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1、本章重点知识梳理（1）、知识梳理1.有序数对：用含有 数的表达方式来表示一个确定的位置，其中各个数表示 的含义，我们把这种有 的 数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作 。2.平面直角坐标系的概念：平面内两条互相 、 重合的 组成的图形。3.各象限点的坐标的特点是：点P（x，y）在第一象限，则x 0，y 0.点P（x，y）在第二象限，则x 0，y 0.点P（x，y）在第三象限，则x 0，y 0.点P（x，y）在第四象限，则x 0，y 0。4.坐标轴上点的坐标的特点是：点P（x，y）在x轴上，则x ，y .点P（x，y）在y轴上，则x ，y 。6.利用平面直角坐标系来表示地理位置的一般步骤是：建
2、立坐标系，选择一个适当的参照点为_，确定X轴、Y轴的_。根据具体问题确定适当的_，在坐标轴上标出_。在坐标平面内画出这些点，写出各点的_和各个地点的名称。7.图形平移与点的坐标变化之间的关系（其中a、b为正数）向右平移a个单位(1)左、右平移：向左平移a个单位原图形上的点(x，y) ( )原图形上的点(x，y) ( )向上平移b个单位(2)上、下平移：向下平移b个单位原图形上的点(x，y) ( )原图形上的点(x，y) ( )8.点的坐标变化与图形平移之间的关系（其中a、b为正数）(x+a,y) (1)横坐标变化，纵坐标不变：(x-a,y) 原图形上的点(x，y) 向 平移 个单位原图形上的点
3、(x，y) 向 平移 个单位(x,y+b)(2)横坐标不变，纵坐标变化：(x,y-b)原图形上的点(x，y) 向 平移 个单位原图形上的点(x，y) 向 平移 个单位9一、三象限的角平分线上的点：x=y；二、四象限的角平分线上的点： 平行于x轴的直线上的点 相等，平行于y轴的直线上的点 相等。点P(x，y) 关于x轴的对称点 ；关于y轴的对称点 。10 关于原点的对称点 距离计算：点P(a，b)到x轴的距离为_，到y轴的距离为_，到原点的距离为_。A(a，0)，B(c，0)间的距离=_；A(0，b)，B(0，d)间的距离=_；A(a，0)，B(0，d) 间的距离=_；A(a，b)，B(c，d)
4、间的距离=_。平面直角坐标系11、在电影票上，如果将“8排4号”记作（8，4），那么（10，15）表示_。2、课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说：“如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（ ） A、（5，4） B、（4，5） C、（3，4） D、（4，3） 3、点A（3，5）在第_象限，到x轴的距离为_，到y轴的距离为_。4、在平面直角坐标系中，点(-1,m2 +1)一定在( )A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限D、第四象限5、点P（m3, m1）在坐标系的x轴上，则点P的坐标为（ ）A（0，2） B（ 2，0） C（ 4，0）
5、D（0，4）6、已知点A（-1，b+2）在坐标轴上，则b =_. 7、图中标明了李明同学家附近的一些地方；（1）根据图中所建立的平面直角坐标系，写出学校，邮局的坐标；（2）某星期日早晨，李明同学从家里出发，沿着（2, 1）、（1,2）、（1,2）、（2,1）、（1,1）、（1,3）、（1,0）、（0,1）的路线转了一下，写出他路上经过的地方；（3）连接他在（2）中经过的地点，你能得到什么图形？8、坐标平面内的点M(a,b)在第三象限，那么点N(b,a)在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限9、点K在第三象限，且横坐标与纵坐标的积为8，写出两个符合条件的点 。10、已知线段 M
6、N=4，MNy轴，若点M坐标为(-1,2)，则N点坐标为 .11、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（ 1， 1）、（ 1，2）、（3， 1），则第四个顶点的坐标为（ ）A（2，2） B（3，2） C（3，3） D（2，3）12、已知A（2，0），B（-3，-4），C（0，0），则ABC的面积为（ ）A4 B6 C8 D313、画图回答：（1）坐标（x,3）中的x取3，2，1，0，1，2，3所表示的点是否在一条直线上？这条直线与轴有什么关系？（2）坐标（3,y）中的y取3，2，1，0，1，2，3所表示的点是否在一条直线上？这条直线与轴有什么关系？平面直角坐标系：2（二）、巩固练习1.
7、将点P(-2,3)向右平移3个单位，再向下平移5 个单位，所得的点的坐标为 。2.点到x轴、y轴的距离分别是、，则点的坐标可能为 。3.点P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则P点的坐标是 。4.点P(x，y)满足xy0，则点P在（ ） A第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第一象限和第三象限5.已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线ABx轴，则m的值为（ ） A3 B.1 C.0 D.-16.平面内点的坐标是（ ） A一个点 B.一个图形 C.一个数 D.一个有序数对7.在平面直角坐标系内，下列说法错误的是（ ） A.原点O不在任何象限内 B.原点O的坐标
8、是0 C.原点O既在X轴上也在Y轴上 D.原点O在坐标平面内8.X轴上的点P到Y轴的距离为2,则点的坐标为（ ） A.（2，0) B.(-2，0) C.(0，2) D.(2，0)或(-2，0)9.如图，写出三角形ABC各顶点的坐标并且求出三角形的面积。平面直角坐标系：平移1、点P位于x轴下方，y轴左侧，距离x轴4个单位长度，距离y轴2个单位长度，那么点P的坐标是 A（4，2） B（2，4） C（4，2） D（2，4）2、将某图形的纵坐标都减去2，横坐标不变，则该图形 A向右平移2个单位 B向左平移2 个单位 C向上平移2 个单位 D向下平移2 个单位3、与图1中的三角形相比，图2中的三角形发生
9、的变化是（ ）A向左平移3个单位长度 B向左平移1个单位长度C向上平移3个单位长度 D向下平移1个单位长度 3题 5题4、一只蚂蚁由（0，0）先向上爬4个单位长度，再向右爬3个单位长度，再向下爬2个单位长度后，它所在位置的坐标是_。5、如图是小刚画的一张脸，他对妹妹说“如果我用（1，3）表示左眼，用（3，3）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成 。6、已知点A（2，3），线段AB与坐标轴没有交点，则点B的坐标可能是 A（1，2） B（ 3，2） C（1，2） D（2，3）7、线段CD是由线段AB平移得到的，点A（1，4）的对应点为C（4，7），则点B（ 4， 1）的对应点D的坐标为 A（2，9）
10、B（5，3） C（1，2） D（ 9， 4）8、已知点A（a，0）和点B（0，5）两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a的值是_. 9、如图，（1）请写出在直角坐标系中的房子的A、B、C、D、E、F、G的坐标。（2）小影想把房子向下平移3个单位长度，你能帮他办到吗？请作出相应图案，并写出平移后的7个点的坐标.10.三角形ABC三个顶点的坐标分别是 A（4，3）B（3，1）C（1，2），请你在平面直角坐标系中描出这个三角形，然后先将其向左平移4个单位，再将其向下平移2个单位，画出平移后的图形并写出相应顶点的坐标。11、如图所示的直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别是A（0,0），B（6,0），C（5,5）。（1）求三角形ABC的面积；（2）如果将三角形ABC向上平移1个单位长度，得三角形A1B1C1，再向右平移2个单位长度，得到三角形A2B2C2。试求出A2、B2、C2的坐标；（3）三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状有什么关系。 ACAXAYBA12、如图，三角形PQR是三角形ABC经过某种变换后得到的图形，分别写出点A与点P，点B与点Q，点C与点R的坐标，并观察它们之间的关系。如果三角形ABC中任意一点M的坐标为（x,y），那么它的对应点N的坐标是什么？
