《直线倒立摆的稳定控制算法设计论文.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《直线倒立摆的稳定控制算法设计论文.doc（66页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、本科毕业设计(论文)题目：直线倒立摆的稳定控制算法设计系 别： 机电信息系 专 业： 机械设计制造及其自动化 班 级： 学 生： 学 号： 指导教师： 2013年5月直线倒立摆的稳定控制算法设计摘要 本文首先利用牛顿力学分析的方法和拉格朗日法建立了直线一级、二级、三级倒立摆实物系统的线性状态方程，并在此基础上分析了该系统是不稳定的，同时又是能控的和能观的。基于此本文设计了直线倒立摆系统的机械本体部分，研究了直线一级、二级、三级倒立摆系统的 PID、LQR和状态空间极点配置控制算法，同时利用 MATLAB/Simulink对各个算法进行分析，由仿真结果表明：对于像倒立摆这样的非线性模型，通过对其
2、数学模型的建立，设计相应的控制器,并对其实现控制是可行的。关键词：直线倒立摆；PID；LQR；状态空间极点配置；仿真IThe stability of linear inverted pendulum control algorithm designAbstract In this paper，we firstly use the Newton mechanics analysis method and the Lagrange method to establish the linear level 1，level 2，level 3 inverted pendulum linear sta
3、te equation of real system.In the meantime，the system is unstable by analyzing the linear state equation，but it is also controllable and observable.And then we describe on the physical system of the linear inverted pendulum.This paper studied the linear level 1，level 2，level 3 of the inverted pendul
4、um system PID，LQR and state space pole assignment control algorithm，at the same time analyze various algorithms with MATLAB/Simulink.By the simulation results show that：Be similary to inverted pendulum is for the non-linear model，through its mathematical model，the appropriate design of controller，an
5、d in its implementation control is feasiblly. Key words：linear inverted pendulum；PID；LQR；state space pole configuration； simulation II目 录1 绪论11.1前言11.2倒立摆系统研究背景及意义11.3国内外倒立摆控制研究发展及现状21.4本文主要工作42 倒立摆机械系统设计及实现52.1 倒立摆简介52.2 倒立摆工作特性和工作原理52.2.1工作特性52.2.2系统工作原理52.3系统机械结构设计62.3.1底座设计62.3.2小车部分设计62.3.3 传动部
6、分设计72.3.4 步进电机选择73 一级直线倒立摆系统的建模分析与仿真103.1一级倒立摆模型分析103.1.1系统可观可控性分析133.1.2系统阶跃响应分析143.2一级直线倒立摆控制器设计与仿真153.2.1PID控制器设计及算法仿真153.2.2 LQR控制器设计及算法仿真183.2.3状态空间极点配置控制设计及仿真203.2.4小结224 二级直线倒立摆系统的建模分析与仿真244.1二级倒立摆模型的分析244.1.1二级倒立摆稳定性分析294.1.2能控性能观性分析294.2二级直线倒立摆控制器设计与仿真304.2.1LQR控制器设计及算法仿真304.2.2状态空间极点配置控制设计
7、及仿真314.2.3小结32III5 三级直线倒立摆系统建模分析与仿真345.1二级倒立摆模型分析345.1.1三级倒立摆稳定性分析395.1.2能控性能观性分析395.2三级直线倒立摆控制器设计与仿真405.2.1LQR控制器设计及算法仿真405.2.2状态空间极点配置控制设计及仿真415.2.3小结436 总结与展望44参考文献45致谢46毕业设计（论文）知识产权声明错误!未定义书签。毕业设计（论文）独创性声明47附录48IV1 绪论1 绪论 1.1前言 倒立摆系统是一个非线性自然不稳定系统，是进行控制理论教学及开展各种控制策略的理想验证平台。倒立摆系统的高阶次、不稳定、多变量、非线性和强
8、藕合等特性，使得许多现代控制理论研究人员一直将它视为最佳的理论方法验证试验研究对象，不断从研究倒立摆控制中发掘出新的控制方法，并将其应用于航天科技、机器人学、海上钻井平台、火箭发射中的垂直度控制和卫星飞行中的姿态控制、太空探测器着陆控制和测量仪器展开稳定控制等各种高新科技领域1。倒立摆系统在控制过程中能有效地反映控制中的许多关键问题，如非线性问题、系统的鲁棒性问题、随动问题、镇定问题及跟踪问题等。作为一个实验装置，形象直观，结构简单，构件组成参数和形状易于改变，成本低廉。 倒立摆系统的控制效果可以通过其稳定性直观地体现，也可以通过摆杆角度、小车位移和稳定时间直接度量，其实验效果直观、显著。1.
9、2倒立摆系统研究背景及意义 对倒立摆系统的研究不仅仅在其结构简单、原理清晰、易于实现等特点，而且作为典型的多变量系统，可采用实验来研究控制理论中许多方面的问题。在稳定性控制问题上，倒立摆既具有普遍性又具有典型性。倒立摆的典型性在于，倒立摆系统作为一个控制装置，它结构简单、价格低廉，便于模拟和数字多种不同的方式控制，通过引入适当的控制方式使之成为一个稳定的系统，而且当一种新的控制理论和方法提出以后，在不能用理论加以严格证明时，可以考虑通过倒立摆装置来验证其正确性和实用性。另一方面对系统的研究也比较有实用价值，从日常生活中所见的任何重心在上、支点在下的控制问题，到空间飞行器和各类伺服云台的稳定，都
10、和倒立摆的控制有很大的相似性。倒立摆的研究不仅有其深刻的理论意义，还有重要的工程背景。它的工程背景如下：(1)机器人的站立与行走类似双倒立摆系统，尽管第一台机器人在美国问世至今已有三十年的历史，机器人的关键技术机器人的行走控制至今仍未能很好解决。 (2)在火箭等飞行器的飞行过程中，为了保持其正确的姿态，要不断进行61毕业设计（论文）实时控制。 (3)通信卫星中在预先计算好的轨道和确定的位置上运行的同时，要保持其稳定的姿态，使卫星天线一直指向地球，使它的太阳能电池板直指向太阳。 (4)为防止单级火箭在拐弯时断裂而诞生的柔性火箭（多级火箭），其飞行姿态的控制也可以用多级倒立摆系统进行研究。 (5)
11、侦察卫星中摄像机的轻微抖动会对摄像的图象质量产生很大的影响，为了提高摄像的质量，必须能自动地保持伺服云台的稳定，消除震动。1.3国内外倒立摆控制研究发展及现状 在国外，倒立摆系统研究最早始于上世纪 50 年代，麻省理工学院机电工程系的控制论专家根据火箭发射助推器原理设计出一级倒立摆实验装置。但是正式提出倒立摆概念的是在60 年代后期。在此基础上，世界各国专家和学者对倒立摆进行了拓展，产生了直线二级倒立摆、三级倒立摆、多级倒立摆、柔性直线倒立摆、环形倒立摆、平面倒立摆、环形并联多级倒立摆以及斜坡倒立摆等实验设备，并用不同的控制方法对其进行了控制。1976 年 Morietc 首先把倒立摆系统在平
12、衡点附近线性化，利用状态空间方法设计比例微分控制器实现了一级倒立摆的稳定控制2。1992 年，Furuta 等人应用最优状态调节器理论首次实现双电机三级倒立摆实物控制3。80 年代后期开始，较多的研究了倒立摆系统中的非线性特性，提出了一系列的基于非线性分析的控制策略，1993 年，Wiklund 等人应用基于李亚普诺夫的方法控制了环形一级倒立摆4。国内对倒立摆的研究始于 80 年代，三级倒立摆及多级倒立摆的研究也取得了很大进展，不仅在系统仿真方面，而且在实物实验中，都出现了控制成功的范例。尹征琦等成功的以模拟的降维观测器实现了二级倒立摆的控制5。梁任秋等针对二级倒立摆系统给出了三种实用的数字控
13、制器和降维观测器6。1994 年，北京航空航天大学教授张明廉将人工智能与自动控制理论相结合，提出“拟人智能控制理论”，实现了用单电动机控制三级倒立摆实物以及后来实现对二维单倒立摆控制7。2005 年，罗成等人实现了五级倒立摆的控制8。对倒立摆这样的一个典型被控对象进行研究，它在理论上和方法上都具有重要意义。不仅由于其级数增加而产生的控制难度是对人类控制能力的有力挑战，更重要的是实现其控制稳定的过程中不断发现新的控制方法、探索新的控制理论，并进而将新的控制方法应用到更广泛的受控对象中。各种控制理论和方法都可以在这里得以充分实践，并且可以促成相互间的有机结合。当前倒立摆的控制方法可分为以下几类：(
14、1)线性理论控制方法 将倒立摆系统的非线性模型进行近似线性化处理，获得系统在平衡点附近的线性化模型，然后再利用各种线性系统控制器设计方法得到期望的控制器。PID控制、状态反馈控制、LQR控制算法是其典型代表。这类方法对一二级的倒立摆(线性化后误差较小模型较简单)控制时，可以解决常规倒立摆的稳定控制问题。但对于像非线性较强、模型较复杂的多变量系统(三四级以及多级倒立摆)线性系统设计方法的局限性就十分明显，这就要求采用更有效的方法来进行合理的设计。(2)预测控制和变结构控制方法 由于线性控制理论在倒立摆控制中的局限性，使得研究者不得不去寻求更加有效的控制方法，于是先后开展了预测控制、变结构控制和自适应控制的研究。预测控制是一种优化控制方法，强调的是模型的功能而不是结构。变结构控制是一种非连续控制，可将控制对象从任意位置控制到滑动曲面上仍然保持系统的稳定性和鲁棒性,但是系统存在颤抖。预测控制、变结构控制和自适应控制在理论上有较好的控制效果，但由于控制方法复杂、成本也高，不易在快速变化的系统上实时实现9。(3)智能控制方法 在倒立摆系统中用到的智能控制方法主要有神经网络控制、模糊控制、仿人智能控制、拟人智能控制和云模型控制等。神经网络控制 神经网络能够任意充分地逼近复杂的非线性关系，NN能够学习与适应严重不确定性系统的动态特性，所有定量或定性的信息都等势分布贮存于网
