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1、2023学年八上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题（每题4分，共48分）1若的三条边长分别是、，且则这个三角形是（ ）A等腰三角形B等边三角形C直角三角形D等腰直角三角形2如图，ABC中，ACB=90，沿CD折叠CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处若A=22，则BDC等于A44B60C67D773如图，已知直线AB：y=x+分别交x轴、y轴于点B、A两点,C（3，0），D、E分别为线
2、段AO和线段AC上一动点，BE交y轴于点H,且ADCE，当BDBE的值最小时，则H点的坐标为（ ）A（0，4）B（0，5）C（0，）D（0，）4下列各式中，能运用“平方差公式”进行因式分解的是（ ）ABCD5一个多边形的每一个外角都等于36，则该多边形的内角和等于（ ）A1080B900C1440D7206如图，在中，边的垂直平分线交于点.已知的周长为14，则的值为（ ）A14B6C8D207如图，在一次“寻宝”游戏中，寻宝人找到了如图所示的两个标志点A（3，1），B（2，2），则“宝藏”点C的位置是（）A（1，0）B（1，2）C（2，1）D（1，1）8给出下列数：，其中无理数有 （ ）A1个
3、B2个C3个D4个9在中，按一下步骤作图：分别以为圆心，大于的长为半径画弧，相交于两点；作直线交于点，连接.若，则（ ）A30B35C40D4510如图，是矩形对角线的中点，是的中点，若，则的长为（ ）A3B4C5D611在等腰三角形中，则可以有几个不同值（ ）A4个B3个C2个D1个12如图，ABC中，AB=AC，C=72，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，则BDC的度数为（ ）A82B72C60D36二、填空题（每题4分，共24分）13如图，在四边形ABCD中，BAD=130，B=D=90，在BC，CD上分别找一点M，N，使三角形AMN周长最小时，则MAN的度数为_.14计算：
4、=_15点M（3，1）到x轴距离是_16把一个等腰直角三角板放在黑板上画好了的平面直角坐标系内，如图，已知直角顶点A的坐标为（0，1），另一个顶点B的坐标为（5，5），则点C的坐标为_17分式的值为0，则_18如图，在中，垂直平分，点为直线上的任一点，则周长的最小值是_三、解答题（共78分）19（8分）解分式方程(1)(2)20（8分）（1）计算；（2）已知4(x+1)2=9，求出x的值21（8分）已知：如图，BD，12，ABAD，求证：BCDE22（10分）如图，ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）（1）若A1B1C1与ABC关于y轴成轴对称，写出A1B1C1三
5、个顶点坐标：A1 ；B1 ；C1 ；（2）画出A1B1C1，并求A1B1C1面积23（10分）某工厂要把一批产品从地运往地，若通过铁路运输，则每千米需交运费20元，还要交装卸费400元及手续费200元，若通过公路运输，则每千米需要交运费30元，还需交手续费100元（由于本厂职工装卸，不需交装卸费）设地到地的路程为，通过铁路运输和通过公路运输需交总运费元和元（1）求和关于的函数表达式（2）若地到地的路程为，哪种运输可以节省总运费？24（10分）如图，铁路上A，B两站（视为直线上两点）相距14 km，C，D为两村（可视为两个点），DAAB于A，CBAB于B，已知DA=8 km，CB=6 km，现在
6、要在铁路上建一个土特产品收购站E，使C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在距A站多少千米处25（12分）如图，已知点D在ABC的边AB上，且ADCD，（1）用直尺和圆规作BDC的平分线DE，交BC于点E（不写作法，保留作图痕迹）；（2）在（1）的条件下，判断DE与AC的位置关系，并写出证明过程26已知，在中，点为的中点（1）观察猜想：如图，若点、分别为、上的点，且于点，则线段与的数量关系是_；(不说明理由)（2）类比探究：若点、分别为、延长线上的点，且于点，请写出与的数量关系，在图中画出符合题意的图形，并说明理由；（3）解决问题：如图，点在的延长线上，点在上，且，若，求的长(直接写出结果，不
7、说明理由)参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】根据非负性质求出a,b,c的关系,即可判断【详解】,a=b,b=c,a=b=c,ABC为等边三角形故选B【点睛】本题考查平方和绝对值的非负性,等边三角形的判定,关键在于利用非负性解出三边关系2、C【解析】分析：ABC中，ACB=90，A=22，B=90A=68由折叠的性质可得：CED=B=68，BDC=EDC，ADE=CEDA=46故选C3、A【分析】作EFBC于F，设AD=EC=x利用勾股定理可得BD+BE=+=+，要求BD+BE的最小值，相当于在x轴上找一点M（x，0），使得点M到G（，3），K（，）的距离之和最小【详解】解：
8、由题意A（0，），B（-3，0），C（3，0），AB=AC=8，作EFBC于F，设AD=EC=xEFAO，EF=，CF=，OHEF，OH=，BD+BE=+=+，要求BD+BE的最小值，相当于在x轴上找一点M（x，0），使得点M到K（，3），G（，）的距离之和最小设G关于x轴的对称点G（，），直线GK的解析式为y=kx+b，则有，解得k=，b=，直线GK的解析式为y=x，当y=0时，x=，当x=时，MG+MK的值最小，此时OH=4，当BD+BE的值最小时，则H点的坐标为（0，4），故选A【点睛】本题考查一次函数图象上的点的特征、轴对称最短问题、勾股定理、平行线分线段成比例定理等知识，解题的关键是
9、学会用转化的思想思考问题，属于中考选择题中的压轴题4、B【分析】根据平方差公式的特点：两项式；两个数的平方差，对每个选项进行判断即可【详解】A，提公因式进行因式分解，故A选项不符合题意B，利用平方差公式进行因式分解，故B选项符合题意C=(x-2)，运用完全平方公式进行因式分解，故C选项不符合题意D，不能因式分解，故D选项不符合题意故选：B【点睛】本题考查了用平方差公式进行因式分解的知识，解题的关键是掌握平方差公式特点5、C【解析】解：任何多边形的外角和等于360，多边形的边数为36036=10，多边形的内角和为（102）180=1440故选C6、C【分析】根据线段垂直平分线的性质,可知,然后根
10、据的周长为,可得,再由可得,即.【详解】解：边垂直平分线又的周长=,即.故选C【点睛】此题主要考查了线段的垂直平分线的性质,解题时,先利用线段的垂直平分线求出,然后根据三角形的周长互相代换,即可其解.7、D【解析】根据题意首先确定原点的位置，进而得出“宝藏”的位置【详解】根据两个标志点A（3，1），B（2，2）可建立如下所示的坐标系：由平面直角坐标系知，“宝藏”点C的位置是（1，1），故选：D【点睛】考查了坐标确定位置，正确得出原点位置是解题关键8、B【分析】根据无理数的定义进行判断即可【详解】根据无理数的定义：无理数是无限不循环小数，不能表示为两个整数的比由此可得，中， 是无理数故答案为：B
11、【点睛】本题主要考查了无理数的基本概念，掌握无理数的性质以及判断方法是解题的关键9、B【分析】利用线段垂直平分线的性质得出DAB=ABD，由等腰三角形的性质求出CDB=CBD=70，进而结合三角形外角的性质进而得出答案【详解】解：由题意可得：MN垂直平分AB，AD=BD，DAB=ABD，DC=BC，CDB=CBD，C=40，CDB=CBD=70，A=ABD=35故选：B【点睛】此题主要考查了等腰三角形的性质，三角形外角的性质，以及线段垂直平分线的作法与性质，正确得出DAB=ABD是解题关键10、A【分析】首先由O是矩形ABCD对角线AC的中点，可求得AC的长，然后由勾股定理求得AB的长，即CD
12、的长，又由M是AD的中点，可得OM是ACD的中位线，继而求得答案【详解】解：O是矩形ABCD对角线AC的中点，OB5，ACBD2OB10，CDAB，M是AD的中点，OMCD1故选：A【点睛】此题考查了矩形的性质、勾股定理以及三角形中位线的性质，利用勾股定理求得AB的长是解题关键11、B【分析】根据等腰三角形的定义，A可能是底角，也可能是顶角，进行分类讨论即可【详解】解：当A是顶角时，B=C=，当A为底角，B也为底角时， ，当A为底角，B为顶角时，B=，故答案为：B【点睛】本题考查了等腰三角形等边对等角的性质，涉及分类讨论问题，解题的关键是对A，B进行分类讨论12、B【分析】先根据ABAC，C的
13、度数，求出ABC的度数，再由垂直平分线的性质求出ABD的度数，再由三角形内角与外角的性质解答即可【详解】解：ABAC，C72，ABCC72，A=36DE垂直平分AB，AABD36，BDCAABD363672故选：B【点睛】点评：本题考查的是线段垂直平分线的性质及三角形内角和定理、等腰三角形的性质，解答此题的关键是熟知线段垂直平分线的性质，即线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等二、填空题（每题4分，共24分）13、80【分析】延长AB到,使得B=AB，延长AD到，使得DA=D，连接、与BC、CD分别交于点M、N，此时 AMN周长最小，然后因为AMN=BAD(BAMDAN)，之后推出BAMDAN的值从而得出答案。【详解】如图，延长AB到,使得B=AB，延长AD到，使得DA=D，连接、与BC、CD分别交于点M、NABC=ADC=90与A关于BC对称；与A关于CD对称此时AMN周长最小BA=B，MBABMA=M同理：NA=N=AM,BAD=180，且BAD=130=50
