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1、瞬时速度与导数 一、 选择题1设函数可导，那么 A B C D不能确定2202323年浙江卷设是函数的导函数，将和的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的选项是 yxOyxOyxOyxOABCD3202323年江西卷设函数是上以5为周期的可导偶函数，那么曲线在处的切线的斜率为4函数，在处函数极值的情况是 A没有极值 B有极大值 C有极小值 D极值情况不能确定5曲线在点的切线方程是 A B C D6曲线在点M处有水平切线，那么点M的坐标是 A-15，76 B15，67 C15，76 D15，-767函数，那么 A在上递增 B在上递减 C在上递增 D在上递减 8202323年福建卷对任意实数，有
2、，且时，那么时 ABCD二、填空题9函数的单调递增区间是_10假设一物体运动方程如下：那么此物体在和时的瞬时速度是_ 11曲线在点1，1处的切线的倾斜角是_12，且，设， 在上是减函数，并且在1，0上是增函数,那么=_132023年湖北卷半径为r的圆的面积S(r)r2,周长C(r)=2r，假设将r看作(0，)上的变量，那么(r2)2r ，式可以用语言表达为：圆的面积函数的导数等于圆的周长函数。对于半径为R的球，假设将R看作(0，)上的变量，请你写出类似于的式子： ,式可以用语言表达为： 14202323年江苏卷函数在区间上的最大值与最小值分别为，那么.三、解答题151求曲线在点1，1处的切线方
3、程；2运动曲线方程为，求t=3时的速度.16. 设函数是定义在1，00，1上的奇函数，当x1，0时，aR).1当x(0，1时，求的解析式；2假设a1，试判断在0，1上的单调性，并证明你的结论；3是否存在a，使得当x0，1时，f(x)有最大值6.17函数 对一切实数均有成立，且，1求的值； OO12当时，恒成立，求实数的取值范围182023年江苏卷请您设计一个帐篷。它下部的形状是高为1m的正六棱柱，上部的形状是侧棱长为3m的正六棱锥如右图所示。试问当帐篷的顶点O到底面,中心的距离为多少时，帐篷的体积最大？192023年天津卷函数，其中为参数，且1当时，判断函数是否有极值；2要使函数的极小值大于零
4、，求参数的取值范围；3假设对2中所求的取值范围内的任意参数，函数在区间内都是增函数，求实数的取值范围20.202323年广东高考压轴题函数，是方程f(x)=0的两个根，是f(x)的导数；设，n=1,2, 1求的值； 2证明：对任意的正整数n，都有a；3记n=1,2,，求数列bn的前n项和Sn. 高二(下)数学周周练系列 (3) 理科参考答案选修21.3一、选择题题号12345678答案CD B CAC D B二、填空题9与100 11 124. 13V球，又 故式可填，用语言表达为“球的体积函数的导数等于球的外表积函数. 1432三、解答题15.分析：根据导数的几何意义及导数的物理意义可知，函
5、数y=f(x)在处的导数就是曲线y=f(x)在点处的切线的斜率。瞬时速度是位移函数S(t)对时间的导数.解：1，即曲线在点1，1处的切线斜率k=0.因此曲线在1，1处的切线方程为y=1.2 .16.1解：设x(0，1，那么x1，0)，f(x)=2ax+，f(x)是奇函数.f(x)=2ax，x(0，1. 2证明：f(x)=2a+，a1，x(0，1，1，a+f(x)0.f(x)在0，1上是单调递增函数. 3解：当a1时，f(x)在0，1上单调递增.f(x)max=f(1)=6，a=(不合题意，舍之，当a1时，f(x)=0，x=.如下表：fmax(x)=f()=6，解出a=2.x=(0，1).，+0
6、 最大值存在a=2，使f(x)在0，1上有最大值6.17. 因为,令，再令.由知,即.由恒成立，等价于恒成立，即当时，故18.解：设OO1为，那么.由题设可得正六棱锥底面边长为：，故底面正六边形的面积为：=，帐篷的体积为：求导得.令，解得不合题意，舍，当时，为增函数；当时，为减函数.当时，最大.答：当OO1为时，帐篷的体积最大，最大体积为.19. 解：当时，那么在内是增函数，故无极值.解：，令，得.由，只需分下面两种情况讨论. 当时，随x的变化的符号及的变化情况如下表：x0+0-0+极大值极小值因此，函数在处取得极小值，且.要使，必有，可得.由于，故当时，随x的变化，的符号及的变化情况如下表：+0-0+极大值极小值因此，函数处取得极小值，且假设，那么时，的极小值不会大于零.综上，要使函数在内的极小值大于零，参数的取值范围为.III解：由II知，函数在区间与内都是增函数.由题设，函数内是增函数，那么a须满足不等式组或 由II，参数时时，。要使不等式关于参数恒成立，必有，即.综上，解得或.所以的取值范围是.20解析：1，是方程f(x)=0的两个根，高考资源网； 2，=，有根本不等式可知当且仅当时取等号，同样，n=1,2,， 3，而，即，同理，又.高考资源网
