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1、五年级数学上册重点知识点（晨读）第一单元小数乘法1、小数乘整数：意义求几个相同加数的和的简便运算。如：1.53表示1.5的3倍是多少或3个1.5是多少。计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。2、小数乘小数：意义就是求这个数的几分之几是多少。如：1.50.8（整数部分是0）就是求1.5的十分之八是多少。 1.51.8（整数部分不是0）就是求1.5的1.8倍是多少。3、小数乘法的计算方法：先按整数乘法算出积、在数出因数中一共有几位小数，点上小数点，位数不够添上0。小数末尾的0要去掉。例如： 4.250.108= （1）、一
2、个数（0除外）乘以小于1的数，积比这个数小。如：3.20.883.2 0.134.764.76（2）一个数（0除外）乘以大于1的数，积比这个数大。如：0.231.040.23 3.57.37.34、求近似数的方法一般有三种：四舍五入法；进一法；去尾法5、小数四则运算顺序跟整数是一样的。先乘除，后加减，有括号先算小括号。6、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 连续减 减去和：a b-c=a-(b+c)乘法：乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab)c=a(bc)见2.5找4或0.4，见1.25找8或0.8 乘法分配律：(a+b)c=ac
3、+bc或ac+bc=(a+b)c（b=1时，省略b） 变式： (a-b)c=ac-bc或ac-bc=(a-b)c第二单元 位置1、确定物体的位置，要用到数对（先列：即竖，后行即横排）。用数对要能解决两个问题：一是给出一对数对，要能在坐标途中标出物体所在位置的点。二是给出坐标中的一个点，要能用数对表示。第三单元小数除法1、小数除法的计算方法：先把除数扩大成整数。除数扩大多少倍，被除数也只能扩大多少倍，商的小数点和被除数的小数点对齐。不够除时商0。除到最后仍然有余数要添0往下出。（1）、一个数（0除外）除以大于0的数，商比原来的数小。例如：4.251.014.25（2）、一个数（0除外）除以大于0
4、且小于1的数，商比原来的数大。例如：0.990.990.992、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。3、除法中的变化规律：商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。除数不变，被除数扩大（缩小），商随着扩大（缩小）。被除数不变，除数缩小，商反而扩大；被除数不变，除数扩大，商反而缩小。4、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如6.3232的循环节是32.简写作6.325、小数部分的位数是有限的
5、小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。小数分为有限小数和无限小数。 第四单元可能性1、事件发生有三种情况：可能发生、不可能发生、一定发生。2、可能发生的事件，可能性大小。把几种可能的情况的份数相加做分母，单一的这种可能性做分子，就可求出相应事件发生可能性大小。第五单元简易方程1、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“”，也可以省略不写。加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。2、aa可以写作aa或a ，a 读作a的平方 2a表示a+a特别地1a=a这里的：“1“我们不写3、方程：含有未知数的等式称为方程（方程必须满足的条件：必须是等式 必须有未知数两者缺一不可
6、）。使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。4、解方程原理：天平平衡。 等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。方程的解是一个数；解方程式一个计算过程。=方程右边 所以，X=是方程的解。方程的检验过程：方程左边=5、10个数量关系式：加法：和=加数+加数 一个加数=和-另一个加数 例如：x+120=176 58+x=90 减法：差=被减数-减数 被减数=差+减数减数=被减数-差 例如： x3.3=8.9 73.2x=52.5 乘法：积=因数因数 一个因数=积另一个因数例如：x4.5=90 6.2
7、x=124除法：商=被除数除数 被除数=商除数 除数=被除数商例如：x78=10.5 8.8x=4.4带括号的方程（先将小括号内的式子看作一个整体来计算，然后再来求方程的解）例如：3(x4)=46 (+2x) 2=16含有两个未知数的，我们可以用乘法分配律来解答，求出方程的解。例如：12x+8x=40 1.3x+x=266、实际问题与方程：必背！1、行程问题： 路程=速度时间 速度=路程时间 时间=路程速度2、价格问题：总价=单价数量 单价=总价数量 数量=总价单价3、工程问题：工作总量=工作效率工作时间 工作效率=工作总量工作时间 工作时间=工作总量工作效率第六单元多边形的面积1、公式：多边
8、形面积公式面积公式的变式说明正方形正方形的面积=边长X边长 S正=aXa=a2已知：正方形的面积，求边长长方形长方形的面积=长X宽 S长=aXb已知：长方形的面积和长，求宽平行四边形平行四边形的面积=底X高 S平=aXh已知：平行四边形的面积和底，求高 h=S平a三角形三角形的面积=底X宽高2 S三=aXh2已知：三角形的面积和底，求高H=S三X2a梯形梯形形的面积=（上底+下底）X高2 S梯=（a+b）X2已知：梯形的面积与上下底之和，求高高=面积2（上底+下底）上底=面积2高下底组合图形当组合图形是凸出的，用两种或三种简单图形面积相加进行计算。当组合图形是凹陷的，用一种最大的简单图形面积减较小的简单图形面积进行计算。2、组合图形面积计算：必须转化成已学的简单图形。第七单元数学广角植树问题、鸡兔同笼问题1、不封闭栽树问题：（1）一条路的一边两端都栽树=路长间隔+1； 已知间隔数，树的棵树，求路长。路长=间隔数（树的棵树-1）（2） 一条路的一边两端不栽树=路长间隔-1（3）一条路的两边两端都栽树=（路长间隔+1）2（4）一条路的两边两端不栽树=（路长间隔-1）2（5）锯木头时间问题：锯一段木头时间=总时间（段数-1）2、封闭图形四周栽树问题：栽树棵树=周长间隔
