算法的概念.docx

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1、算法的概念篇一：算法的概念教案 算法的概念（两个课时） 赵玉苗 教学目标: (1)了解算法的含义，体会算法的思想。(2)能够用自然语言叙述算法。(3)掌握正确的算法应满足的要求。(4)会写出解线性方程（组）的算法。(5)会写出一个求有限整数序列中的最大值的算法。 教学重点: 算法的含义、解二元一次方程组和判断一个数为质数的算法设计。. 教学难点: 把自然语言转化为算法语言。. 学法：1、写出的算法，必须能解决一类问题(如：判断一个整数n(n1)是否为质数；求任意一个方程的近似解；?)，并且能够重复使用。2、要使算法尽量简单、步骤尽量少。3、要保证算法正确，且计算机能够执行，如：让计算机计算12

2、345是可以做到的，但让计算机去执行“倒一杯水”“替我理发”等则是做不到的。 教学过程 一、章头图体现了中国古代数学与现代计算机科学的联系，它们的基础都是“算法”。 算法作为一个名词，在中学教科书中并没有出现过，我们在基础教育阶段还没有接触算法概念。但是我们却从小学就开始接触算法，熟悉许多问题的算法。如，做四则运算要先乘除后加减，从里往外脱括弧，竖式笔算等都是算法，至于乘法口诀、珠算口诀更是算法的具体体现。广义地说，算法就是做某一件事的步骤或程序。菜谱是做菜肴的算法，洗衣机的使用说明书是操作洗衣机的算法，歌谱是一首歌曲的算法。在数学中，主要研究计算机能实现的算法，即按照某种机械程序步骤一定可以

3、得到结果的解决问题的程序。(古代的计算工具：算筹与算盘. 20世纪最伟大的发明：计算机，计算机是强大的实现各种算法的工具。) ?x?2y?1例1：解二元一次方程组： ? ?2x?y?1 分析：解二元一次方程组的主要思想是消元的思想，有代入消元和加减消元两种消元的方法，下面用加减消元法写出它的求解过程. 解：第一步： - 2，得： 5y=3； 第二步：解得 y? 35 ； 第三步：将y? 35 代入，得 x? 15 . 学生探究：对于一般的二元一次方程组来说，上述步骤应该怎样进一步完善？ 老师评析：本题的算法是由加减消元法求解的，这个算法也适合一般的二元一次方程组的解法。下面写出求方程组的解的算

4、法： 例2：写出求方程组? ?a1x?b1y?c1?a2x?b2y?c2 ?a1b2?a2b1?0?的解的算法. 解：第一步：a1 - a2，得：?a1b2?a2b1?y?a1c2?a2c1 第二步：解得 y? a1c2?a2c1a1b2?a2b1 ； 第三步：将y? a1c2?a2c1a1b2?a2b1 代入，得x? c1?b1ya1 算法概念： 在数学上，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题是程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成.2. 算法的特点: (1)有限性：一个算法的步骤序列是有限的，必须在有限操作之后停止，不能是无限的. (2

5、)确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应当是模棱两可. (3)顺序性与正确性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后继步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都准确无误，才能完成问题. (4)不唯一性：求解某一个问题的解法不一定是唯一的，对于一个问题可以有不同的算法. (5)普遍性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决，如心算、计算器计算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决. 例题讲评： 例3、任意给定一个大于1的整数n，试设计一个程序或步骤对n是否为质数做出判断. 分析：（1）质数是只能被

6、1和自身整除的大于1的整数. （2）要判断一个大于1的整数n是否为质数，只要根据质数的定义，用比这个整数小的数去除n，如果它只能被1和本身整除，而不能被其它整数整除，则这个数便是质数. 解：算法：第一步：判断n是否等于2.若n=2，则n是质数；若n2，则执行第二步. 第二步：依次从2（n-1）检验是不是n的因数，即整除n的数.若有这样的数，则n不是质数；若没有这样的数，则n是质数. 说明：本算法是用自然语言的形式描述的.设计算法一定要做到以下要求： （1）写出的算法必须能解决一类问题，并且能够重复使用.（2）要使算法尽量简单、步骤尽量少. （3）要保证算法正确，且计算机能够执行. 利用TI-v

7、oyage200图形计算器演示：(学生已经被吸引住了) 例4、.用二分法设计一个求方程x?2?0的近似根的算法. 分析：该算法实质是求2的近似值的一个最基本的方法. 解：设所求近似根与精确解的差的绝对值不超过0.005，算法： 2 第一步：令f?x?x?2.因为f?1?0,f?2?0，所以设x1=1，x2=2. 2 第二步：令m?还是小于0. x1?x2 2 ，判断f（m）是否为0.若是，则m为所求；若否，则继续判断f?x1?f?m?大于0 第三步：若f?x1?f?m?0，则x1=m；否则，令x2=m. 第四步：判断x1?x2?0.005是否成立？若是，则x1、x2之间的任意值均为满足条件的近

8、似根；若否，则返回第二步. 练习1：写出解方程x22x30的一个算法。 练习2、求1357911的值，写出其算法。 练习3、有蓝和黑两个墨水瓶，但现在却错把蓝墨水装在了黑墨水瓶中，黑墨水错装在了蓝墨水瓶中，要求将其互换，请你设计算法解决这一问题。 小结 1、算法概念和算法的基本思想 （1）算法与一般意义上具体问题的解法的联系与区别；（2）算法的五个特征。 2、利用算法的思想和方法解决实际问题，能写出一此简单问题的算法 3、两类算法问题（1）数值性计算问题，如：解方程（或方程组），解不等式（或不等式组），套用公式判断性的问题，累加，累乘等一类问题的算法描述，可通过相应的数学模型借助一般数学计算方

9、法，分解成清晰的步骤，使之条理化即可。（2）非数值性计算问题，如：排序、查找、变量变换、文字处理等需先建立过程模型，通过模型进行算法设计与描述。 作业： （课本第4页练习）篇二：算法基本概念 计算机公共基础课程教案 2021-2021学年第 2学期 专业层次教学班次授课学时授课教员签名教员技术职务教研室主任签名 信息技术教研室 20年日 教案首页 第（1）次课授课时间（ 90分钟 ）授课内容 基本内容 备注（第1课时） 1.1算 法 引入 日常工作生活中，如果我们需要解决某个问题，大的如举办奥运会，小的如最简单的做菜，你要知道做这个菜的完整过程及程序，才能很好地做好这个菜，计算机要解决问题，也

10、要有相应的方法和过程。 1.1.1算法的基本概念 算法是解题方案的准确而完整的描述。 在本书中，我们只讨论满足动态有穷的程序，因此“算法”和“程序” 是通用的。 1、算法的基本特征 (1)可行性(effectiveness)。算法中的每一个步骤都是可以在有限的时间内完成的基本操作，并能得到确定的结果。 (2)确定性(definiteness)。算法中的每一个步骤都应当是确定的，而不应当是含糊的、模棱两可的。 (3)有穷性(finiteness)。一个算法应包含有限的操作步骤，而不能是无限的。 (4)输入(input)。有零个或多个输入，所谓输入是指在执行算法时需要从外界取得必要的信息。一个算法

11、也可以没有输入。 (5)输出(output)。有一个或多个输出，算法的目的是为了求解，“解” 就是输出。没有输出的算法是没有意义的。 2、算法的基本要素 一个算法由两种基本要素组成：算法中对数据的运算和操作和算法的控制结构。 (1)算法中对数据的运算和操作 算数运算：加、减、乘、除； 逻辑运算：与、或、非；关系运算：大于、小于、等于、不等于等； 数据传输：赋值、输入、输出等。 (2)算法的控制结构 算法中各操作之间的执行顺序称为算法的控制结构。 操作的执行顺序是算法的重要组成部分，算法的控制结构给出算法的执行框架，决定算法中各种操作的执行顺序。 1）顺序结构 最基本的控制结构，从算法入口开始到

12、算法出口结束，算法操作顺序执行，具有单入单出性质。 2）选择结构 通过逻辑或关系表达式结果，可分为：单选结构、双选结构和多选结构。 3）循环结构 算法中某组操作要求执行多次时采用的结构。具有单入单出性质，但它是封闭型的。 可分为：先判断后执行和先执行后判断。 3、算法表示方法 （1）流程图法； （2）伪语言法； （3）N-S盒图法。 1.1.2、算法设计基本方法 1、列举法：穷举搜索法是对可能是解的众多候选解按某种顺序进行逐一枚举和检验，并从众找出那些符合要求的候选解作为问题的解。 例1：百钱买百鸡； 写出使用100元钱购买100只鸡的方案，其中公鸡5元/只，母鸡3元/只，小鸡1元/5只。 篇

13、三：算法的概念 11.1 算法的概念 制作人： 审核人： 编号： 学习目标 1.通过回顾二元一次方程组的求解过程，体会算法的基本思想. 2.了解算法的含义和特征.3.会用自然语言描述简单的具体问题的算法 自主学习 知识点一 算法的含义及特征 1算法的概念2.(1)有限性：一个算法的步骤序列是不能是的 (2)确定性：算法中的每一步应该是应当模棱两可 (3)顺序性与正确性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后续步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都准确无误，才能完成问题 (4)不唯一性：求解某一问题的解法不一定是的算法 (5)普遍性

14、：很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决，如心算、计算器计算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决 3算法与计算机 计算机解决任何问题都要依赖于 只有将解决问题的过程分解为若干个 ，即，并用计算机能够接受的“”准确地描述出来，计算机才能够解决问题 1设计算法的目的 设计算法的目的实际上是寻求一类问题的算法，它可以通过计算机来完成设计算法的关键是把过程分解成若干个明确的步骤，然后用计算机能够接受的“语言”准确地描述出来，从而达到让计算机执行的目的 2设计算法的要求 (1)写出的算法必须能解决一类问题 (2)要使算法尽量简单、步骤尽量少 (3)要保证算法步骤有效，且计算机能够执行 思考 一次青青草原园长包包大人带着灰太狼、懒羊羊和一捆青草过河河边只有一条船，由于船太小，只能装下两样东西在无人看管的情况下，灰太狼要吃懒羊羊，懒羊羊要吃青草，请问包包大人如