《最新江西省抚州一中高三上学期第四次同步考试文科数学试题含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新江西省抚州一中高三上学期第四次同步考试文科数学试题含答案（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 抚州一中20xx届高三上学期第四次同步考试文科数学一选择题：本大题共10题，每小题5分，共50分1. 已知集合，则为（ ）A B. C. D.2. 等差数列中，如果，则数列前9项的和为等 ( )A. 297 B. 144 C. 99 D. 663. 已知,满足约束条件,若的最小值为,则（）ABCD4. 设m.n是两条不同的直线,.是两个不同的平面,（）A若m,n,则mnB若m,m,则 C若mn,m,则nD若m,则m5. 已知等比数列的首项公比，则( )A.50 B.35 C.55 D.466. 若sin2x、sinx分别是sin与cos的等差中项和等比中项，则cos2x的值为（ ）ABCD7
2、. 函数的图象只可能是（ ）8. 已知正方体的棱长为1,其俯视图是一个面积为1的正方形,侧视图是一个面积为的矩形,则该正方体的正视图的面积等于（）AB1CD9. 已知函数上有两个零点,则的值为（）A B CD 10. 已知三棱柱的6个顶点都在球的球面上,若,则球的半径为（）ABCD 二填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11. 若，则的值为 12. 已知实数满足，则的最大值为 .13. 已知一个正方体所有顶点在一个球面上. 若球的体积为, 则正方体的棱长为_.14. 已知函数，函数，若存在，使得成立，则实数的取值范围是 15. 某几何体的三视图如图所示, 则其表面积为_.三、解答题：
3、本大题共6小题，共75分。16. 已知函数（1）当时，求函数的定义域；（2）若关于的不等式的解集是，求的取值范围17. 已知正项数列的前项和为，是与的等比中项.（1）若，且，求数列的通项公式；（2）在（1）的条件下，若，求数列的前项和.18. 设的内角所对的边长分别为,且满足（1）求角的大小； （2） 若，边上的中线的长为，求的面积19. 设函数，若在点处的切线斜率为（）用表示；（）设，若对定义域内的恒成立，求实数的取值范围； 20. 如图，直三棱柱中，分别是，的中点，。（）证明：平面；（）设，求三棱锥的体积。 21. 下面四个图案，都是由小正三角形构成，设第个图形中有个正三角形中所有小正三角
4、形边上黑点的总数为. 图1 图2 图3 图4（1）求出,;（2）找出与的关系，并求出的表达式；抚州一中高三年级上学期周考数学（文科）试卷参考答案与解析题号12345678910答案ACACCACDDC11. 12. 13. 14. 15. （2）（3）10. 由球心作面ABC的垂线，则垂足为BC中点M。计算AM=，由垂径定理，OM=6，所以半径R=,选C.14.【答案】【解析】当时,又当时,有,因,有,要条件成立,就要或,即或,故15. 16. （）由题设知：，不等式的解集是以下不等式组解集的并集：，或，或解得函数的定义域为；（）不等式即，时，恒有，不等式解集是R，的取值范围是17.解：（）即
5、- 当时，当时， 即 ,数列是等差数列（）由得数列是以2为公比的等比数列 （） 两边同乘以得 -得 18.解:(1)因为,由余弦定理有故有,又即： 5分（2）由正弦定理： 6分可知： 9分，设 10分由余弦定理可知： 11分 12分19.解：（），依题意有：； （）恒成立 由恒成立，即 ，当时，单调递减，当， 单调递增，则，不符题意； 当时，（1）若，单调递减；当， 单调递增，则，不符题意；（2）若，若，单调递减，这时，不符题意；若，单调递减，这时，不符题意；若，单调递增；当， 单调递减，则，符合题意；综上，得恒成立，实数的取值范围为 20.21.（1）12,27,48,75. （2）， 【解析】试题分析：（1）由题意有， ， ，（2）由题意及（1）知，即，所以， 将上面个式子相加，得： 又，所以
