利通区金积中心学校“智慧课堂”教学设计教材第五单元平行四边形和梯形 56页例1课题平行与垂直课时1教材分析 垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，它是在学生认识直线与角的基础上安排的教学内容，也将是今后学生进一步学习平行四边形和梯形的基础教学时要让学生感知生活中的垂直与平行的现象，初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的位置关系，发现同一平面内两条直线的位置关系的不同情况，初步认识垂线和平行线；并且通过一系列的数学活动使学生的空间想象能力得到进一步的发展，如对“面”的想象、对两条直线位置关系的想象、对看似不相交而实际相交情况的想象等等因而教学重点是正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力教学难点是相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）教学目标1．使学生初步理解平行与垂直是在同一个平面内两条直线的两种特殊的位置关系2．初步认识平行线和垂线3．培养学生的观察能力、空间想象能力和抽象概括能力重难点重点：理解平行与垂直的概念难点：理解“平行与垂直”这两种关系的界定前提是“同一平面内”用具准备任务导学单、课件、反馈器、平板、随堂检测卡技术应用本节课使用希沃白板、易课堂和班级优化大师软件。
在学习过程中，学生使用反馈器抢答、群答、挑人答，使用班级优化大师进行评价，对学生已学内容进行检测，为实施精准教学做铺垫在探究新知环节，利用希沃白板的图片拖动功能，让学生在摆小棒的环节探究算理，使用易课堂课件推送功能，给学生推送学习任务，明确学习要求使用希沃授课助手拍照功能或易课堂平板拍照上传功能，反馈学生练习情况，进行展评充分调动学生的学习积极性教学设计思路 数学概念比较抽象，而解决“抽象”这一难点的最佳方法莫过于动手操作，我想只有贴近学生生活的才是最易被学生接受的，只有学生亲自动手得来的才是真正理解不易遗忘的因此，我在本课的设计中主要是让学生在“画一画——想一想——分一分——说一说——摆一摆”等活动中，认识平行线与垂线，了解垂直与平行的含义和特征，培养学生的自主探究意识和空间想象能力本课力求从以下几点突出教学目标：创设纯数学研究的问题情境，用数学自身的魅力感染学生；以分类为主线，通过学生自主探索，体会同一平面内两直线间的位置关系；在知识探究的过程中完成自主探究意识与空间想象能力的培养课前预备教师活动复备画图感知，研究两条直线的位置关系 1、同学们，前面我们已经学习了直线，你能说说直线有什么特点吗？（板书：直线）好，今天这节数学课呀，咱们继续来学习直线的有关知识。
2、老师这儿有一张纸，如果把这个面儿无限扩大，想象一下，它是什么样子的？好，请同学们闭上眼睛，闭上眼睛会有助于思考你眼前现在就是刚才那个无限大的平面，看到了吗？在这个无限的平面上，出现了一条直线，接着又出现了一条直线，想一想，这两条直线的位置关系是怎样的？（板书：两条） 3、好了，每个同学都准备了一张这样的白纸，现在咱们就把它当成一个无限大的平面，把你刚才的想法画在纸上，听清楚了吗？好了，开始吧！探 学环节教学内容及教师活动学生活动设计意图复备导入新课 1．口答：直线有什么特点？2．谈话：了解学生平时吃饭所用的工具想一想：两根筷子在手中可能会形成什么图形呢？请同学们拿出两根小棒，在手中或桌面上摆一摆3．学生相互交流启发，摆出两根小棒构成的各种位置关系的图形用小棒摆一摆以生活中常见的筷子、小棒等可能形成图形的实物引入新课，让学生用一双“生活数学”的眼睛，捕捉生活中的数学现象，唤起学生浓浓的学习兴趣，初步感知两直线的位置关系探究学习(一)学习平行线1．出示教材例1在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？(1)展示学生的不同画法2)讨论：认真观察，不同的图形可以怎样分类，为什么这样分？分类一：①、②属于两条直线相交。
分类二：③、④属于两条直线不相交3)延长两条直线，延长后相交了吗？(仍然不相交)提示：⑤属于延长后可相交4)平行的意义提问：请同学们给不相交的这种直线之间的关系起个名字？回答：平行5)举例列举生活中平行的例子如：黑板的上、下边线、课桌桌面上相对的两条边线……(6)提问：平行线有什么特点？提问：具有这样的特点就一定是平行线吗？投影出示： 图1 图2提问：图1中这两条直线是平行线吗？你是怎么看出来的？老师折一下纸(图2)，这两条直线还是平行线吗？为什么？引导学生对比、讨论提问：平行线还应具备什么特点呢？回答：在同一个平面内7)完整概括平行线的概念在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行提问：怎样理解互相平行？(8)质疑：三条或更多条直线不相交，是否也叫做平行线？2．平行的表示方法1)出示三组平行线图： (2)平行线的记法和读法上图中直线a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b二)学习垂直1．出示教材第57页内容量一量，所画的两条相交直线组成的角分别是多少度 (1)演示操作：(2)提问：两条直线相交成几个角？它们各是什么角？提示：两条直线的交点不动，转动其中的一条直线，使∠1变成直角。
提问：这时∠2、∠3、∠4变成什么角？为什么？(3)练习：观察下面几个图形，哪个图形中的两条直线互相垂直？(4)小结：在同一平面内，两条直线互相垂直要具备两个条件：①两条直线要相交；②相交所形成的角一定是直角这两个条件缺一不可两条直线垂直是互相的，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，不能独立说哪条直线是垂线这两条直线的交点叫做垂足5)举例教室里有没有两条直线是互相垂直的呢？找一找周围还有哪些物体的边也是互相垂直的？2．垂直的表示方法1)出示三组垂直线图： (2)垂线的记法和读法上图中直线a与b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b展示不同画法分类一：①、②属于两条直线相交分类二：③、④属于两条直线不相交归纳：两条直线；不相交对比、讨论汇报：图1的两条直线在同一个平面内，它们是平行线；图2的两条直线不在同一个平面内，所以这两条直线不是平行线归纳：在同一平面内，如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直学生在交流中明确本节课的重点通过学生用工具验证相交后成直角的现象，清晰揭示出互相垂直的概念，同时培养学生科学严谨的学习态度和研究问题的方法这一练习让学生加深了对垂直与平行的理解和掌握，特别是学生发现了长方形对边平行，相邻的两条边互相垂直，进一步发现和完善了长方形的特征检 测随堂检测完成教材第57页“做一做”。
第2组互相平行；第3组互相垂直通过智能检测，呈现不同形式的练习，进一步让学生明确互相平行和互相垂直的概念总结拓学学完本堂课，你知道怎么判断平行线和垂线了吗？说一说学到了什么延 伸教师活动复备如图，请说出哪两条线段是互相垂直的，哪两条线段是互相平行的 分析：在同一平面内相交成直角的两条直线互相垂直，不相交的两条直线互相平行，据此判断即可解答：图形中互相平行的线段：AC∥BD，AB∥CD；互相垂直的线段：AD⊥BC，AB⊥BD，AC⊥CD，CD⊥BD，AC⊥AB板书设计 垂直与平行 不相交——（互相）平行—— 平行线 在同一平面内，两条直线 记作：a//b 相 交—— （互相）垂直—— 垂线 记作：a⊥b（交点） 垂足 教学反思1．以谈话形式引入新课，让学生用一双“生活数学”的眼睛，捕捉生活中的数学现象，唤起学生浓浓的学习兴趣，初步感知两直线的位置关系师生间形成了积极有效的互动，体现了学生的主体地位和老师的主导作用，在学生把摆的两根小棒看作直线画下来时，通过小组合作，先对所画的两条直线进行初步分类，此时学生只是从感观上对其进行分类，再通过让学生延长所画的直线，重新进行分类，此时学生能很直观地从自己所画的图形中准确地把所画的两条直线分为“相交”或“不相交”两类。
学生通过自主探究形成了新的知识，课堂真正成了培养学生自学能力和创新精神的载体，进而得出在同一平面内任意画两条直线会出现“相交”或“不相交”两种情况2．通过老师的演示操作，发展了学生的空间观念，激发了学生的好奇心和求知欲3．由生活中的垂直与平行的现象上升到几何图形中的垂直与平行，既加深了对垂直与平行的理解和掌握，又体现了生活与数学的紧密联系。