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1、有关切线的几种常见的证明方法与计算一、与等腰三角形、平形线的性质有关1.已知：如图7，在ABC中，BAC=120，AB=AC，BC=4，以A为圆心，2为半径作A，试问：直线BC与A的关系如何？并证明你的结论. 2如图，点在的直径的延长线上，点在上，AOBDC求证：是的切线；DECAOB3已知：如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径的O交BC于点D，过点D作DEAC于点E求证：DE是O的切线 4已知：如图，ABC中，AC=BC，以BC为直径的O交AB于E点，直线EFAC于F求证：EF与O相切5. 已知：如图，为的直径，交于点，交于点（1）求的度数；（2）求证：6已知：如图，PA切O于A点，P
2、OAC，BC是O的直径请问：直线PB是否与O相切?说明你的理由二、与等弧、垂径定理有关7.如图，AB是O的的直径，BCAB于点B，连接OC交O于点E，弦AD/OC,弦DFAB于点G.（1）求证：点E是的中点；（2）求证：CD是O的切线；8.（2010年浙江杭州）已知：如图，AB是O的直径，点C、D为圆上两点，且弧弧A BO F E D CCD，CFAB于点F，CEAD的延长线于点E求证：DEBF； FECBAOD9如图，BC为O的直径，ADBC，垂足为D=，BF和AD相交于E证明：AE=BE10.已知：如图，在ABC中，ABC90，以AB上的点O为圆心，OB的长为半径的圆与AB交于点E，与AC
3、切于点D（1）求证：BCCD；（2）求证：ADEABD；三、与半圆或直径有关11已知：如图，RtABC中，ACB=90，以AC为直径的半圆O交AB于F，E是BC的中点求证：直线EF是半圆O的切线12已知：如图，ABC中，ADBC于D点，EF是ABC的中位线，以EF为直径作半圆O，试确定BC与半圆O的位置关系，并证明你的结论四、与平面直角坐标有关13已知：如图，O1与坐标轴交于A（1，0）、B（5，0）两点，点O1的纵坐标为求O1的半径五、与动点有关14.如图，ABC中，C90，AC8cm，AB10cm，点P由点C出发以每秒2cm的速度沿CA向点A运动（不运动至A点），O的圆心在BP上，且O分别与AB、AC相切，当点P运动2秒钟时，求O的半径.15.在矩形ABCD中，AB=20cm，BC=4cm,点P从点A开始沿折线A-B-C-D以4cm/s的速度移动，点Q从C开始沿CD以1cm/s的速度移动，如果P、Q分别从A、C同时出发，当其中一点到达点D时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t(s)(1) 如图（1）何时四边形APQD为矩形？(2) 如图（2）如果P与Q的半径都为2cm，何时P与Q外切？BADC图（1）BADCQP图（2）
