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1、 函数的单调性、奇偶性是函数最重要的性质,内容较为抽象,解题方法灵活,应用非常广泛。为引导学生充分的自主探究、合作学习,培养学生创新思维能力,提高课题教学效率,需要教师加强函数性质的课堂教学设计。一、学习目标:1、 进一步理解掌握函数的两个基本性质:单调性、奇偶性。2、 能够运用函数的基本性质解决一些相关的问题。3、 体会领悟数形结合思想方法的学习和运用。二、学法指导:1、 深入理解概念,搞清知识间的内在联系。2、 充分借助图像理解记忆,进行数形转换。3、 在掌握知识和灵活运用知识解决问题过程中培养提高解题能力。三、学习过程:(一)想一想,准确表述1、函数的单调性定义:(1)增函数:(2)减函
2、数:(3)单调性、单调区间:2、函数单调性几种常见的判别方法:3、函数的最值:(1)函数的最大值:(2)函数的最小值:4、函数的奇偶性: (1)偶函数: (2)奇函数:奇、偶函数图像的性质:(二)、试一试:快速求解1、已知函数f(x)=x2+2(a-1)x+3在区间(- ,4)上是减函数,则实数a的取值范围是 2、(07辽宁)已知f(x)为奇函数,若f(3)-f(2)=1, 则 f(-2)-f(-3)的值为 3、(07福建)若f(x)为R上的减函数,则满足 f(1/x)f(1)的实数x的取值范围是 4、若函数y=f(x) 是偶函数,其图像与x轴有四个交点,则方程 f(x)=0的所有实根之和是
3、(三)、研一研:小组合作 1、已知函数f(x)是奇函数,且在(0,+ )上是减函数,判断f(x)在(- ,0)上是增函数还是减函数,并证明你的判断。 2、已知y=f(x)是定义在R上的偶函数,当x0 时, f(x)=x2-2x. (1)求当x0时,f(x)的解析式。 (2)作出函数f(x)的图象,并指出其单调区间。(四)、测一测:高效达标 1、(06山东)定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x) ,则f(6)的值为 A.-1 B.0 C.1 D.2 2、(07广东)若函数f(x)=x3, 则函数y=f(-x)在其定义域上是( ) A 单调递减的偶函数 B单调递减的奇函数 C 单调递增的偶函数 D单调递增的奇函数 3、(08全国)函数f(x)=1/x-x 的图像关于( )对称。 A. y轴 B 直线y=-x C. 坐标原点 D. 直线y=x 4、(09陕西)定义在R上的偶函数f(x),对任意x1,x2 ,(x1x2)有f(x2)-f(x1)(x2-x1)0,则A.f(3)f(-2)f(1) B.f(1)f(-2)f(3)C.f(-2)f(1)f(3) D.f(3)f(1)0,满足f(x/y)=f(x)-f(y). (1)求f(1)的值。(2)若f(6)=1,解不等式f(x+3)-f(1/3)2五、课后作业(略)。