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1、一次函数的图象与性质广东碧桂园学校初中部 李裕达课 题：13.5一次函数的图象与性质（课本第107109页）教学目标：1.知道一次函数与正比例函数图象是一条直线；2.会画一次函数与正比例函数的图象，并能结合图象指出它们的增减性；3.会求一次函数与正比例函数的图象与x轴、y轴的交点坐标；4.已知函数y=kx、y=kx+b的图象经过的象限，能判断k、b的正负，反之亦然；5.使学生初步领会用“数形结合”的思想解决数学问题。教学方法：引导、探究、发现法教学重点：一次函数与正比例函数图象的画法与性质的运用教学难点：对一次函数与正比例函数性质的理解教 具：直尺、电脑软件lyd.gsp（几何画板）、投影教学
2、过程：一、复习准备1下列函数，哪些是一次函数？正比例函数？(1)y=0.5x (2)y=-0.5x (3)y=2x+1 (4)y=2x-12由前面学过的作函数图象知道，一次函数与正比例函数图象有一个共同的特征，这个特征是什么？（答：都是一条直线）二、引入课题既然一次函数与正比例函数图象都是一条直线，我们能否打出一种画一次函数与正比例函数图象的简便方法？一次函数与正比例函数的图象又有哪些性质？这便是本节课要探讨的问题。（板书课题：13.5一次函数的图象与性质）三、一次函数与正比例函数图象的画法1在坐标系1（如图1）中画出函数y=0.5x、y=-0.5x的图象；在坐标系2（如图2）中画出函数y=2
3、x+1、y=2x-1的图象。（教师示范y=0.5x、y=2x+1的图象画法，其余由学生完成）2画图需要注意的问题(1)画函数y=kx(k0)的图象时，通常选取(0，0)和(1，k)两点；画函数y=kx+b(k0)的图象时，通常选取(0，b)和(- ，0)两点； (2)选取两点时应以简单为原则。有时为了使所取的点的纵、横坐标都是整数，也可作适当的变通。如画函数y=0.5x的图象时，可取(0，0)和(2，1)两点。3【练习一】（出示投影片1）(1)正比例函数的图象一定经过点（ ， ）。(2) 一次函数y=4x-3的图象经过点（0， ）和点（ ，0）(3)一次函数y=-3x+6的图象与x轴的交点坐标
4、是（ ， ）、与y轴的交点坐标是（ ， ）。(4)课本P109 练习 第1题。四一次函数与正比例函数图象的性质1运用电脑软件lyd.gsp和正比例函数的解析式，通过观察、引导学生总结出正比例函数y=kx的性质。(1)当k 0时，y随x的增大而增大；(2)当k 0时，y随x的增大而增大；(2)当k 0时，函数y=kx的图象经过第 象限；当k 0时，函数y=kx+b的图象经过第 象限；当b 0 的解集是 。2在y=kx+b中，若k=0，b=3，则这个函数的图象是什么？你能画出这个函数的图象吗？3根据下列一次函数y=kx+b的图象，确定k、b的正负。y y y yo x o x o x o xk 0，b 0 k 0，b 0 k 0，b 0 k 0，b 0六课堂小结（由学生完成下表的填写）y=kx (k是常数k0)y=kx+b (k、b是常数，且k0)图象形状经过的点（0，0） （1， ）（0， ） （ ，0）与坐标轴交点x轴y轴经过的象 限k0b0b0k0b0y随x的增大而 .K0b0b0k0b0y随x的增大而 .K0y随x的增大而 .
