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1、七年级数学第二章测试卷七年级数学第二章测试卷(时间:90分钟 总分:120分)一、选择题:（每题分，共18分) 1.下列等式变形正确的是 ( )A.如果s = 12ab,那么b = 2sa; B.如果12x = 6,那么x = 3C.如果x - 3 = y - 3,那么x - y = 0;D.如果mx = my,那么x = y 2. 方程12 x -3 = 2 + 3x 的解是 ( )A.-2; B.2; C.-12;D.123.关于x 的方程(2k -1)x 2 -(2k + 1)x + 3 = 0是一元一次方程, 则k 值为 ( )A.0 B.1 C.12D.2 4.已知:当b = 1,c
2、 = -2时,代数式ab + bc + ca = 10, 则a 的值为 ( )A.12 B.6 C.-6D.-125.下列解方程去分母正确的是( )A.由1132x x-=,得2x - 1 = 3 - 3x; B.由232124x x -=-,得2(x - 2) - 3x - 2 = - 4C.由131236y y y y +-=-,得3y + 3 = 2y - 3y + 1 - 6y;D.由44153x y +-=,得12x - 1 = 5y + 20 6.某件商品连续两次9折降价销售,降价后每件商品售价为a 元,则该商品每件原价为( ) A.0.92aB.1.12aC.1.12a D.0.
3、81a 二、填空题:(每空3分,共36分)7.x = 3和x = - 6中,_是方程x - 3(x + 2) = 6的解. 8.若x = -3是方程3(x - a) = 7的解,则a = _. 9.若代数式213k-的值是1,则k = _.10.当x = _时,代数式12x-与113x+-的值相等.11. 5与x的差的13比x的2倍大1的方程是_.12. 若4a-9与3a-5互为相反数, 则a2 - 2a + 1的值为_.13.一次工程,甲独做m天完成,乙独做比甲晚3天才能完成,甲、乙二人合作需要_天完成.14.解方程132x-=,则x=_.15.三个连续偶数的和为18,设最大的偶数为 x,
4、则可列方程_.16.甲水池有水31吨,乙水池有水11吨,甲池的水每小时流入乙池2吨,x小时后, 乙池有水_吨 ,甲池有水_吨 , _小时后,甲池的水与乙池的水一样多.三、解方程:(每题5分,共20分)17.70%x+(30-x)55%=3065% 18.511241263x x x+-=+;19.1122(1)(1)223x x x x?-=-?; 20.432.50.20.05x x-=. 四、解答题:(共46分) 21.(做一做,每题4分,共8分) 已知2y+ m = my - m. (1)当 m = 4时,求y 的值.(2)当y = 4时,求m 的值.22.王强参加了一场3000米的赛跑
5、,他以6米/秒的速度跑了一段路程,又以4 米/秒的速度跑完了其余的路程,一共花了10分钟,王强以6米/ 秒的速度跑了多少米? (8分)23. 一个三位数，它的百位上的数比十位上的数的2倍大1，个位上的数比十位上的数的3倍小1.如果把这个三位数的百位上的数字和个位上的数字对调，那么得到的三位数比原来的三位数大99，求这个三位数。（10分）24. 某企业生产一种产品，每件成本400元，销售价为510元，本季度销售了m件，于是进一步扩大市场，该企业决定在降低销售价的同时见地成本，经过市场调研，预测下季度这种产品每件销售降低4%，销售量提高10%，要使销售利润保持不变，该产品每件成本价应降低多少元？（
6、10分）25.(探究题)小赵和小王交流暑假中的活动,小赵说:“我参加科技夏令营,外出一个星期,这七天的日期数之和为84,你知道我是几号出去的吗?”小王说:“我假期到舅舅家去住了七天,日期数的和再加上月份数也是84,你能猜出我是几月几号回家的吗?”试列出方程,解答小赵与小王的问题.(10分)答案:一、1.C 2.A 3.C 4.D 5.C 6.D 二、7.x=-6 8.a=163- 9.k=-4 10.x=-111.解:由5与x的差得到5-x,5与x的差的13表示为13(5-x),5与x的差的13比x的2 倍大1得13(5-x)=2x+1或1 3(5-x)-2x=1,解关于x的方程得x=27.1
7、2.1 13.11(3) 1323m mm m m+?+=?+?.14.解题思路:一个数的绝对值是3,那么这个数为3,因此得到或 =-3,解这两个方程便得到x的值,即可得本题答案.略解:根据题意得132x-=,去分母,去括号,移项,合并同类项,化系数为1得x=-5或x=7.15.x+(x-2)+(x-4)=18 16.11+2x=31-2x,x=5 三、17.解:去括号,得70%x+16.5-55%x=19.5.移项,得70%x-55%x=19.5-16.5.合并同类项,得x=12.18.解:去分母,得3x-(5x+11)=6+2(2x-4).去括号,得3x-5x-11=6+4x-8移项,得3
8、x-5x-4x=6-8+11.合并同类项,得-6x=9化系数为1,得x=3 2 -.19.解:去括号,得11122 222233 x x x x?-+=-?,112224433x x x -=- 移项,得121224343x x x -=-合并同类项,得1511212x =-化系数为1,得x=513-.20.解:把40.2x -中分子,分母都乘以5,得5x-20,把30.05x -中的分子,分母都乘以20, 得20x-60. 即原方程可化为5x-20-2.5=20x-60. 移项得5x-20=-60+20+2.5, 合并同类项,得-15x=-37.5, 化系数为1,得x=2.5. 四、21.解
9、题思路:(1)已知m=4,代入2y+m=my-m 得关于y 的一元一次方程, 然后解关于y 的方程即可. (2)把y=4代入2y+m=my-m,得到关于m 的一元一次方程,解这个方程即可. 解:(1)把m=4代入2y +m=my-m,得 2y +4=4y-4.移项,得 2y-4y=-4-4,合并同类项,得72y -=-8,化系数为1,得y=167.(2)把y=4代入2y+m=my-m,得 42+m=4m-m,移项得4m-m-m=2,合并同类项,得2m=2, 化系数为1,得m=1.22.解法1:设王强以6米/秒速度跑了x 米,那么以4米/秒速度跑了(3000-x)米. 根据题意列方程:30001
10、06064x x -+=? 去分母,得2x+3(3000-x)=106012.去括号,得2x+9000-3x=7200. 移项,得2x-3x=7200-9000. 合并同类项,得-x=-1800.化系数为1,得x=1800.解法二:设王强以6米/秒速度跑了x秒,则王强以4米/秒速度跑了(1060-x)秒.根据题意列方程6x+4(1060-x)=3000,去括号,得6x+2400-4x=3000.移项,得6x-4x=3000-2400.合并同类项,得2x=600.化系数为1,得x=300,6x=6300=1800.答:王强以6米/秒的速度跑了1800米.23 . 73824. 设降低成本x元，则
11、510(1-4%)-(400-x)(1+10%)m=(510-400)m,得x=10.425.解:设小赵参加夏令营这七日中间的日期期数为x,则其余六日日期分别为(x-3),(x-2),(x-1),(x+1),(x+2),(x+3).根据题意列方程:(x-3)+(x-2)+(x-1)+x+(x+1)+(x+2)+(x+3)=84.去括号,得x-3+x-2+x-1+x+x+1+x+2+x+3=84.移项合并,得7x=84.化系数为1,得x=12,则x-3=12-2=9.故小王是9号出去的.设小王到舅舅家这一个星期中间的日期期数为x,则其余六天日其数分别是( x-3),(x-2),(x-1),(x+1),(x+2),(x+3).根据题意列方程:(x-3)+(x-2)+(x-1)+x+(x+1)+(x+2)+(x+3)=77.解得7x=77,x=11,则x+3=14.故小王是七月14日回家的.
