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1、8.1二元一次方程组引 言 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取 较好名次，想在全部22场比赛中得40分，那么这 个队胜负场数应分别是多少? 用学过的一元一次方 程能解决此问题吗？ 还有其它方 法吗？议一议篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队 胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较 好名次，想在全部22场比赛中得40分，那么这个 队胜负场数应分别是多少? 那么，能设两个未知数吗？比如设胜x场， 负y场；你能根据题意列出方程吗？ 依题意有：场数 积分胜 负 合计x 2xy y22 40两个耶！ 40= y + 22 用方程表示为： 2 x
2、= y +x 今有鸡兔同笼，上有三十五头，是我国古代较为普及的算 书,许多问题浅显有趣.其中下卷第31题“鸡 兔同笼”问题流传尤为广泛,飘洋过海传到 了日本等国.下有九十四足，问鸡兔各几何？鸡兔同笼著名的“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同 笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各 几何？” 设鸡有x只，兔y只，根据题意，得鸡 兔 合计头 足x 2xy 4y35 94两个方程！则有： 94= 4 y + 35 2 x = y +x 二元一次方程 40= y + 22 2 x = y +x 94= 4 y + 35 2 x = y +x 观察上面四个方程，有何共同特征？ （1）2个未知数 （2）未知数
3、的项的次数是1含有两个未知数 ,并且所含未知数的 两个 项的次数都是1次 次的方程叫做二元一次方程.（1）“一次”是指含未知数的项的次数 是1，而不是未知数的次数 （2）方程的左右两边都是整式哪些是二元一次方程（组）？为什么？ 20= y +(1) x 2 10= 5 +(2)2 x 1= 3b +(3)2a 1= z + y +(5)2 x 0= 1 + 2 x +(4) x 2 你猜（5）我们该称什么？ 三元一次方程 22 ， 符合问题的实际意义的 x 、y 的值有哪些？ x y 0 1 2 3 4 5 18 22 4 = y +我们再来看引言中的方程 x 0 22 21 20 19 18
4、 17 20= y 2 通常记作：=x 使二元一次方程两边相等的未知数的值,叫做 这个二元一次方程的解 若不考虑实际意义你还能再找出几个方程的解吗？一般地，一个二元一次方程有无数个解。1、下面4组数值中，哪些是二元一次方程 2x+y=10的解？x = -2 x=3 x=4 x=6(1)y=6(2)y=4(3)y=3(4)y = -22、请写出一个以 方程x=2 y=3为一组解的二元一次x+y=5鸡兔同笼= y + x 著名的“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同 笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各 几何？” 解：设鸡有x只，兔y只，根据题意， 得： 35 两个方程！ 94= 4 y +2 x 两个二元一次方程
