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1、不问收获，但问耕耘，把最好的资料送给最好的自己！初中几何证明题(精选多篇)姓名：XXX时间：20XX年X月X日第一篇：初中几何证明题初中几何证明题己知m是abc边bc上的中点，,d,e分别为ab,ac上的点，且dmem。求证:bd+cede。1.延长em至f,使mf=em,连bf.bm=cm,bmf=cme,bfmcem(sas),bf=ce，又dmem，mf=em,de=df而dbf=abc+mbf=abc+acb<180，bd+bf>df，bd+ce>de。2.己知m是abc边bc上的中点，,d,e分别为ab,ac上的点，且dmem。求证:bd+cede如图过点c作ab的
2、平行线，交dm的延长线于点f;连接ef因为cf/ab所以，b=fcm已知m为bc中点，所以bm=cm又，bmd=cmf所以，bmdcmf(asa)所以，bd=cf那么，bd+ce=cf+ce(1)且，dm=fm而，emdm所以，em为线段df的中垂线所以，de=ef在cef中，很明显有ce+cf>ef(2)所以，bd+ce>de当点d与点b重合，或者点e与点c重合时，仍然采用上述方法，可以得到bd+ce=de综上就有：bd+cede。3.证明因为dme=90，bmd<90，过m作bmd=fmd，则cme=fme。截取bf=bc/2=bm=cm。连结df,ef。易证bmdfmd
3、，cmefme所以bd=df，ce=ef。在dfe中，df+efde，即bd+cede。当f点落在de时取等号。另证延长em到f使mf=me，连结df，bf。mb=mc，bmf=cme，mbfmce，bf=ce，df=de，在三角形bdf中，bd+bfdf，即bd+cede。分析已知、求证与图形，探索证明的思路。对于证明题，有三种思考方式：(1)正向思维。对于一般简单的题目，我们正向思考，轻而易举可以做出，这里就不详细讲述了。(2)逆向思维。顾名思义，就是从相反的方向思考问题。运用逆向思维解题，能使学生从不同角度，不同方向思考问题，探索解题方法，从而拓宽学生的解题思路。这种方法是推荐学生一定要
4、掌握的。在初中数学中，逆向思维是非常重要的思维方式，在证明题中体现的更加明显，数学这门学科知识点很少，关键是怎样运用，对于初中几何证明题，最好用的方法就是用逆向思维法。如果你已经上初三了，几何学的不好，做题没有思路，那你一定要注意了：从现在开始，总结做题方法。同学们认真读完一道题的题干后，不知道从何入手，建议你从结论出发。例如：可以有这样的思考过程：要证明某两条边相等，那么结合图形可以看出，只要证出某两个三角形相等即可;要证三角形全等，结合所给的条件，看还缺少什么条件需要证明，证明这个条件又需要怎样做辅助线，这样思考下去这样我们就找到了解题的思路，然后把过程正着写出来就可以了。这是非常好用的方
5、法，同学们一定要试一试。(3)正逆结合。对于从结论很难分析出思路的题目，同学们可以结合结论和已知条件认真的分析，初中数学中，一般所给的已知条件都是解题过程中要用到的，所以可以从已知条件中寻找思路，比如给我们三角形某边中点，我们就要想到是否要连出中位线，或者是否要用到中点倍长法。给我们梯形，我们就要想到是否要做高，或平移腰，或平移对角线，或补形等等。正逆结合，战无不胜。第二篇：初中几何证明题(1) 如图，在三角形abc中，bd,ce是高，fg分别为ed,bc的中点，o是外心，求证aofg 问题补充：证明:延长ao,交圆o于m,连接bm,则:abm=90,且m=acb.aec=adb=90,eac
6、=dab,则aecadb,ae/ad=ac/ab;又ead=cab,则eadcab,得aed=acb=m.aed+bam=m+bam=90,得aode.-(1)连接dg,eg.点g为bc的中点,则dg=bc/2;(直角三角形斜边的中线等于斜边的一半) 同理可证:eg=bc/2.故dg=eg.又f为de的中点,则fgde.(等腰三角形底边的中线也是底边的高)-(2) 所以,aofg.(2) 已知梯形abcd中，对角线ac与腰bc相等，m是底边ab的中点，l是边da延长线上一点连接lm并延长交对角线bd于n点延长lm至e，使lmme。ammb，lmme，albe是平行四边形，albe，aleb，l
7、n/endn/bn。延长cn交ab于f，令lc与ab的交点为g。ab是梯形abcd的底边，bfcd，cn/fndn/bn。由ln/endn/bn，cn/fndn/bn，得：ln/endn/bn，lcfe，glmfeb。由aleb，得：lagebf，almbem。由almbem，glmfeb，得：almglmbemfeb，algbef，结合证得的lagebf，albe，得：algbef，agbf。acbc，cagcbf，结合证得的agbf，得：acgbcf，aclbcn。(3) 如图,三角形abc中,d,e分别在边ab,ac上且bd=ce,f,g分别为be,cd的中点,直线fg交ab于p,交ac
8、于q.求证:ap=aq取bc中点为h连接hf,hg并分别延长交ab于m点，交ac于n点由于h，f均为中点易得：hmac,hnabhf=ce/2,hg=bd/2得到：bmh=acnh=a又：bd=ce于是得：hf=hg在hfg中即得：hfg=hgf即：pfm=qgn于是在pfm中得：apq=180-bmh-pfm=180-a-qgn在qng中得：aqp=180-cnh-qgn=180-a-qgn即证得：apq=aqp在apq中易得到： ap=aq(4) abcd为圆内接凸四边形，取dab，abc，bcd，cda的内心o，o，o，o求证：oooo为矩形 12341234已知锐角三角形abc的外接圆
9、o，过b,c作圆的切线交于e，连结ae，m为bc的中点。求证角bam=角eac。设点o为abc外接圆圆心，连接op；则o、e、m三点共线，都在线段bc的垂直平分线上。设am和圆o相交于点q，连接oq、ob。由切割线定理，得：mb2 = qma ；由射影定理，可得：mb2 = memo ；mqma = memo ，即mqmo = mema ；又 omq = ame ，omq am(推荐打开范文网WWw.hAoworD.COm)e ，可得：moq = mae 。设om和圆o相交于点d，连接ad。弧bd = 弧cd ，bad = cad 。daq = (1/2)moq = (1/2)mae ，dae
10、 = mae - daq = (1/2)mae = daq 。bae = bad - dae = cad - daq = cam 。设ad、be、cf是abc的高线，则def称为abc的垂足三角形，证明这些高线平分垂足三角形的内角或外角 设交点为o，oeec，oddc，则cdoe四点共圆，由圆周角定理，ode=oce。cffc，addc，则acdf四点共圆，由圆周角定理，adf=acf=oce=ode，ad平分edf。其他同理。平行四边形内有一点p，满足角pab=角pcb，求证：角pba=角pda过p作ph/da，使ph=ad，连结ah、bh四边形ahpd是平行四边形pha=pda，hp/=a
11、d四边形abcd是平行四边形ad/=bchp/=bc四边形phbc是平行四边形phb=pcb又pab=pcbpab=phba、h、b、p四点共圆pha=pbapbapda补充：补充：把被证共圆的四个点连成共底边的两个三角形，且两三角形都在这底边的同侧，若能证明其顶角相等，从而即可肯定这四点共圆已知点o为三角型abc在平面内的一点，且向量oa2+bc2=ob2+ca2=oc2+ab2,，则o为三角型abc的（）只说左边2式子 其他一样oa2+bc2=ob2+ca2 移项后平方差公式可得(oa+ob)(oa-ob)=(ca+bc)(ca-bc)化简得 ba(oa+ob)=ba(ca-bc)移项并合
12、并得ba(oa+ob+bc-ca)=0即 ba*2oc=0 所以ba和oc垂直同理ac垂直bo bc垂直ao哈哈啊是垂心设h是abc的垂心，求证：ah2+bc2=hb2+ac2=hc2+ab2作abc的外接圆及直径ap连接bp高ad的延长线交外接圆于g，连接cg 易证hcb=bcg，从而hcdgcd故ch=gc又显然有bap=dac，从而gc=bp从而又有ch2+ab2=bp2+ab2=ap2=4r2同理可证ah2+bc2=bh2+ac2=4r2第三篇：初中几何证明题思路学习总结：中考几何题证明思路总结几何证明题重点考察的是学生的逻辑思维能力，能通过严密的因为、所以逻辑将条件一步步转化为所要证
13、明的结论。这类题目出法相当灵活，不像代数计算类题目容易总结出固定题型的固定解法，而更看重的是对重要模型的总结、常见思路的总结。所以本文对中考中最常出现的若干结论做了一个较为全面的思路总结。一、证明两线段相等1.两全等三角形中对应边相等。2.同一三角形中等角对等边。3.等腰三角形顶角的平分线或底边的高平分底边。4.平行四边形的对边或对角线被交点分成的两段相等。5.直角三角形斜边的中点到三顶点距离相等。6.线段垂直平分线上任意一点到线段两段距离相等。7.角平分线上任一点到角的两边距离相等。8.过三角形一边的中点且平行于第三边的直线分第二边所成的线段相等。9.同圆（或等圆）中等弧所对的弦或与圆心等距
14、的两弦或等圆心角、圆周角所对的弦相等。10.圆外一点引圆的两条切线的切线长相等或圆内垂直于直径的弦被直径分成的两段相等。11.两前项（或两后项）相等的比例式中的两后项（或两前项）相等。12.两圆的内（外）公切线的长相等。13.等于同一线段的两条线段相等。二、证明两角相等1.两全等三角形的对应角相等。2.同一三角形中等边对等角。3.等腰三角形中，底边上的中线（或高）平分顶角。 4.两条平行线的同位角、内错角或平行四边形的对角相等。 5.同角（或等角）的余角（或补角）相等。 6.同圆（或圆）中，等弦（或弧）所对的圆心角相等，圆周角相等，弦切角等于它所夹的弧对的圆周角。7.圆外一点引圆的两条切线，圆
15、心和这一点的连线平分两条切线的夹角。8.相似三角形的对应角相等。9.圆的内接四边形的外角等于内对角。10.等于同一角的两个角相等三、证明两直线平行1.垂直于同一直线的各直线平行。2.同位角相等，内错角相等或同旁内角互补的两直线平行。3.平行四边形的对边平行。4.三角形的中位线平行于第三边。5.梯形的中位线平行于两底。6.平行于同一直线的两直线平行。7.一条直线截三角形的两边（或延长线）所得的线段对应成比例，则这条直线平行于第三边。四、证明两直线互相垂直1.等腰三角形的顶角平分线或底边的中线垂直于底边。2.三角形中一边的中线若等于这边一半，则这一边所对的角是直角。3.在一个三角形中，若有两个角互余，则第三个角是直角。4.邻补角的平分线互相垂直。5.一条直线垂直于平行线中的一条，则必垂直于另一条。6.两
