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1、命题与证明（1） 五铺中心校 朱伟 内容分析： 命题与证明是平面几何要研究的基本内容之一，也是以后研究复杂图形的重要基础。命题与证明逐步渗透了推理论证的格式，同时也介绍了命题的结构与证明的步骤。在教学中通过观察、操作、想象、推理、交流等活动，发展学生的推理能力与表达能力。通过对情景问题的探究、交流等数学活动让不同的学生得到不同的收获，感受成功的喜悦。让学生对事物的理解从感性的角度上升到理性的高度。从而达到炼石成金的教学效果。教学目标： 1、知识与技能：理解命题的概念；会判断所给命题的真假。 2、过程与方法：通过学习提高学生的理性判断能力以及学生的几何语言素养。 3、情感态度与价值观： 通过对真
2、假命题的判断培养学生树立科学严谨的学习方法；让学生认识数学与生活的密切联系；发扬学生勇于探索新知的精神。教学重点：认识命题的内涵和结构.教学难点：熟练地判断出命题的真假，区别命题的题设和结论，教学过程：一、 创设情境，情景1以钓鱼岛是属于中国的领土！这一话题引入判断句。意图：用热议的时政问题引起学生的学习兴趣，同时激发学生的爱国热情。情景2：判断下列语句哪些是判断句?(1)北京是中华人民共和国的首都。(2)如果1与2是对顶角，那么1=2 。(3)1+12。(4)北京欢迎您！ (5)地球，你好吗？ (6)以点O为圆心，3cm长为半径画弧。教师引导：研究几何图形，从观察和实验得到的认识，有时会有误
3、差，难以使人确信其结果一定正确.因此，就得在观察的基础上有依有据地说明理由.也就是说，要判断数学命题的真假，需要作必要的逻辑推理.二、 探究新知：1. 概念： 可以判断他是真（正确）、假（错误）的 语句或式子叫做命题。实质：判断一件事情的语句。 正确的命题叫做真命题. 错误的命题叫做假命题.2.判断下列语句是不是命题？如果是命题并请判断真假.1）两条射线的长度相等吗？（ ）2）两条直线相交，只有一个交点（ ）3）不相等的两个角不是对顶角（ ）4）两点之间线段最短（ ）5）夏季是四季之首（ ）6）延长线段AB到点C；（ ）3.每个命题都有题设、结论两部分组成.题设是已知事项，结论是由已知事项推出
4、的事项.命题常写成“如果那么”的形式.有时为了叙述简便，也可以省略关联词“如果”、“那么”.如命题“如果两个角是对顶角，那么这两个角相等”可以写成“对顶角相等”.以“如果那么”为关联词的命题的一般形式是“如果p,那么q”,或者说成“若p,则q”，其中p是这个命题的条件（题设），q是这个命题的结论（题断）.三、 巩固新知将下列命题改写成”如果”、“那么”的形式，然后指出它们的题设是什么?结论是什么?(1)同位角相等.(2)形状和大小相同的两个三角形面积相等.四、 观察交流，发展思维1、(1)两直线平行,同旁内角互补.(2)同旁内角互补,两直线平行.(3)对顶角相等.(4)相等的两个角是对顶角.问
5、题:(1)上述四个语句是命题吗?(2)它们的题设,结论分别是什么?(3)(1)和(2),(3)和(4)之间,你发现了什么?2、把一个命题的题设和结论互换，便可以得到一个新的命题，我们称这样的两个命题为互逆命题，其中一个叫做原命题，另一个叫做原命题的逆命题。五、辨析应用：1、请写出下列命题的逆命题，并判断它们的真假。（1）如果a=b，则a2=b2。（2）等角的余角相等。（3）同位角相等，两直线平行。2、讨论：我们如何判断一个命题的真假？要判断一个命题是真命题需要推理论证；要判断一个命题是假命题只要举出一个反例即可。3、反例：符合命题条件，但不满足命题结论的例子。六、遨游中考：1.以下可以用来证明
6、命题“任何偶数都是4的倍数”为假命题的反例是（ ）A3 B4 C5 D62.能说明命题“如果两个角互补，那么这两个角一个是锐角，另一个是钝角”为假命题的两个角是A120，60 B95.1，104.9 C40，140 D90，903.举反例说明下列命题是假命题： (1)已知x与y是实数，则有x+y=x+y (2)等腰三角形边上的中线、高线、角的平分线互相重合4.请给假命题“两个锐角的和是锐角”举出一个反例：5.可以用来证明命题“两个无理数的和仍是无理数”为假命题的反例是_ _ 七、 课堂小结： 选择下面一个或几个关键词谈谈你对本节课的体会: 知识、方法、思想、收获、喜悦、困惑.八、布置作业： 练习 p77 第1、 2 题、第 3题九、课堂寄语： 生活是美好的，只是缺少你观察美的眼睛；数学是美好的，只是缺少你发现美的心灵。祝愿同学们在以后的学习中能够乘着理想的翅膀，自由飞翔！
