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1、PART1一、 选择题1.若一个矢量函数的旋度恒为零，则此矢量可以表示为某一个（C ）函数。A矢量的散度 B矢量的旋度C标量的梯度 2. 自由空间的电位函数，则点处的电场强度（ A ）。A. v/m B v/m C v/m3. 损耗媒质中的平面电磁波, 其波长随着媒质电导率的增大，将（ B ）。A. 变长 B. 变短 C. 不变4. 平行极化波在不同媒质分界面上无反射的条件是（ A ）。A. B. C. （为入射角，为布儒斯特角） 5. 频率f=1MHZ的均匀平面波在电导率，磁导率H/m的良导体中传播时，趋肤深度（或穿透深度）（ A ）。A. B. C. 6. 在导波系统中，存在TEM 波的条
2、件是（ C ）。A. B. C. 7. 点电荷产生的电场强度随距离变化的规律为（ B ）。 A. B. C. 8. 导电媒质中，已知电场强度，则媒质中位移电流密度的相位与传导电流密度的相位（ A ）A. 相差 B. 相差 C. 相同9. 恒定电场中，当（ A ）时，两种媒质的分界面上的自由面电荷为零。A BC10.设矩形波导的截止频率为，工作频率为的电磁波在该波导中传播的条件是（ B ）。 A. = B. C. 二、简答题（每小题10分，共20分）1. 麦克斯韦方程组的微分形式是什么？对于静态场，其形式又如何？ 2. 简要说明均匀平面波在导电媒质中的传播特点。 是一个横电磁波（TEM波），电场
3、和磁场都在垂直于传播方向的横向平面内 在传播过程中有损耗，电场和磁场的振幅有衰减，波形要发生变化 是复数，和不同相位 波的相速不仅与媒质参数有关，还与频率有关，是色散波 电场能量密度小于磁场能量密度。三、计算题1. 通过解电位的泊松方程和拉普拉斯方程，确定球形电子云内部和外部的电位和电场。已知电子云内部区域，有均匀的体电荷密度；在电子云外部区域中，。(由于电荷分布的球对称性，在球坐标中，电位仅是的函数) 解：由于电荷分布的球对称性，在球坐标中，电位仅是的函数，其满足的微分方程为 由此解出 和满足的边界条件为时，为有限值；时，；于是有 , 由此得到 , 所以 2. 一右旋圆极化波从空气中垂直入射
4、到位于z=0处的理想导体平面上，已知电磁波的工作频率为100MHz，入射波电场强度的复数形式为 试求：平面波的传播常数和波阻抗；空气中反射波的电场强度的复数表示式，并说明反射波的极化状态 ； 反射波的磁场强度的复数表示式； 空气中总电场强度的瞬时表达式。解：沿+z方向传播的右旋圆极化波设反射波电场的复数形式为= 由理想导体表面电场所满足的边界条件，在z=0时有 得 这是一个沿-方向传播的左旋圆极化波。 z C. 二、简答题（每小题10分，共20分）（请将正确答案填入空格内）1. 简要说明镜像法的基本思想及镜像电荷选择的原则。（1） 镜像法的基本思想是用位于场域边界外虚设的较为简单的镜像电荷（或
5、电流）来等效替代该边界上未知的较为复杂的感应电荷（或电流）分布，在保持边界条件不变的情况下，将分界面移去，这样就把原来有分界面的非均匀媒质空间变换成无界的单一媒质空间来求解。（2） 镜像电荷的选择原则：一是正确找出镜像电荷的个数、位置以及电荷量的大小和符号，以满足边界条件不变为原则。二是注意保持待求解的场域内的电荷分布不变，即镜像电荷必须置于有效区之外。2. 简要说明均匀平面波在损耗媒质中的传播特点。 是一个横电磁波（TEM波），电场和磁场都在垂直于传播方向的横向平面内 在传播过程中有损耗，电场和磁场的振幅有衰减，波形要发生变化 是复数，和不同相位 波的相速不仅与媒质参数有关，还与频率有关，是
6、色散波 电场能量密度小于磁场能量密度。三、计算题（每小题20分，共60 分）1. 一半径为a的均匀带电圆环，电荷总量为q，求圆环轴线上离环中心O点为z处的电场强度。(1)如图所示，环上任一点电荷元在点产生的场强为由对称性可知，整个圆环在点产生的场强只有分量，即积分得到2. 在空气中传播的均匀平面波的电场复数形式为V/m求该平面波的传播方向和频率； 指出波的极化方式；写出相伴的磁场；求平均坡印廷矢量。解 传播方向为，由题意知，故 原电场可表示为是左旋圆极化波。 由 得 即3. 试由麦克斯韦方程组中的两个旋度方程和电流连续性方程，导出麦克斯韦方程组中的两个散度方程。解：本题的结果表明麦克斯韦方程组
7、的相容性，而导出此结果的关键在于灵活应用矢量分析的基本关系式。对方程两边取散度，得 而电流连续性方程 矢量恒等式 故得即可见，是一个与时间无关的常量。若取时，该常量为零，则的任何时刻， 皆满足需要。故得同样，对方程两边取散度，得故得PART3一、选择题（本题共10小题,每小题2分，共20分)(从下列备选答案中选择正确答案)2. 成立的条件是（ A ）。A. 非导电媒质界面上 B. 任何介质界面上 C. 导电媒质界面上2. 应用高斯定理求解静电场要求电场具有（ B ）分布。C. 线性 B. 对称性 C. 任意3. 静电场中，引入电位函数的依据是（ A ）。A. B. C. 4. 时变电磁场的激发
8、源是（ C ）。A. 电荷和电源 B. 变化的电场和磁场 C.同时选A和B5. 在良导体中，平面电磁波的穿透深度为（ A ）。A. B. C. 6. 在导波系统中，存在TEM 波的条件是（ C ）。A. B. C. 7. 在电偶极子的远区，电磁波是（ B ）。 A. 非均匀平面波 B. 非均匀球面波 C. 均匀平面波8. 以下三个矢量函数中，只有矢量函数（ A ）才可能表示磁感应强度。A. =y+x B. =x+y C. =x2-y29. 比较位移电流与传导电流，下列陈述中，不正确的是（ A ）。A. 位移电流与传导电流一样，也是电荷的定向运动 B. 位移电流与传导电流一样，也能产生涡旋磁场C
9、. 位移电流与传导电不同，它不产生焦耳热损耗10.平行极化波在不同媒质分界面上无反射的条件是（ A ）。 A. B. C. ( 为入射角，为布儒斯特角)二、填空题1.若两个同频率、同方向传播、极化方向互相垂直的线极化波的合成波为圆极化波，则它们的振幅 相等 ，相位差为。2.在两种不同媒质的分界面上，电场矢量的切向分量总是连续的；磁场矢量的法向分量总是连续的。3.真空中静电场的两个基本方程的微分形式为和 4.电场强度=cos(t-z)，其复数形式为。5.矩形波导只能传输 TM 模和 TE 模的电磁波，但不能传输 TEM 波。三、简答题（每小题10分，共20 分）1. 简要说明镜像法的基本思想及镜像电荷选择的原则。（1）
