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1、 九年级下学期开学考试数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。1如图，粮仓可以近似地看作由圆锥和圆柱组成，其主视图是（） ABCD【答案】A【解析】【解答】解：粮仓主视图上部视图为等腰三角形，下部视图为矩形故答案为：A【分析】根据所给图形粮仓和主视图的定义求解即可。2若3x=4y，则下列结论一定成立的是（） A = B = C = D = 【答案】C【解析】【解答】解：A、 = ，xy=12，错误；B、 = ，4x=3y，错误；C、 = ，3x=4y，正确；D、 = ，4x=3y，错误.故答案为：C.【分析】由比例的性质可知，内项之积等于外项之积，依此分别判断，即可作答.3如
2、图，平行于正多边形一边的直线把正多边形分割成两部分，则阴影部分多边形与原多边形相似的是（） ABCD【答案】A【解析】【解答】解：A、阴影三角形与原三角形的对应角相等、对应边的比相等，符合相似多边形的定义，正确； B、阴影矩形与原矩形的对应角相等，但对应边不成比例，不符合相似多边形的定义，错误； C、阴影五边形与原五边形的对应角相等，但对应边不成比例，不符合相似多边形的定义，错误； D、阴影六边形与原六边形的对应角相等，但对应边不成比例，不符合相似多边形的定，错误. 故答案为：A. 【分析】对应角相等，对应边成比例的两个多边形相似，根据相似多边形的定义分别判断，即可作答.4下列一元二次方程中，
3、有两个相等实数根的是（） A + 2 = 0B = 2xC( - 1)( - 2) = 0D = 0【答案】D【解析】【解答】解：A、 + 2 0，=-80，有两个不相等的实数根，错误；C、( - 1)( - 2) = 0 ，x2-3x+2=0，=9-8=10，有两个不相等的实数根，错误；D、 = 0，x2-2x+1=0，=4-4=0，有两个相等的实数根，正确.故答案为：D.【分析】一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)根的判别式是=b2-4ac，当0时，有两个不相等的实数根，当=0时，有两个相等的实数根，当0，k20，即 故答案为：A.【分析】连接AC、BD，作BMx轴于M，CNx轴于N，
4、根据菱形的性质和反比例函数图象的对称性得出BOC=90, BCO= BCD=30，然后根据正切三角函数定义求得tan30= = ，再证明OMBCNO，根据相似三角形的性质得出 ，结合反比例函数系数k的几何意义即可求得结果.二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分.11如图，在菱形ABCD中，D=140，则1= 度.【答案】20【解析】【解答】解：四边形ABCD是菱形，1=CAD= BAD，ABCD，D=140，BAD=180-D=40，1=20.故答案为：20.【分析】由菱形的性质得出1= BAD，ABCD，然后由平行线的性质求出BAD，则可求出1的度数.12若关于x的一元二次方程 =
5、c没有实数根，则c的值可以是 .(写出一个即可)【答案】-1（答案不唯一）【解析】【解答】解：一元二次方程 = c没有实数根，0，c0，该方程没有实数根，c可取-1.故答案为：-1（答案不唯一）.【分析】根据完全平方式的非负性得出：当c0，该方程没有实数根，则在其范围内任意一个负数即可.13两个相似多边形的周长比是2：3，其中较小多边形的面积为12 ，则较大多边形的面积为 .【答案】27【解析】【解答】解：设较大多边形的面积为x， 两个多边形相似，周长比为2：3， 面积比=4：9， 12：x=4：9， 解得x=27. 故答案为：27. 【分析】设较大多边形的面积为x，根据相似多边形的周长比等于
6、相似比，而面积比等于相似比的平方，建立关于x的方程求解即可.14某篮球运动员进行定点投篮训练，其成绩如下表： 投篮次数1010010000投中次数9899012则这名运动员定点投篮一次，投中的概率约是 (精确到0.1)【答案】0.9【解析】【解答】解：，这名运动员定点投篮一次，投中的概率约是0.9.故答案为：0.9.【分析】对于不同批次的定点投篮命中率往往误差会较大，为了减少误差，则常采用多批次计算求平均数的方法来确定投中的概率.15已知抛物线y= + bx + 4经过(-2，n)和(4，n)两点，则b的值为 .【答案】-2【解析】【解答】解：由题意得：对称轴x= =1，- =1，解得b=-2
7、.故答案为：-2.【分析】由于已知两点的纵坐标相等，根据中点坐标公式求出对称轴方程，然后根据抛物线对称轴公式列方程求解即可.16如图，正方形ABCD中，点F是BC边上一点，连接AF，以AF为对角线作正方形AEFG，边FG与AC相交于点H，连接DG，以下四个结论：EAB=BFE=DAG；ACFADG；AHAC = A ；DGAC . 其中正确的是 .(写出所有正确结论的序号)【答案】【解析】【解答】解：如图，取AB和EF的交点为O，四边形4EFG和四边形ABCD均为正方形，EAG=BAD= 90， 又EAB= 90-BAG， GAD = 90-BAG，EAB=GAD，AOE=BOF，AEO=FB
8、O=90，EAB=BFE，EAB=BFE=DAG，故正确； 四边形AEFG和四边形ABCD均为正方形,AD=DC，AG= FG，AC= AD，AF= AG，= ， = ，又DAG+GAC=FAC+GAC=45，DAG=CAF，ACFADG，故正确；四边形AEFG和四边形ABCD均为正方形，AF、AC为对角线，AFH= CACF=45,又FAH=CAF，HAFFAC，即AF2 =ACAH，又AF= AE，AHAC=2AE2 ，故错误；由知ACFADG，四边形ABCD为正方形, AC为对角线，ADG=ACF =45，DG在正方形另外一条对角线上，DGAC，故正确，综上，正确的个数为 .故答案为： .【分析】正方形的性质得到EAG=BAD=90，根据余角的性质得出EAB =GAD；根据正方形的对角线等于边长的 倍，得到两组对边对应成比例，再求出DAG=CAF，则可判定 ACFADG；先证明HAFFAC，利用相似三角形的性质列比例式得到AF2 =ACAH，结合AF= AE，推出AHAC=2AE2 ，即可作出判断；由知ACFADG，
