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1、云南省云天化中学2019-2020学年高一数学下学期开学考试试题第I卷(选择题,共分)一 选择题(本大题共7小题,每小题5分,共35分每小题只有一个选项符合题意)1.设ABC的内角A, B, C所对的边分别为a, b, c, 若, 则ABC的形状为A锐角三角形 B钝角三角形 C直角三角形D不确定2.记为等差数列的前n项和已知,则A B C D3在中,若,则A B C D4. 在中,则A B C D5的内角,的对边分别为,若的面积为,则ABCD6.如图,在中,是边上的点,且,则的值为A B C D7如图,一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶,到处时测得公路北侧一山顶D在西偏北的方向上,行驶600
2、m后到达处,测得此山顶在西偏北的方向上,仰角为,则此山的高度 mA B C D第卷 (客观题,共65分)二 填空题(本大题共3小题,每小题5分,共15分)8. 在等差数列中,若,则 9中,则的面积为_ _10.中,则AB+BC的最大值为_三解答题(本大题4小题,第11-12小题每小题12分;第13-14小题,每小题13分,共50分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)11.记为等差数列的前项和,已知,(1)求的通项公式; (2)求,并求的最小值12.在中,=60,()求的值; ()若,求的面积13已知、分别为三个内角、的对边,()求;()若,的面积为,求、14. ABC中,D是BC上的点,AD平分BAC,ABD面积是ADC面积的2倍()求 ;() 若AD=1,DC=,求BD和AC的长云天化中学2019-2020学年度上学期9月月考高一年级数学试题答案12345678910CABACDB011【解析】(1)设的公差为d,由题意得由得d=2所以的通项公式为(2)由(1)得所以当时,取得最小值,最小值为1612【解析】()在ABC中,因为,所以由正弦定理得()因为,所以,由,所以由余弦定理得,解得或(舍)所以ABC的面积13【解析】(1)由正弦定理得:(2),解得:14【解析】()因为,所以由正弦定理可得()因为,所以在和中,由余弦定理得,由()知,所以