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1、垂直与平行教学设计 平顺县教研室 向书霞教学内容：义务教育课程标准实验教科书四年级上册第64-65页内容。设计理念：数学课程标准指出：数学课程不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律。垂直与平行在生活中有着广泛的应用，学生头脑中已经积累了表象，因此，如何唤起学生的生活经验，感知生活中的垂直与平行的现象，进一步发展学生的空间想象能力，是本课教学的关键。所以本节课我采用了 “1351”教学模式，（即“一条主线”以创设情境，产生问题，解决问题为主线。“三个模块”课堂教学包含导、学、练三个模块。“五个环节” 1、创设情境，明确目标；2、自主学习，合作探究；3、展示交流，反馈诊断；4、讲
2、解点拨，总结提升；5、达标检测，巩固拓展。“一个目标”以高效优质，当堂达标为目标。）充分发挥学生的自主能力，重视学生知识的形成过程，力求变“学数学”为“做数学”，让学生在动手中体验，体验中感悟。通过观察、讨论等活动让学生感知、理解、发现、认识，从而使学生的空间想象力得到进一步的发展。学情分析：“垂直与平行”的知识点是建立在学生已经学过的直线和角的知识的基础上，同时又是学生进一步学好平行四边形和梯形等重要知识的坚实基础，在小学数学空间与图形知识体系里具有承上启下的重要地位。它具有直观但抽象、易记但难懂的特点，本节课的教学设计适宜整体呈现，逐步构建，重视学生知识的形成过程，让学生在学习的过程中思维
3、得到锤炼，培养学生良好的思维品质。教学目标：1、初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线特殊的两种位置关系，会初步辨析垂线和平行线。2、通过观察、分类、比较、举例等环节，认识垂线和平行线，感知生活中垂直与平行的现象。3、引导学生具有自主思考、合作探究的学习意识，体会到垂直与平行的应用和美感，激发学生学习数学的兴趣。教学重点：正确理解“相交” “互相平行” “互相垂直” “平行线” “垂线”等概念，发展学生的空间想象能力。教学难点：正确判断同一平面内两条直线之间的位置关系。教具、学具准备：课件，两支铅笔，水彩笔，尺子，三角板，量角器，小棒（或牙签），长方形白纸2张。教学过程一、创设情境 明确目标同
4、学们，你们喜欢做游戏吗？最喜欢玩什么游戏？我们一起来玩一个扔铅笔的游戏，好吗？在玩游戏的时候，请你们注意观察你扔出的铅笔会是什么情形？开始吧。你们知道吗？在这个小游戏中存在着许多的数学知识？这节课，老师想和同学们一起来把他找出来，好吗？描述扔铅笔的情境，让学生找出哪种情形是在同一平面内？（刚才你在扔铅笔的时候，抛出的铅笔是什么情形呢？掉在什么地方了？都掉在桌子上的就是在同一平面，一根掉在桌子上，一根掉在地上或其他地方的，就不是同一平面。随机举例。）这节课，老师就和同学们一起来研究在同一平面内两条直线的位置关系。板书：在同一平面内【在具体情境中让学生明白了“同一平面”，同时点明了这节课要研究的主
5、题是“在同一平面内两条直线的位置关系”， 激发了学生的求知欲望。】二、自主学习 合作探究1、阅读自学 初步感知在同一平面内两条直线到底有怎样的位置关系呢？带着这一疑问，请同学们先自学课本64页和65页的内容。2、汇报交流 捕捉信息 通过看书，你知道了什么？还有什么疑问？学贵有疑，往往提出一个问题比解决一个问题更重要。适时板书课题：这正是我们今天要深入探讨的问题“垂直与平行” 3、合作学习 深入探究 （1）画一画 独立思考同学们，前两天我们认识了直线，在你白纸这个平面上画一条直线。老师在黑板这个平面上也画一条直线。（斜着的直线）看着这条直线想一想，直线有什么特点？（没有端点，可以向两端无限延伸。
6、）对！直线可以向两端无限延伸，我们只画出了它的一部分。（我们画的这两条直线是在同一平面嘛？）如果要把两条直线都画在白纸这个平面内，想一想，这两条直线会是什么样子呢？把你想好的两条直线画在纸卡上吧，每张纸卡画一组。看谁画的与众不同。（2）巡视学生画直线情况, 出示不同情形。师：画完了吗？在小组中交流一下，看看你们组谁的想法与众不同？（小组交流） 师：哪个小组愿意上来把你们的想法展示给大家看看？ （小组展示，将画好的图贴到黑板上） 师：仔细观察，你们画的跟他们一样吗？如果不一样，可以上来补充！（学生补充不同情况） 张贴不同情形于黑板。2、分一分，小组探索。（1）同学们的想象力可真丰富，画了这么多的
7、情形。老师把这些作品编上号码。（2）请你们在小组讨论一下，你们能不能按一定的标准把这些作品进行分类？怎样分？（3）小组讨论。【通过自学，初步感知垂直与平行，然后由学生亲自动手画一画，用动手实践获得的体验作为学生探究新知识的现实起点，激发学生的探究欲。】三、展示交流 反馈诊断1、说一说，展示交流学生汇报交流，并上台尝试分类。预案： a分为两类：相交的一类，不相交的一类； b分为三类：相交的一类，快要相交的一类，不相交的一类； c分为四类：相交的一类，快要相交的一类，不相交一类，相交成直角的一类。 当学生在汇报过程中出现“交叉”一词时，教师随即解释。 在数学上我们把交叉称为相交，相交就是相互交叉。
8、（并在适当时机板书：相交 不相交 ）2、试一试，反馈诊断（1）我们都来观察他们的这些直线，对于他们的分类你们有不同的意见吗？ 问：按照这样的标准看看，还有哪些直线是相交？ （1、2、3类直线都延长，会有新发现。） 师：你们都想象着把它们延长。（顺势延长其中一组） 生：延长后他们都能相交，都有一共同的交点。随着学生激烈的争论，随着学生越来越明朗的分类，教师及时调整黑板上的分类方法。师：用你自己的话说一说“相交”：生1：两条直线交叉的时候又可以说这两条直线相交。生2：两条直线相交的时候有一个交点。生3：有些直线是永远也不会相交的，有些直线表面上看不相交，但延长后是可以相交的，这样的直线也叫“相交”
9、。【充分利用学生自己的学习资源，在具体情境中，让学生通过观察、对比、想象，以及相互之间的交流、争论、达成一致意见。教师预设开放的情境，及时捕捉和利用学生生成的有价值的资源，让学生的思维在交流中碰撞，使两条直线的位置关系越来越明朗。】四、讲解点拨 总结提升1、揭示“互相平行”的概念。（1）试着延长第四类直线，你有什么话想说： 生：无论怎么延长，都不会相交。（2）师小结：经过整理，我们把同学的这组直线分成两类：相交和不相交。把你们自己的直线都按这样的分类标准分一分。有没有既不是相交，也不是不相交的情况。 明确：同一平面内的两条直线可以分为相交和不相交两类。（3）课件揭示 出示平行的一组直线这些直线
10、无论怎么延长也不会相交。师：（揭示）在同一平面内，不相交的两条直线叫做“平行线”。也可以说这两条直线“互相平行”（板书）（4）提问：为什么加“互相“？（5）想一想：为什么永远不相交？两条直线的宽度一样吗？（6）还有谁刚才画出了平行的直线？举起自己的图片互相观察。（检验一下，平行线之间的宽度）。（7）小检测。（课件出示）判断下面哪组直线互相平行？在下面的（ ）里打在“”。（眼力真不错，能正确的判断出两条直线是否平行）2、揭示“互相垂直”的概念。（1）师：我们再来观察相交的这些直线，相交的时候还有我们认识的角，你认识这些角吗？试着按照角的情况再给这些相交的直线分分类。生：有直角的分为一类，没有直角
11、的分为一类。板书：成直角 不成直角 （2） 重点处理相交但只画出一个直角和两个直角的情况。 生1：这些直线延长后都会相交成四个直角。 生2：还有些直线延长后相交成两个锐角和两个钝角。 （3）课件揭示：象这样的相交成直角的两条直线，数学上叫做“互相垂直”，（板书：互相垂直）其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫“垂足”。 如果一条直线称为A，另一条直线称为B，A叫做B的垂线，B叫做A垂线。 （4） 找出自己画出的垂直（刚才谁画的是互相垂直的呢？举起来让大家看看，你验证过了嘛？） （5）打开书65页看看，齐读，默读，合上书再互相说一说。（6）检测：出示几组直线，请同学们判断。判断下面哪组直
12、线互相垂直？在下面的（ ）里打在“”。3、小结：判断两条直线是否平行或垂直，必须满足两个条件。请说一说。4、质疑 ： 垂直与平行就是两条直线在同一平面内的两种特殊的位置关系。对于垂直与平行你还有什么疑问吗？【为学生提供充分从事数学活动的时间和空间，让他们在交流、描述中形成知识的认知，使抽象的数学知识有了语言的载体，适时的讲解点拨，更加便于学生理解，同时在描述的同时，理解了“互相平行”，“互相垂直”，而且培养思维的有序性。】五、达标检测 巩固拓展1、找一找。今天我们又认识了两个新朋友“垂直与平行”， 在生活中，垂直与平行就在我们的身边，课堂上我们研究的是两条直线，其实在生活中常常是以两条线段出现
13、的，联系生活找一找。（1）找一找教室中的平行与垂直的例子（2）找一找主题图中的垂直与平行。（课件出示）（3）出示图片，说明垂直与平行在生活中会的广泛应用。2、摆一摆。（1）请先摆一根蓝色的小棒，再摆一根绿色的小棒与蓝色的小棒平行，然后再摆一根蓝色的小棒与绿色的小棒平行，观察一下两根蓝色的小棒，你发现了什么？这样的小棒你能摆出出多少条说说你得到的启迪。（2）请先摆一根蓝色的小棒，再摆一根绿色的小棒与蓝色的小棒平行，然后再摆一根蓝色的小棒与绿色的小棒垂直，观察一下两根蓝色的小棒，你发现了什么？这样的小棒多吗？说说你的收获。（3）用小棒摆一个长方形，找一找长方形中有没有垂直与平行。（对长方形又有了进
14、一步的认识。）【回归生活在熟悉的图形中找“垂直和平行”，更加丰富学生对于“垂直和平行”的认知，把抽象的数学知识与现实生活中五彩缤纷的平行、垂直的实例揉合在一起，凸现数学与生活的联系，找到数学知识的生活原型。通过动手，实现知识的再提升，丰富学生对“垂直和平行”的认识，使学生的思维在深度和广度上得到锻炼，把学生的动手体验适时地进行有效的提升。】4、回顾总结 布置作业现在我们一起回顾这节课所学过的内容。在这节课里，你知道了什么知识？请与大家分享一下你的收获。作业：找出自己家中垂直与平行的现象，并把这些现象告诉爸爸妈妈。【通过回顾、质疑，梳理，总结，加深对知识的理解。用作业的形式把课内的知识延伸的课外，实现了学以致用。】结语：生活中平行与垂直的现象随处可见，它装点着我们美丽的世界，希望同学们永远有一双数学的眼光去观察，去发现，垂直与平行中还蕴藏着非常多的数学知识，等着我们去探索，下节课老师会带领大家继续遨游这个充满奥妙的图形王国。板书设计 垂直与平行在同一平面内两条直线的位置关系相交成直角（互相垂直）不相交（互相平行）不成直角
