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1、第一组 1.烧一根不均匀的绳,从头烧到尾总共需要1个小时。现在有假设干条材质一样的绳子,问如何用烧绳的方法来计时一个小时十五分钟呢? 2.你有一桶果冻,其中有黄色、绿色、红色三种,闭上眼睛抓取同种颜色的两个。抓取多少个就可以确定你肯定有两个同一颜色的果冻? 3.如果你有无穷多的水,一个3公升的提捅,一个5公升的提捅,两只提捅形状上下都不均匀,问你如何才能准确称出4公升的水? 4.一个岔路口分别通向老实国和说谎国。来了两个人,一个是老实国的,另一个是说谎国的。老实国永远说实话,说谎国永远说谎话。现在你要去说谎国,但不知道应该走哪条路,需要问这两个人。请问应该怎么问? 5.12个球一个天平,现知道
2、只有一个和其它的重量不同,问怎样称才能用三次就找到那个球。13个呢?(注意此题并未说明那个球的重量是轻是重,所以需要仔细考虑) 6.在9个点上画10条直线,要求每条直线上至少有三个点? 7.在一天的24小时之中,时钟的时针、分针和秒针完全重合在一起的时候有几次?都分别是什么时间?你怎样算出来的? 8.怎么样种植4棵树木,使其中任意两棵树的距离相等?第二组 1.为什么下水道的盖子是圆的? 2.中国有多少辆汽车? 3.将汽车钥匙插入车门,向哪个方向旋转就可以翻开车锁? 4.如果你要去掉中国的34个省(含自治区、直辖市和港澳特区及台湾省)中的任何一个,你会去掉哪一个,为什么? 5.多少个加油站才能满
3、足中国的所有汽车? 6.想象你站在镜子前,请问,为什么镜子中的影象可以颠倒左右,却不能颠倒上下? 7.为什么在任何旅馆里,你翻开热水,热水都会瞬间倾泻而出? 8.你怎样将的用法解释给你的奶奶听? 9.你怎样重新改良和设计一个银行自动取款机? 10.如果你不得不重新学习一种新的计算机语言,你打算怎样着手来开场? 11.如果你的生涯规划中打算在5年内受到奖励,那获取该项奖励的动机是什么?观众是谁? 12.如果微软告诉你,我们打算投资五百万美元来启动你的投资方案,你将开场什么样商业方案?为什么? 13.如果你能够将全世界的电脑厂商集合在一个办公室里,然后告诉他们将被强迫做一件事,那件事将是什么? 第
4、三组 1.你让工人为你工作7天,回报是一根金条,这个金条平分成相连的7段,你必须在每天完毕的时候给他们一段金条。如果只允许你两次把金条弄断,你如何给你的工人付费? 2.有一辆火车以每小时15公里的速度离开北京直奔广州,同时另一辆火车每小时20公里的速度从广州开往北京。如果有一只鸟,以30公里每小时的速度和两辆火车同时启动,从北京出发,碰到另一辆车后就向相反的方向返回去飞,就这样依次在两辆火车之间来回地飞,直到两辆火车相遇。请问,这只鸟共飞行了多长的距离? 3.你有四个装药丸的罐子,每个药丸都有一定的重量,被污染的药丸是没被污染的药丸的重量+1。只称量一次,如何判断哪个罐子的药被污染了? 4.门
5、外三个开关分别对应室内三盏灯,线路良好,在门外控制开关时候不能看到室内灯的情况,现在只允许进门一次,确定开关和灯的对应关系? 5.人民币为什么只有1、2、5、10的面值? 6.你有两个罐子以及50个红色弹球和50个蓝色弹球,随机选出一个罐子, 随机选出一个弹球放入罐子,怎么给出红色弹球最大的选中时机?在你的方案里,得到红球的几率是多少? 7.给你两颗6面色子,可以在它们各个面上刻上0-9任意一个数字,要求能够用它们拼出任意一年中的日期数值第四组 第一题 . 五个海盗抢到了100颗宝石,每一颗都一样大小和价值连城。他们决定这么分: 抽签决定自己的号码(1、2、3、4、5) 首先,由1号提出分配方
6、案,然后大家表决,当且仅当超过半数的人同意时,按照他的方案 进展分配,否那么将被扔进大海喂鲨鱼 如果1号死后,再由2号提出分配方案,然后剩下的4人进展表决,当且仅当超过半数的人同 意时,按照他的方案进展分配,否那么将被扔入大海喂鲨鱼 依此类推 条件:每个海盗都是很聪明的人,都能很理智地做出判断,从而做出选择。 问题:第一个海盗提出怎样的分配方案才能使自己的收益最大化? 第二题 . 一道关于飞机加油的问题,: 每个飞机只有一个油箱, 飞机之间可以相互加油(注意是相互,没有加油机) 一箱油可供一架飞机绕地球飞半圈, 问题: 为使至少一架飞机绕地球一圈回到起飞时的飞机场,至少需要出动几架飞机?(所有
7、飞机从同一机场起飞,而且必须平安返回机场,不允许中途降落,中间没有飞机场)第三题. 汽车加油问题 一辆载油500升的汽车从A开往1000公里外的B,汽车每公里耗油量为1升处有无穷多的油,其他任何地点都没有油,但该车可以在任何地点存放油以备中转,问从A到B最少需要多少油 第四题. 掷杯问题 一种杯子,假设在第N层被摔破,那么在任何比N高的楼层均会破,假设在第M层不破,那么在任何比M低的楼层均会破,给你两个这样的杯子,让你在100层高的楼层中测试,要求用最少的测试次数找出恰巧会使杯子破碎的楼层。 第五题. 推理游戏 教授选出两个从2到9的数,把它们的和告诉学生甲,把它们的积告诉学生乙,让他们轮流猜
8、这两个数 甲说:“我猜不出 乙说:“我猜不出 甲说:“我猜到了 乙说:“我也猜到了 问这两个数是多少 第六题. 病狗问题 一个住宅区内有100户人家,每户人家养一条狗,每天黄昏大家都在同一个地方遛狗。这些狗中有一局部病狗,由于某种原因,狗的主人无法判断自己的狗是否是病狗,却能够分辨其他的狗是否有病,现在,上级传来通知,要求住户处决这些病狗,并且不允许指认他人的狗是病狗(就是只能判断自己的),过了7天之后,所有的病狗都被处决了,问,一共有几只病狗?为什么? 第七题. U2合唱团在17分钟内得赶到演唱会场,途中必需跨过一座桥,四个人从桥的同一端出发,你得帮助他们到达另一端,天色很暗,而他们只有一只
9、手电筒。一次同时最多可以有两人一起过桥,而过桥的时候必须持有手电筒,所以就得有人把手电筒带来带去,来回桥两端。手电筒是不能用丢的方式来传递的。四个人的步行速度各不同,假设两人同行那么以较慢者的速度为准。需花1分钟过桥需花2分钟过桥需花5分钟过桥需花10分钟过桥,他们要如何在17分钟内过桥呢? 第八题. 监狱里有100个房间,每个房间内有一囚犯。一天,监狱长说,你们狱房外有一电灯,你们在放风时可以控制这个电灯(熄或亮)。每天只能有一个人出来放风,并且防风是随机的。如果在有限时间内,你们中的某人能对我说:“我敢保证,现在每个人都已经至少放过一次风了。我就放了你们!问囚犯们要采取什么策略才能被监狱长放掉?如果采用了这种策略,大致多久他们可以被释放?第五组 1.某手机厂家由于设计失误,有可能造成电池寿命比原来设计的寿命短一半(不是冲放电时间),解决方案就是免费更换电池或给50元购置该厂家新手机的折换券。请给所有已购置的用户写信告诉解决方案。 2.一高层领导在参观某博物馆时,向博物馆馆员小王要了一块明代的城砖作为纪念,按国家规定,任何人不得将博物馆收藏品变为私有。博物馆馆长需要如何写信给这位领导,将城砖取回。 3.营业员小姐由于工作失误,将2万元的笔记本电脑以1.2万元错卖给李先生,王小姐的经理怎么写信给李先生试图将钱要回来? 4.给你一款新研制的手机,如果你是测试组的组长,你会如何测试?
