可以是（ ） A1 B2 C3 D4 【解答】解：B的同位角可以是：4 故选：D 【点评】此题主要考查了同位角的定义，正确把握定义是解题关
10、键 第8页（共30页） 4（3分）若分式A3 的值为0，则x的值为（ ） B3 C3或3 D0 【解答】解：由分式的值为零的条件得x3=0，且x+30， 解得x=3 故选：A 【点评】本题考查了分式值为0的条件，具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0这两个条件缺一不可 5（3分）一个几何体的三视图如图所示，该几何体是（ ） A直三棱柱 B长方体 C圆锥 D立方体 【解答】解：观察三视图可知，该几何体是直三棱柱 故选：A 【点评】本题考查了几何体的三视图和结构特征，根据三视图的形状可判断几何体的形状是关键 6（3分）如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为60，90，2
11、10让转盘自由转动，指针停止后落在黄色区域的概率是（ ） A B C D 第9页（共30页） 【解答】解：黄扇形区域的圆心角为90， 所以黄区域所占的面积比例为 =， 即转动圆盘一次，指针停在黄区域的概率是， 故选：B 【点评】本题将概率的求解设置于转动转盘游戏中，考查学生对简单几何概型的掌握情况，既避免了单纯依靠公式机械计算的做法，又体现了数学知识在现实生活、甚至娱乐中的运用，体现了数学学科的基础性用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比 7（3分）小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为x轴，对称轴为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系若坐标轴的单位长度取1mm，则图中转折点
12、P的坐标表示正确的是（ ） A（5，30） B（8，10） C（9，10） D（10，10） 【解答】解：如图， 过点C作CDy轴于D， BD=5，CD=50216=9， OA=ODAD=4030=10， P（9，10）； 故选：C 第10页（共30页） 【点评】此题考查了坐标确定位置，根据题意确定出CD=9，AD=10是解本题的关键 8（3分）如图，两根竹竿AB和AD斜靠在墙CE上，量得ABC=，ADC=，则竹竿AB与AD的长度之比为（ ） A B C D ， 【解答】解：在RtABC中，AB=在RtACD中，AD=AB：AD=故选：B ： ， = ， 【点评】本题考查解直角三角形的应用、锐角三角函数等知识，解题的关键是学会利用参数解决问题，属于中考常考题型 9（3分）如图，将ABC绕点C顺时针旋转90得到EDC若点A，D，E在同一条直线上，ACB=20，则ADC的度数是（ ） A55 B60 C65 D70 【解答】解：将ABC绕点C顺时针旋转90得到EDC DCE=ACB=20，BCD=ACE=90，AC=CE， ACD=9020=70， 第11页（共30页） 点A，D，E在同一条直线上， ADC+EDC=180， EDC+E+DCE=180， ADC=E+20， ACE=90，AC=CE DAC+E=90，E=DAC=45 在ADC中，ADC+DAC+DCA=180
