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1、搭配教案设计北辰区第二模范小学 郎姗姗教学目标1.使学生经历寻找稍复杂事物组合数的过程，发展有序、全面思考问题的能力。2.让学生经历建模的过程，利用数形结合的思想抽象出数学模型，用简洁、抽象的方式进行表达，体会数形结合思想和符号化思想。3.探究解决问题的有效策略，感受数学在生活中的广泛应用，增强学习数学的兴趣。教学重点学生能够进行有序、全面的思考问题，并能够用比较简洁的方式找到组合数。学时难点了解排列与事物的顺序有关，而组合与事物的顺序无关。教学过程一、创设情境，视频引趣师：在上课之前老师想要多了解你们一些，同学们，你们最喜欢什么运动？生：跳绳、排球、篮球.师：你们喜欢的运动真是五花八门的，那
2、你们知道郎老师最喜欢什么运动吗？老师最喜欢的运动就在这幅图中，猜一猜？生：这是2018年世界杯足球赛的标志，老师最喜欢足球。师：没错，老师最喜欢足球了，前两天老师看了一场中国和韩国足球比赛，其中有一个十分精彩的瞬间，想不想看？分享给你们。师：精不精彩？孩子们我们的国足经过近20年的不懈努力，终于在今年赢得了韩国，得到了应有的回报。你们开不开心？生：开心。师：今天就让我们走进世界杯，一起来研究一下足球比赛中稍复杂的组合问题。二、亲身实践，感知探究师：首先默读一下题目。读懂了么？（出示例题）生：读懂了师：那老师考考你们，什么叫每两个球队踢一场？举例说明一下。生：中国和日本踢，日本不再和中国踢。师：
3、非常好。现在请你独立思考，猜一猜一共要踢多少场？生：5场、4场、6场.师：你们的猜测对吗？请大家一起用写一写、连一连、算一算等方法把你的思考过程在小卷上记录下来。开始！师：请你们以小组为单位交流一下你的想法。展示作品：（1）写一写生1：中国和日本、韩国和泰国、泰国和日本.（不按顺序重复或遗漏）师：大家一起来看看这位同学写的对吗？生：不对。师：你能帮他改正吗？生改正后教师展示第二名学生的作品。师：同学们有一位同学他是这样写的，我们请他到前面来介绍一下他的想法。生2：中国和日本、中国和韩国、中国和泰国、日本和韩国、日本和泰国、韩国和泰国。师：大家对这种做法有疑问吗？生：为什么中国比了3场，而日本却
4、比了2场，这不是少了吗？师：对呀，为什么呀？现在四个人为一个小组，讨论一下。生：因为中国和日本踢完了，日本不再和中国踢了师：你解释的真好，大家听懂了吗？师：那这两位同学哪个好？为什么？生：第二个好，因为他写的很全面，也是按顺序的，师：没错。（板书：全面有序）师：全面有序的写有什么好处？生：不重复不遗漏师：没错，全面有序的解决问题就能做到不重复不遗漏。师：是按照什么顺序写的呢？生：先让中国和其他三个国家，在让日本和其他两个国家踢，最后再让泰国和韩国踢。师：非常好，其实按照你这样的顺序寻找组合数的方法在数学里称之为固定法。先固定中国，再固定日本，最后同学们学会了吗？生：学会了。师：确实第二个同学写
5、的很好，但是写那么多字却很浪费时间，有没有方法可以又好又快的解决这道题目。生：用数字来代替文字。用1表示中国，2表示日本，3代表韩国，4代表泰国。（学生边说老师边写）师：非常好，还可以用什么来表示这几个国家？生1：用字母，ABCD。生2：用图形。师：非常好，同学们你们觉得用数字、字母图形这些数学符号表示这几个国家有什么好处？生：简单方便师：板书简洁师：无论用什么数学符号来表示国家，写的方法都是一样的，都是用?生：固定法。（2）连一连师：展示一个连一连的，大家来看，有个同学和之前两个同学不一样，她是这样做的，让他上来介绍一下他的做法。生：介绍师：谁能有序的再说一说。生：中国连日本，中国连韩国，中
6、国连泰国.师：谁能像他似的再说一遍？师：除了这样的连线方法，还可以怎么连线，试一试。生：展示不同的连线方法。师：当学生展示横着连线的时候，板书在黑板上。生展示师鼓励（3）写一写师：如果文字不写出来，图也不画出来，你能列算式表示出一共踢了几场吗？试一试？生1：3+2+1=6师：你们看得懂吗？让他来给解释解释。生：3代表固定中国踢了3场，2代表固定日本踢了2场，1代表固定韩国踢了1次。生2：4*32=6师引导孩子说出：4代表4个国家，3代表是一个国家踢三次，正好重复了一半所以除以二。 三、巩固练习，应用拓展师：如果再增加一个国家卡塔尔。中国、日本、韩国、泰国、卡塔尔5个国家比赛，每两个球队踢一场，
7、一共要踢多少场？你会吗？生：会。师：用你喜欢的方式记录再小卷上。生：展示作品师：板书（4+3+2+1=10）孩子们你们学会了吗？那老师来考考大家。师：如果有10个国家踢球，每两个国家踢一场，一共要踢多少场？生：9+8+.+1师：如果有100个国家，每两个国家踢一场，一共要踢多少场？生：99+.+1四、课堂小结，反思升华师：同学们这节课你都学到了什么呢？生1：我学会了用数字、字母、图形这些数学符号来解题，很简洁。生2：我学会了有序、全面的做题可以不重复也不遗漏。生3：我学会了列算式来解题。五、 布置作业，巩固提高师：生活中还有许多的问题可以用到我们今天学到得知识，课下请你完成这两道题目，找一找它们与我们今天所学习的知识有哪些共同点，好吗？1.亚洲赛区A组共有6个球队，为了体现“友谊第一，比赛第二”的运动精神，在比赛之前，每个球队各派出一名代表，每两个人握一次手，一共要握多少次手？2.每个足球队有11名队员，比赛结束后，如果每两个队员拍一张照片，一共要拍多少张照片？。板书设计：
