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1、置顶做题两大目的：寻找、汇集新思路题；打破常见思路置顶建立题库的思路：1、收集例题以及其解释，2、看出其变式思路，3、汇集到题库，4、总结解题思路常数的选择：相同常数、递减或者递增有等差等比关系的常数数项的变化也是如此一数字通项1、变式思路集合数列通项-前三项或前四项的关系，一般以5个以上数字出现，常见关系有：l 加法规律：前两个数之和等于第三个数l 减法规律：前两个数之差等于第三个数l 乘法(除法)规律：前两个数之乘积(或相除)等于第三个数l 其他：第二项等于第一项自身变化。常数变化有2：递增、递减的等差等比数列、相同例子：-1,0,4,22,( ) 0分 2*(-1)+2=0 3*0+ 4
2、=4 4*4+ 6=22 关键一步5*22+8=118 括号里是118 第三项等于第一项平方减去第二项例1：5，10，15，85，140，（ ）A 285 B 7085 C 305 D 7445A2-B=C第三项等于第二项平方减去第一项，而不是减去一个固定或非固定的常数，这种常见于两个数项之间的关系1，2，3，7，46，（ ）A2109 B1289 C322 D1477的平方减3=46.第三项等于第1项减去第一项*2157 65 27 11 5 （） A4 B.3 C.2 D.1第三项等于前两项之和除以232 48 40 44 42 ( ) A. 43 B. 45 C. 47 D.49第四项等
3、于前三项与一不固定常数的差例1：5,9,14,27,48,86()多个数的关系a.170.b162.c.157.d.1342、解题常见思路（1）5项以上考虑，6项以上考虑第四项与前三项的关系（2）提出假设，即列出求出第三项的第一、第二项组合，延伸假设如1，2，3，7，46，（ ）。3=2的平方-1，3=1+2。不外乎几种，加减乘除或者平立方后再加减乘除（3）确定一式子的模型，以此展开例子：-1,0,4,22,( ) 0分 2*(-1)+2=0 3*0+ 4=4 4*4+ 6=22 式子模型5*22+8=118 二N数项为1组1、变式思路集合l 两个数为一组（1）例4 12，36，8，24，11
4、，33，15，( )一级数列，差值相同A30B35C40D45（2）【例题4】8，8，12，24，60，() 二级数列，差组成等比数列 A 90 B 120 C 180 D 240 (3) 67 54 46 35 29 （ ）前两项之和组成平方数列 A13 B.15 C.18 D.20l 三个数为一组4，3，1，12，9，3，17，5，( )A12B13C14D152、解题常见思路（1）8项以上考虑三、平方型数列1、变式思路集合（1）各项平方加减一个同一常数，变成平方型数列与等差数列的组合66，83，102，123，()17，27，39，（ ），69此处，同一常数，可变为递减或者递增有等差等比
5、关系的常数；各项平方，各项可以相同，也可以变为递减或者递增有等差等比关系的各项；（2）2、解题常见思路（1）观察数项值与平方或立方值是否相近基本二次方数列：1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 121 144 169 196 225 256 289 324 361 40066，83，102，123，()17，27，39，（ ），69（2）四、立方型数列1、变式思路集合（1）各项立方加减一个一常数，变成立方型数列与等差数列的组合【例题14】0，6，24，60，120，()A 186 B 210 C 220 D 226五、非整数型数列1、变式思路集合(1)64 48 36 27
6、81/4 （ ）待解A97/6 B. 123/38 C.179/12 D.243/16（2）. 1 8 20 42 79 ( )待解A. 126 B.128 C.132 D.136（3）分子与分母之和为下一分数的分子，第一项分母与第二项分子之和为第三项分母，较简单1 ( ) A. B. C. D.（4）分子与分母各组成一数列1/2，2/5，3/10，4/17，( )A4/24B4/25C5/26D7/26（5）将每个数项分解成为两个数之和，组成一个复合型数列3/2,9/4,25/8,( )选项：65/16, 41/8, 49/16, 57/8（6）当整数型数列处理23 12 25 13 27
7、( ) A14 B16 C211 D29 （2003年中央A类真题）解析：数列2/3，2/5，2/7和数列1/2，1/3，（1/4）的间隔组合。2、解题常见思路往更难的方向想一想非整数型数列的变化六、交叉数列1、变式思路集合（1）奇数列为等差，偶数列为等比【例题6】5，4，10，8，15，16，()，()A 20，18 B 18，32 C 20，32 D 18，32七、等比数列1、变式思路集合（1）加1凑整除10，9，17，50，（ ）（2）余数成等差数列6，15，35，77，（ ）八、等差数列1、变式思路集合（1）三级等差数列1，10，31，70，133，（ ）A136 B186 C226 D256
