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1、2016-2017学年临川北京育人学校高一年级上学期期中考试数学试题一、选择题：本大题共12个小题；每小题5分，共60分在每小题给出的4个选项中，只有一项符合题目要求。1设集合，则（ ）A B CD2已知集合，集合，下列从到的各对应关系不是函数的是 ( ) A B C D 3已知点在幂函数的图象上，则的表达式为 （ ）A B C D4设，则的大小关系是 （ ）A B C D 5.函数的单调递增区间是 （ ）A.(-,2 B. ) C. (0,2 D.2,4) 6函数的定义域为 （ ）A. B. C. D. 7函数在上是减函数，则实数的取值范（ ） A B C D8函数的值域是 （ ）A. B.
2、 C D. 9.若函数在区间上的最大值是最小值的3倍，则的值（ ）A. B. C.或 D.或10已知函数在区间上的最大值为3，最小值为2，则的取值范围是 （ ）A B C D 11函数与在同一直角坐标系下的图象大致是 （ ） 12.已知函数是定义在上的偶函数，且在上为增函数，若,则的取值范围是 （ ） A B C. D二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上。13. 已知函数，则的值是 14函数的图象恒过定点,则点的坐标是 15设奇函数的定义域为，若当时，的图象如右图,则不等式的解集为 16若函数同时满足：对于定义域上的任意，恒有 对于定义域上的任
3、意，当时，恒有，则称函数为“理想函数”。给出下列四个函数中： ； ； ； ，能被称为“理想函数”的有_ _ （填相应的序号） 高一年级上学期期中考试数学试题答卷一、选择题：本题共12个小题，每小题5分，共60分.123456789101112二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分） 13_ 14_ 15_ 16 _ 三、解答题（本题共6小题，共74分；解答应写出文字说明与演算步骤） 17（12分）计算：(1) 9(7)0.527(10)3(1)3(1)20；（2）+ log36log69-lg100+ 18（本题满分12分）已知集合，全集 （）当时，求和；（）若，求实数的取值范围 19
4、.（本小题满分12分）已知函数，（1）用函数单调性定义证明：在是增函数；（2）试求在区间上的最大值与最小值. 20.（本小题满分12分）已知函数.（1）判断函数的奇偶性，并说明理由；（2）求使的的取值范围. 21.（本题满分12分）二次函数，满足为偶函数，且方程有相等实根。（1）求的解析式；（2）求在上的最大值。 22.（本题满分14分）已知函数(1）是否存在实数,使函数是上的奇函数 , (2)探索函数的单调性，并利用定义加以证明。 参考答案一、选择题：123456789101112ACDBCDABDBCC二、真空题：13、 14、（3，1） 15、-2，0U2，5 16、三、解答题17、(1)原式22321.（2）原式=18.解：（）当时， ， 6分（） ,若,则解得； 8分若,则 解得综上：的取值范围是 12分19 证明：（1）任取且则 且 ， 为上的增函数。 6分（2）令则由（1）可知在上为增函数，则 12分20.解：（1），函数的定义域为. 的定义域关于原点对称 2分又， 为奇函数. 6分（2） 当时， 当时，. 综上可知：当时，都范围是；当时，都范围是12分21、22
